Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace Autor: Mgr. Naďa Sláviková Vytvořeno dne: 7.3.2013 Název: VY_32_INOVACE_5C_M9_08_Lineární funkce v praxi Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3534 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Téma: Lineární funkce v praxi Ročník: 9. ročník Klíčová slova: lineární funkce, přímka, hodnota funkce, graf
Anotace Lineární funkce v praxi: - vysvětlení optimalizační úlohy, při jejímž řešení se užívá graf lineární funkce - vysvětlení sestrojení grafu lineární funkce, pak z něho zjištění všech x pro daný obor hodnot.
Lineární funkce v praxi
Příklad: Pan Vrtule počítá Zahrádkář Vrtule chce dovést sklizená jablka dodávkou do tržnice a prodávat je po 12 Kč za kilogram. Za benzín na cestu tam a zpět zaplatí 150 Kč. Teď přemýšlí o zisku z prodeje: „Když neprodám nic, budu mít ztrátu 150 Kč. Když prodám 20 kg, vydělám 240 minus 150, a to je 90 Kč. Ale když chci vydělat 300 Kč, 600 Kč, . . . ?“ Sestrojili jsme pro pana Vrtuleho graf funkce vyjadřující závislost výše zisku na počtu prodaných kilogramů. Zkontroluj, zda je graf sestrojen správně. Využij graf k odpovědím na tyto otázky: Kolik kg musí prodat, aby se mu zaplatil benzin? Kolik kg je potřeba prodat, aby zisk byl 300 Kč? Kolik kg musí prodat, aby jeho zisk byl aspoň 600 Kč?
Kolik kg musí pan Vrtule prodat, aby se mu zaplatil benzin? Z grafu zjistíme, že by musel prodat 12,5 kg. Zkouška: 12,5 . 12 = 150 Kč 2. Kolik kg je potřeba prodat, aby zisk byl 300 Kč? Z grafu zjistíme, že by musel prodat 37,5 kg. Zkouška: 37,5 . 12 = 450 Kč 3. Kolik kg musí prodat, aby jeho zisk byl aspoň 600 Kč? Z grafu zjistíme, že by musel prodat 62,5 kg. Zkouška: 62,5 . 12 = 750 Kč
Příklad: Sestroj graf lineární funkce y = 2x – 3. Pak z něho zjisti všechna x, pro která platí: 2x – 3 = 0 2x – 3 = 3 2x – 3 = -5 x 1 y -3 -1 Řešení: x = 1,5 x = 3 x = -1
Použité zdroje ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 2. vyd. Praha 1: Prometheus, spol. s.r.o., 2002. Učebnice pro základní školy. ISBN 80-7196-208-2. Obrázky Galerie Microsoft Office – klipart