Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Předmět: Fyzikální vzdělávání Ročník: 2. Autor: Mojmír Možný Mechanické kmitání Anotace: Digitální materiál seznamující žáky s pojmem kmitavý pohyb. Vysvětlující veličiny perioda a frekvence kmitavého pohybu. Seznamující žáky s pojmem mechanický oscilátor. Klíčová slova: kmitavý pohyb perioda frekvence harmonické kmitání mechanický oscilátor Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Mojmír Možný Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 33 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_FG2_01

Kmitavý pohyb Je pohyb tělesa, který se pravidelně opakuje. Pravidelně opakující se pohyb se nazývá pohyb periodický Zařízení, které vykonává kmitavý pohyb se nazývá oscilátor (kmity = oscilace) Při kmitavém pohybu se těleso pohybuje kolem rovnovážné polohy Do této polohy se pravidelně – periodicky vrací Příklad mechanického oscilátoru: Těleso kmitající na pružině Struna hudebního nástroje

Popis kmitavého pohybu Kulička zavěšená na tenkém závěsu – matematické kyvadlo Při vychýlení kuličky vzniká síla F, která směřuje do rovnovážné polohy a způsobí kmity kyvadla Při průchodu rovnovážnou polohou má kyvadlo největší rychlost F F V Obr. 1

Veličiny popisující kmitavý pohyb Kmitavý pohyb popisují tyto fyzikální veličiny: Doba kmitu – perioda – je doba, za kterou vykoná oscilátor jeden kmit Značka perioda – T Jednotka periody – 1 sekunda ( 1 kmit je pohyb kyvadla z krajní polohy do druhé krajní polohy a zpět do původní polohy) Frekvence kmitů (kmitočet) – je počet kmitů oscilátoru za jednu sekundu Značka frekvence – f Jednotka frekvence – 1 hertz – 1Hz

Perioda a frekvence kmitů Mezi periodou a frekvencí kmitů platí vztah: f = T= Násobky jednotky frekvence 1 Hz 1kHz = 103 Hz 1MHz = 106 Hz 1Ghz = 109 Hz

Harmonické kmitání Kmity, jejichž výchylka y závisí na čase podle funkce sinus (nebo) kosinus se nazývají harmonické Graf závislost výchylky kmitů y na čase ( graf funkce sinus) Obr. 2

Popis harmonického kmitání Harmonické kmity lze popsat rovnicí: y – okamžitá výchylka z rovnovážné polohy ym – maximální výchylka(amplituda) t – čas ω – úhlová frekvence součin ωt – fáze kmitání Platí: Jednotka úhlové frekvence – s-1

Mechanický oscilátor Příkladem mechanického oscilátoru – mechanických kmitů je závaží kmitající na pružině. Kmitání je způsobeno silou F Tato síla je přímo úměrná výchylce z rovnovážné polohy F = - k * y y – okamžitá výchylka k – tuhost pružiny (znaménko minus značí, že výchylka je opačné orientace jak síla) y F Obr. 3

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje LEPIL, Oldřich a kol. Fyzika pro střední školy II. 3.vyd. Praha: Prometheus, 1993. 311s. URGOŠÍK, Bohuš. Fyzika. 2.vyd. Praha: SNTL – Nakladatelství technické literatury, 1987. 296s. Obr. 1 Ilustrace: archiv autora Obr. 2 Ilustrace: archiv autora Obr. 3 Ilustrace: archiv autora Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Mojmír Možný Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.