OZNAČENÍ MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_90_M8 NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Slovní úlohy NÁZEV ŠKOLY: Základní škola a Mateřská škola, Hevlín, příspěvková organizace CÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2193 KLÍČOVÁ AKTIVITA: III/2 TÉMA HODINY: Pohyb za sebou ROČNÍK: 8. PŘEDMĚT: Matematika AUTOR MATERIÁLU: Karel Koryťák

POPIS MATERIÁLU DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: prezentace v PowerPointu MEZIPŘEDMĚTOVÉ VZTAHY: F, Z POPIS PRÁCE S MATERIÁLEM: prezentace byla vytvořena pro zopakování a procvičení učiva o pohybu za sebou, důraz se klade na přehledný náčrt, základní rovnici úlohy, výpočet úlohy ,zkoušku správnosti řešení a odpověď dle formulace zadání. Úvodní část slouží pro dokonalé zopakování úlohy, na pracovním listu je možné s žáky procvičit úlohu podobného typu. OČEKÁVANÝ VÝSTUP: žák řeší pohyb za sebou ZKUŠENOST S PILOTÁŽÍ: žákům dělá největší problém náčrt úlohy a logické odvození aspektů úlohy u pohybu za sebou. Učivo je náročné a dále je nutné je opakovat a procvičovat na podobných příkladech ZDROJ: viz příloha

POZN.: dráha prvního = dráha druhého (v místě setkání) Pohyb za sebou ( s1 = s2) POZN.: dráha prvního = dráha druhého (v místě setkání) Úloha 1: Z místa A vyjde ve 14.00h chodec rychlostí 5km/h.Za dvě hodiny za ním ze stejného místa vyjede motocyklista rychlostí 40km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od místa A dohoní motocyklista chodce?

Řešení: v1. t1 v2. t2 t1 = x v1 = 5 km/h t2 = x-2 v2 = 40 km/h chodec A (14.00h) náčrt úlohy: t2 = x-2 cyklista v2 = 40 km/h (16.00h) rovnice: s1 = s2 výpočet: v1. t1 = v2. t2 5x = 40.(x-2) 5x = 40x - 80 -35x = -80 I:(-35) . x = 2,3h

Vypočetli jsme, že čas, který ujde chodec do místa setkání je 2,3h, tudíž čas motocyklisty bude 0,3h . s1 = v1. t1 5 .2,3 = 12km výpočet dráhy s1 : = s2 = v2. t2 = 40 .0,3 = 12km výpočet dráhy s2 : Odpověď: Motocyklista dohoní chodce za 0,3h (18min)na 12km od místa A.

P r a c o v n í l i s t : ÚLOHA 2:Nákladní automobil vyjede v poledne z Brna do Prahy rychlostí 60km/h. Za hodinu za ním vyjede osobní automobil rychlostí 90km/h. Za jak dlouho a na jakém kilometru od Brna dohoní os. automobil ten nákladní?

Řešení: v1. t1 v2. t2 t1 = x v1 = 60 km/h t2 = x-1 v2 = 90 km/h nákl.auto v1 = 60 km/h (cca12.00h) Brno Praha t2 = x-1 os.auto v2 = 90 km/h (13.00h) rovnice: s1 = s2 výpočet: v1. t1 = v2. t2 60x = 90.(x-1) 60x = 90x - 90 -30x = -90 I:(-30) x = 3h

Vypočetli jsme, že čas, který ujede nákladní auto do místa setkání je 3h, tudíž čas osobního auta bude 2h . = s1 = v1. t1 60 . 3 180km výpočet dráhy s1 : = s2 = v2. t2 = 90 . 2 = 180km výpočet dráhy s2 : Odpověď: Osobní automobil dohoní ten nákladní za 2h na 180km od Brna.

Příloha: ZDROJ: Klipart Microsoft Office