SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Název projektu: Učení pro život
Advertisements

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Soustava lineárních rovnic
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
metoda dosazovací, sčítací
Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních.
Sčítací metoda řešení soustavy lineárních rovnic
Název Řešení soustavy rovnic dosazovací metodou Předmět, ročník
Soustava rovnic Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Dosazovací metoda řešení soustavy lineárních rovnic
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
ČÍSELNÉ VÝRAZY Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
NázevSoustava 2 rovnic o 2 neznámých Předmět, ročník Matematika, kvarta (4. ročník osmiletého studia) Tematická oblast Matematika a její aplikace Anotace.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
48.1 SOUSTAVY ROVNIC Jsou dány dvě lineární rovnice se dvěma neznámými x – 2y = 1 2x + y = 2 Soustava lineárních rovnic se dvěma neznámými Které z uspořádaných.
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
Název Řešení soustavy rovnic sčítací metodou Předmět, ročník
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství.
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Lineární rovnice se dvěma neznámými Autor: Mgr.
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Soustavy rovnic počet řešení. x + y = 6 2x – y = 6 zvolíme sčítací metodu 3x = 12 x = y = 6 y = 2 zk.: L 1 = = 6 P 1 = 6L 1 = P 1 L 2 = 8.
Ukázkové řešení. Postup: 1. Určíme si neznáme 2. Sestavíme rovnice ze vztahů ve slovní úloze 3. Aplikujeme dosazovací metodu a výpočet neznámých 4. Zkouška.
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.
Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace Název projektu:Učíme obrazem Šablona:III/2 Název výstupu:Metody řešení soustav.
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých – sčítací metoda
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Užití podobnosti v praxi Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_4_Užití podobnosti v praxi.
OBSAH KRUHU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_01_C_11_Obsah kruhu Téma: Matematika 8.ročník.
SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_20_Slovní úlohy o pohybu Téma:
Soustavy lineárních rovnic Matematika 9. ročník Creation IP&RK.
Lineární rovnice a jejich soustavy
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiáluVY_32_INOVACE_399_Soustavy lineárních rovnic Název školy Masarykova střední škola zemědělská a Vyšší.
ROZKLAD MNOHOČLENU UŽITÍM VZORCŮ Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_01_C_19_Rozklad mnohočlenu.
GONIOMETRICKÁ FUNKCE TANGENS Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_16_Goniometrická funkce.
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Množiny kořenů
PODOBNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ
PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
GRAFICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC
Soustava lineárních rovnic
Název školy: Základní škola Chomutov, Písečná 5144
ZÁPIS ČÍSEL POMOCÍ MOCNIN
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
PODOBNOST GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Název prezentace (DUMu):
Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Soustavy lineárních rovnic
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:
PRAVOÚHLÁ SOUSTAVA SOUŘADNIC
Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace
SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
DEFINICE FUNKCE Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
VÝRAZ S PROMĚNNOU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ MNOHOČLENŮ
Soustavy lineárních rovnic
Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace
DÉLKA KRUŽNICE Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
Transkript prezentace:

SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_10_Soustavy rovnic Téma: Matematika 9. ročník Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2131

Autor Mgr. Hana Kuříková Vytvořeno dne 10.2.2012 Odpilotováno dne 17.2.2012 ve třídě 9. B Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Matematika 9. ročník Téma Soustavy rovnic Klíčová slova Sčítací, dosazovací metoda, počet řešení

SOUSTAVY ROVNIC

Jak určím cenu karafiátu a gerbery? 1 gerbera stojí………..x Kč 1 karafiát stojí………..y Kč váza: 2 gerbery a 1 karafiát = 40 Kč váza 1 gerbera a 4 karafiáty = 55 Kč Sestavení dvou rovnic vyjádří ceny kytic 2x + y = 40 x + 4y = 55

Soustava dvou rovnic Dvě rovnice obsahující tytéž dvě neznámé tvoří soustavu rovnic o dvou neznámých Např: 2x + y = 40 x + 4y = 55 Řešit soustavu dvou lineárních rovnic znamená určit takovou uspořádanou dvojici čísel, která vyhovuje oběma rovnicím

Počet řešení soustavy rovnic Soustava má právě jedno řešení ( řešením je jediná uspořádaná dvojice čísel) 2. Soustava nemá žádné řešení 3. Soustava má nekonečně mnoho řešení

Dosazovací metoda Postup: Z jedné rovnice vyjádříme jednu z neznámých Získaný výraz dosadíme do druhé rovnice Dostaneme jednu rovnici a tu vyřešíme Hodnotu proměnné dosadíme do výrazu Vypočítáme druhou neznámou Provedeme zkoušku

Řeš soustavu rovnic: ( dosazovací metoda) 2x + y = 4 vyjádříme y = 4 – 2x 4x + 3y = 6 4x + 3.( 4 – 2x ) = 6 dosadíme za y = 4 – 2x 4x + 12 – 6x = 6 rovnice o jedné neznámé 4x – 6x = 6 – 12 - 2x = - 6 /: (-2) Zkouška: L1: 2.3 + (-2)=4 x= 3 P1: 4 Dosadíme x do y L1 = P1 y = 4 – 2.3 = 4 – 6 = -2 L2: 4.3 + 3.(-2)=6 y = - 2 P2: 6 L2 = P2

Sčítací metoda Postup: 1. Jednu rovnici upravíme vhodným vynásobením ( jedna neznámá se po sečtení zruší ) 2. Rovnice sečteme 3. Dostaneme rovnici s jednou neznámou a tu vyřešíme 4. Hodnotu proměnné dosadíme do jedné z rovnic 5. Vypočítáme druhou proměnnou 6. Provedeme zkoušku

Řeš soustavu rovnic: ( sčítací metoda ) 2x + y = 4 / Řeš soustavu rovnic: ( sčítací metoda ) 2x + y = 4 /.(-2) Zkouška: 4x + 3y = 6 L1: 2.3 + (-2)=4 - 4x – 2y = -8 + P1: 4 4x + 3y = 6 L1 = P1 0 + y = -2 L2: 4.3 + 3.(-2)=6 y = -2 P2: 6 Dosadíme do jedné rovnice: L2 = P2 2x – 2 =4 2x = 4 + 2 2x = 6 /:2 x = 3

Řeš soustavu rovnic: ( dosazovací metoda) 4x – 2y = -3 2x – y = 1 y = 2x -1 4x – 2.( 2x – 1 ) = -3 4x – 4x + 2 = -3 0 . x = -3 – 2 0 . x = -5 Soustava rovnic nemá řešení.

Řeš soustavu rovnic: ( sčítací metoda) 4x – 2y = -3 -2x + y = 1,5 / Řeš soustavu rovnic: ( sčítací metoda) 4x – 2y = -3 -2x + y = 1,5 /. 2 -4x + 2y = 3 0.x + 0.y = 0 0.x = 0 Soustava rovnic má nekonečně mnoho řešení.

Procvičování Řeš soustavy rovnic: ( metodu si zvol sám) 1. x – 2y = 7 2y – 3x = -11

Řešení 1. x – 2y = 7 2x + 3y = 28 [ 11 , 2 ] 3x – y = 10

Anotace: Tato prezentace slouží k výkladu a opakování řešení soustavy rovnic. Žáci řeší soustavy rovnic pomocí dvou metod ( sčítací a odčítací). Nejdříve se seznámí s počtem řešení. Na jedné soustavě rovnic si vysvětlí nejdříve metodu dosazovací a pak metodu sčítací. Na dalším snímku prezentace je ukázka soustavy, která nemá řešení . V závěru prezentace řeší dvě soustavy rovnic samostatně. Metodu pro řešení rovnice si každý vybere sám. Použité zdroje: Karel Kindl: Matematika- Přehled učiva základní školy, vydání 3., Praha 1980, Státní pedagogické nakladatelství, počet stran 408 ,SPN 5-43-11/3, 14-388-80 Odvárko Oldřich- Kadleček Jiří: Matematika pro 9. ročník ZŠ 2.díl , 1.vydání 2000, Prometheus, počet stran 91, ISBN 80-7196-208-2