Vlnové vlastnosti částic

Fantastická hypotéza Luis de Brogli 1924 Jestliže se foton – kvantum elektromagnetického vlnění – chová jako částice, proč by ostatní objekty mikrosvěta (elektrony, atomová jádra, atomy, molekuly... neměly projevovat vlnové vlastnosti? V době svého vzniku se neopírala o žádné experimenty. Co má být podstatou de Brogliových vln?

De Brogliova vlna spojuje volně (rovnoměrně přímočaře) se pohybující částici o energii E a hybnosti p s postupnou rovinnou vlnou o frekvenci f a vlnové délce 

Vlnové délky některých objektů tabulka Difrakce je pozorovatelná, je-li charakteristický rozměr soustav srovnatelný s vlnovou délkou

Experimentální potvrzení Davissonův – Germerův pokus (1927) difrakce elektronů urychlených el. polem na prostorové mřížce niklu vznik interferenčního obrazce

Částice pohybující se omezeně v prostoru a v čase částice v krystalech, atomech a jádrech pohyb popisuje vlnová funkce (x,y,z,t) umožňuje určit s jakou pravděpodobností se částice nachází v daném okamžiku na daném místě – hustota pravděpodobnosti

Pohyb částic v mikrosvětě nelze ho popsat jako pohyb těles určitou rychlostí po určité trajektorii má náhodný pravděpodobnostní charakter nelze si ho představit podle našich zkušeností s makrosvětem

Tunelový jev vlna ohybem proniká za překážku částice proniká bariérou aniž by měla dostatečnou energii emise elektronů z kovu v el. poli i když jejich energie je nižší než potřebná výstupní práce  záření polovodičové prvky V kvantové fyzice neplatí, že „hlavou zeď neprorazíš“. Budete-li se o to pokoušet 1020 krát , můžete proniknout na druhou stranu zdi.

Využití vlnového chování částic elektronové a iontové mikroskopy studium vlastností krystalů

Příklady Určete délku délku de Brogliovy vlny molekuly vodíku za pokojové teploty (o rychlosti v = 2.103 m.s-1). Určete délku de Brogliovy vlny elektronu urychleného napětím 100 kV 100 GV.

Kvantování energie chování částice v omezené části prostoru (př. vázané v atomu) je analogické kmitání struny částice může mít jen určitou energii, nacházet se na určité energetické hladině (struna může kmitat jen s určitými frekvencemi)

Kvantové stavy základní stav – částice má nejmenší energii (kvantové číslo n =1) vyšší energetické hladiny - vzbuzené (excitované) stavy (kvantové číslo n > 1) částice v určitém stavu neztrácí energii, zůstává na stejné energetické hladině – kvantový stacionární stav

Změna energie částice skokem z jednoho kvantového stavu do druhého v vyššího na nižší – energii vyzáří z nižšího na vyšší – energii pohltí předávání energie zářením při srážkách

Příklad Určete energii základního a prvního excitovaného stavu elektronu, který je omezen na pohyb podél úsečky o délce L odpovídající rozměrům atomu L = 4.10-10 m.

Heisenbergerovy relace neurčitosti čím je ve neurčitost x souřadnice polohy v níž se částice nachází, tím přesněji, tzn. s menší neurčitostí p bude možné určit její hybnost a tedy i směr , kterým se pohybuje a její kinetickou energii