Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Čtyřúhelník - Lichoběžník – základní vlastnosti Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-34 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí se základními vlastnostmi lichoběžníku Výkladová hodina Klíčová slova: Lichoběžník, druhy lichoběžníků Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 25.4.2014 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Lichoběžník – základní vlastnosti

Lichoběžník je čtyřúhelník, jehož dvě protější strany jsou rovnoběžné a dvě zbývající strany /ramena/ jsou různoběžné. AB || CD – základny AD, BC - ramena a, b, c, d – strany lichoběžníku A, B, C, D – vrcholy lichoběžníku α, β, γ, δ – vnitřní úhly D c C δ γ d b α β A a B

Druhy lichoběžníků Podle vlastností ramen dělíme lichoběžník na : obecný pravoúhlý rovnoramenný

Základní vlastnosti AB || CD α+β+γ+δ = 360⁰ α+δ = 180⁰ β+γ = 180⁰ u₁, u₂ - úhlopříčky u₁ ≠ u₂ S – průsečík úhlopříček v – výška lichoběžníku Výška v lichoběžníku je kolmá vzdálenost rovnoběžných základen. D C δ γ S u₁ u₂ v α β A B

Rovnoramenný lichoběžník Rovnoramenný lichoběžník je lichoběžník, jehož ramena jsou shodná. u₁, u₂ - úhlopříčky u₁ = u₂ S – průsečík úhlopříček α = β γ = δ AD = BC - ramena jsou stejně dlouhá D C δ γ S v u₁ u₂ δ α β A B

Pravoúhlý lichoběžník Pravoúhlý lichoběžník je lichoběžník, jehož jedno rameno je kolmé k základně. u₁ ≠ u₂ S – průsečík úhlopříček AD AB a CD D C S u₂ u₁ A B

Lichoběžník a osová souměrnost Dokážete určit, zda-li je lichoběžník osově souměrný? Určitě ano, pouze si musíme uvědomit, že existují různé druhy lichoběžníků. Obecný lichoběžník – není osově souměrný Pravoúhlý lichoběžník – není osově souměrný Rovnoramenný lichoběžník – ano, je osově souměrný o

Opakování 1/ Mohou být základny lichoběžníku shodné? Ne 2/ Mohou být ramena lichoběžníku shodná? Ano 3/ Mohou být obě ramena lichoběžníku kolmá k základně? 4/ Může být jedno rameno lichoběžníku kolmé k základně /základnám/?

Použité zdroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).