Název projektu: Moderní výuka s využitím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0734 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_CT-2-03-Bc2 Předmět: Číslicová technika Ročník: 2. Tematický celek: Kombinační obvody Převody s dekadickou soustavou Autor: Ing. Pavel Bachura Datum tvorby: 19.06.2013

Obsah tematického celku Převody čísel z dekadické soustavy Převody do dvojkové soustavy Převody do čtyřkové soustavy Převody do osmičkové soustavy Převody do šestnáctkové soustavy Převody čísel do dekadické soustavy Použitá literatura

Klíčová slova Číselná soustava Binární soustava Čtyřková soustava Osmičková soustava Hexadecimální soustava Binární ekvivalent čísla Dekadický ekvivalent čísla

Převody čísel z dekadické soustavy Převody čísel z dekadické soustavy do libovolné jiné provádíme následovně: Dekadické číslo dělíme celočíselně základem nové číselné soustavy. Zbytek po dělení zapíšeme vedle celočíselného výsledku podílu. Celočíselný výsledek opět dělíme celočíselně základem nové číselné soustavy. Zbytek po dělení opět zapíšeme vedle celočíselného výsledku podílu. Dělení opakujeme tak dlouho, dokud nedělíme nulu. Zbytky po dělení seřazené zdola nahoru dávají číslo v nové číselné soustavě.

Převody do dvojkové soustavy Převod čísla 19710 z desítkové soustavy do dvojkové celočíselné dělení zbytek po dělení směr čtení převedeného čísla výsledek převodu 197 : 2 = 98 1 19710 = 110001012 98 : 2 = 49 49 : 2 = 24 24 : 2 = 12 12 : 2 = 6 6 : 2 = 3 3 : 2 = 1 1 : 2 = 0 0 : 2 = 0

Převody do čtyřkové soustavy Převod čísla 19710 z desítkové soustavy do čtyřkové celočíselné dělení zbytek po dělení směr čtení převedeného čísla výsledek převodu 197 : 4 = 49 1 19710 = 30114 49 : 4 = 12 12 : 4 = 3 3 : 4 = 0 3 0 : 4 = 0

Převody do osmičkové soustavy Převod čísla 22310 z desítkové soustavy do osmičkové celočíselné dělení zbytek po dělení směr čtení převedeného čísla výsledek převodu 223 : 8 = 27 7 22310 = 3378 27 : 8 = 3 3 3 : 8 = 0 0 : 8 = 0

Převody do šestnáctkové soustavy Převod čísla 22310 z desítkové soustavy do osmičkové celočíselné dělení zbytek po dělení směr čtení převedeného čísla výsledek převodu 223 : 8 = 13 15 (F) 22310 = FD16 13 : 8 = 0 13 (D) 0 : 8 = 0

Převody čísel do dekadické soustavy Číslo zapsané v libovolné číselné soustavě rozepíšeme podle Hornerova schématu a provedeme všechny výpočty podle pravidel platných v dekadické soustavě. Příklady: Převod čísla 110001012 z binární soustavy (r = 2) do desítkové 110001012 = 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 19710 Převod čísla 32014 ze čtyřkové soustavy (r = 4) do desítkové 32014 = 3 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = = 192 + 32 + 0 + 1 = 22510 Převod čísla 3078 z osmičkové soustavy (r = 8) do desítkové 3078 = 3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 192 + 0 + 7 = 19910 Převod čísla D716 z šestnáctkové soustavy (r = 16) do desítkové D716 = D ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 208 + 7 = 21510

Použitá literatura 1. Antošová, M., Davídek V.: Číslicová technika. Nakl. KOPP, 2009.