Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_118.MAT.02 Mocninné funkce
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 118.MAT.02 Předmět: Matematika Název materiálu: Mocninné funkce Autor: PaedDr. Ivana Střechová Formát: Prezentace Microsoft PowerPoint Velikost: 373kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC-BY-NC-SA Datum vytvoření: Klíčová slova: Funkce mocninné, parabola, hyperbola Anotace:Prezentace obsahuje přehled neposunutých grafů mocninných funkcí. U každého grafu jsou uvedeny jeho vlastnosti.
Mocninné funkce Definice Přehled grafů Vlastnosti funkcí
Mocninné funkce Funkce dané rovnicí Příklady:
Graf x-3-2-0,500,5123 y9410,
Vlastnosti funkce D(f)=R H(f)=<0; ) klesající pro x (- ;0> rostoucí pro x <0; ) V=[0;0] není prostá je sudá
Graf
Vlastnosti funkce D(f)=R H(f)=R rostoucí pro x D(f) V=[0;0] průsečík s osami je prostá je lichá
Graf
Vlastnosti funkce D(f)=R H(f)=<0; ) klesající pro x (- ;0> rostoucí pro x <0; ) V=[0;0] není prostá je sudá
Graf
Vlastnosti funkce D(f)=R H(f)=R rostoucí pro x D(f) V=[0;0] průsečík s osami je prostá je lichá
Mocninné funkce Funkce dané rovnicí Příklady:
Graf
Vlastnosti funkce D(f)=R-{0} H(f)=R-{0} klesající pro x (- ;0> klesající pro x <0; ) S=[0;0] střed souměrnosti je prostá je lichá
Graf
Vlastnosti funkce D(f)=R-{0} H(f)=(0; ) rostoucí pro x (- ;0) klesající pro x (0; ) není prostá je sudá
Graf
Vlastnosti funkce D(f)=R-{0} H(f)=R-{0} klesající pro x (- ;0> klesající pro x <0; ) S=[0;0] střed souměrnosti je prostá je lichá
Graf
Vlastnosti funkce D(f)=R-{0} H(f)=(0; ) rostoucí pro x (- ;0) klesající pro x (0; ) není prostá je sudá
Graf lineární funkce grafem je přímka D(f)=R H(f)=R rostoucí pro x D(f) průsečík s osami [0;0] je prostá
Graf grafem je přímka bez bodu [0;0]
Shrnutí Grafy mocninných funkcí jsou určitého typu (kromě y=x, y=x 0 ) Parabola o sudá o lichá Hyperbola o Sudá o Lichá Vlastnosti funkce určíme podle náčrtku grafu
Zdroje Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora