Kvadratická funkce a její graf Mic haela Koubová Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137 Literatura: KOČANDRLE, M., BOČEK, L.: Matematika pro gymnázia.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
VY_32_INOVACE_MAT_VA_09 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Kvadratická funkce s absolutní hodnotou Autor: Mgr. Eva Vaňková Předmět: Matematika.
Advertisements

Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Pojem funkce Lineární funkce Kvadratické funkce
Kvadratické nerovnice
KVADRATICKÁ FUNKCE.
Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 11 Kvadratická funkce 3.
VY_32_INOVACE_MAT_VA_06 Digitální učební materiál Sada: Matematika Téma: Kvadratické funkce Autor: Mgr. Eva Vaňková Předmět: Matematika Ročník: 2. ročník.
Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín
Kvadratická funkce Lukáš Zlámal.
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín PARABOLA.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_769.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_SU_3_05.
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Kvadratické rovnice Autor: Mgr. Ludmila Lorencová.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
 y= ax 2 + bx + c  a,b,c jsou koeficienty kvadratické funkce  a  0  ax 2 kvadratický člen  bx lineární člen  c absolutní člen - číslo.
Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_inovace _735 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
graf kvadratické funkce
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Soustavy nerovnic o jedné neznámé
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU Název: Kvadratické rovnice diskriminant Autor: Mgr.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_SU_3_14.
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín HYPERBOLA 1.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/
Parametrické vyjádření přímky v prostoru
Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 10 Kvadratická funkce 2.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/ s n á zvem „ Výuka.
2.1.1 Kvadratická funkce. Kvadratická funkce se nazývá každá funkce, daná ve tvaru kde je reálné číslo různé od nuly, jsou libovolná reálná čísla. Definičním.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Elipsa 1.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
9. Vlastnosti funkcí – rostoucí a klesající funkce - příklady
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
VY_32_INOVACE_FCE1_08 Funkce 1 Kvadratická funkce.
VY_32_INOVACE_RONE_08 Rovnice a nerovnice Kvadratická funkce.
Vzájemná poloha paraboly a přímky
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:
Kvadratické nerovnice
Graf kvadratické funkce
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Graf, vlastnosti - výklad
Pojem kvadratické funkce, její graf
2.1.1 Kvadratická funkce.
Vzájemná poloha paraboly a přímky
zpracovaný v rámci projektu
8. Vlastnosti funkcí – monotónnost funkce
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
zpracovaný v rámci projektu
Rozklad mnohočlenů na součin
ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
10.1 Kvadratické rovnice, možné výsledky, metody řešení
ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137
Kvadratická funkce Matematika – 9.ročník VY_32_INOVACE_
Transkript prezentace:

Kvadratická funkce a její graf Mic haela Koubová Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137 Literatura: KOČANDRLE, M., BOČEK, L.: Matematika pro gymnázia - Funkce, Prometheus 1995, 3. upravené vydání VEJSADA F., KALAFOUS F.: Sbírka úloh z matematiky pro gymnasia, SNP 1973, vydání 2

Kvadratická funkce a její graf Kvadratická funkce je každá funkce na množině R dána ve tvaru y = ax2 + bx + c, kde a ∈ R\{0}, b,c ∈ R. Grafem kvadratické funkce je parabola. y = x2 vrchol paraboly V[0;0]

Graf funkce y = ax2 a > 0 a < 0

Graf funkce y = ax2 a > 1 0 < a < 1 0.2x2 0.5x2 x2 2x2 5x2

Graf kvadratické funkce - posunutím y = x2y = (x - 4)2 - 2 y = x2 - 2 V [0;0] V [4;-2] V [0;-2]

Přiřaďte vrcholy parabol k funkcím: y = x2 - 4 y = (x - 4)2 y = 4x2 y = (x + 4)2 y = x2 + 4 V [0; 0] V [0; 4] V [0; -4] V [-4; 0] V [4; 0]

Přiřaďte funkce ke grafům: y = (x - 1)2 y = 2x2 y = -0,2x2 y = x2 + 1 y = x2 + 2 y = (x - 2)2

Přílohy Obrázek1.fig Obrázek2.fig Obrázek3.fig