LOMENÉ VÝRAZY III. Sčítání a odčítání výrazů Matematika 9. ročník Creation IP&RK

Lomený výraz je takový výraz, ve kterém se vyskytuje proměnná ve jmenovateli zlomku. Čitatel Jmenovatel Zlomková čára Lomené výrazy x zlomky

Sčítání a odčítání zlomků - opakování. Při sčítání nebo odčítání zlomků se můžeme setkat, podle jmenovatelů, se čtyřmi základními typy příkladů. 1) Stejní jmenovatelé 2) Různí jmenovatelé, jeden násobkem druhého 3) Různí jmenovatelé, navzájem nesoudělní 4) Různí jmenovatelé, navzájem soudělní Stejné postupy budeme používat i pro výpočty s lomenými výrazy.

1. Sčítání LV se stejnými jmenovateli Lomené výrazy se stejnými jmenovateli sčítáme tak, že sečteme jejich čitatele a jmenovatele opíšeme.

Sečti: a ≠ 0 b ≠ -2 c ≠ 0

Zlomková čára vlastně zastupuje závorku… takže, je-li před zlomkovou čárou mínus, umístíme čitatele do závorky. Při odstranění závorky změníme znaménka u členů v závorce. Jinak postupujeme stejně jako u sčítání. Nesmíme zapomenout na podmínky řešitelnosti: y ≠ 0 1. Odčítání LV se stejnými jmenovateli

Odečti: a ≠ 0 b ≠ -3 c ≠ 0

2. Sčítání a odčítání LV s různými jmenovateli Lomené výrazy s různými jmenovateli sčítáme tak, že jmenovatele převedeme na společného jmenovatele a sečteme.. 3

Jaký je společný jmenovatel? Společný jmenovatel je abc.. a Oba výrazy převedeme na společného jmenovatele. Odečteme čitatele a jmenovatele opíšeme. Nesmíme zapomenout na podmínky řešitelnosti:. c ! a ≠ 0; b ≠ 0; c ≠ 0 2. Sčítání a odčítání LV s různými jmenovateli

Zlomková čára vlastně zastupuje závorku… takže je-li před zlomkovou čárou mínus, umístíme čitatele do závorky. Při odstranění závorky změníme znaménka u členů v závorce. Jinak postupujeme stejně jako u sčítání. Nesmíme zapomenout na podmínky řešitelnosti: x ≠ 0 2. Sčítání a odčítání LV s různými jmenovateli !

Sečti lomené výrazy a urči podmínky a ≠ 0 b ≠ 0; c ≠ 0 c ≠ 0; d ≠ 0

b ≠ -1 x ≠ 0 c ≠ 0; d ≠ 0 Odečti lomené výrazy a urči podmínky

Nejprve určíme pomocí rozkladu společného jmenovatele Při sčítání a odčítání lomených výrazů potřebujeme především převést výrazy na společného jmenovatele. Společného jmenovatele výrazů musíme nejdříve zjistit. K tomu opět pomůže rozložení jmenovatelů na součin v základním tvaru. Příklad: Sečtěte Společný jmenovatel obsahuje všechny činitele z obou rozkladů, ale činitel, který se vyskytuje v obou jmenovatelích, vezmeme do společného jmenovatele pouze jednou. lomených výrazů – složitější příklad

Pokračujeme: Nalezený společný jmenovatel je tedy x.(x+5).(x-5). Nyní oba lomené výrazy rozšíříme na společného jmenovatele lomených výrazů – složitější příklad A teď již oba lomené výrazy sečteme Ve výsledku lze ještě krátit x

H E L P lomených výrazů – složitější příklad

H E L P lomených výrazů – složitější příklad

H E L P lomených výrazů – složitější příklad

H E L P lomených výrazů – složitější příklad

H E L P lomených výrazů – složitější příklad

H E L P lomených výrazů – složitější příklad

Konec třetí části.