NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ AUTOR:RNDr.Ivana Řehková NÁZEV:VY_32_INOVACE_ R16_Matematické pohádky TEMA:Matematika 8.ročník ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/

Anotace: Prezentaci je možné využít pro zpestření hodiny v rámci opakování. Pohádka obsahuje matematické pojmy, které žáci objasní. Během příběhu řeší 2 úkoly. Jejich řešní následuje bezprostředně po položení otázky, ale řešení se objeví na tabuli až po kliknutí. Je možné vyhlásit soutěž pro nejrychlejší úspěšné řešitele a správnost řešení pak společně kontrolovat.

Matematické pohádky. Pozorně přečtěte následující text:

Ludolfovo království. Bylo- nebylo. Za modrými vodami, pod pohořím Nízké exponenty s nejvyšší horou Tangentou se uprostřed hlubokých lesů rozkládalo Ludolfovo království. Moudře a spravedlivě v něm vládl král Ludolf, kterému všichni říkali král Pí.

V Ludolfově království žili nejen lidé a zvířátka, ale také pohádkové bytosti- víly, skřítkové,čarodějnice a kouzelníci, obři, trpaslíci, hastrmani a draci. A kolik bylo všech dohromady? Kdybychom jejich celkový počet vynásobili devíti, dostali bychom číslo, ve kterém by byly jen samé jedničky a zároveň by to bylo nejmenší číslo této vlastnosti. Zkuste vypočítat, kolik v Ludolfově království žilo všech pohádkových a nepohádkových bytostí dohromady.

Řešení: Nápověda: Kdy je číslo dělitelné 9? Když jeho ciferný součet je dělitelný 9. Čísla, ve kterých jsou samé jedničky jsou: 11, 111, 1111,… Číslo, které hledáme musí být dělitelné devíti. A to je možné až u čísla složeného z 9 jedniček : 9 = V Ludolfově království žilo celkem pohádkových a nepohádkových

Pohádka pokračuje: Byl konec prázdnin a celé království hořelo nedočkavostí. Do prázdného domku u lesa se každou chvíli měli nastěhovat noví nájemníci. Jací asi budou? To zajímalo všechny obyvatele království. Král Ludolf prozradil jen to, že přijdou z daleka.

Nikdo ale netušil, že noví obyvatelé jeli 3/8 cesty autem, 55% cesty vlakem a zbytek cesty museli jít pěšky rychlostí 4,5 km/ h. cesta pěšky jim trvala 5 hodin a 20 minut. Jak dlouhou cestu museli zvládnout noví obyvatelé Ludolfova království?

Řešení: Můžeme počítat s procenty nebo se zlomky. Řešení v procentech: celá cesta je 100%. 3/8 cesty je 3:8 = 0, 375, to je 37,5% 55% + 37,5% = 92,5% Zbývá 100% - 92,5% = 7,5% cesty

Z fyziky známe vzorec pro výpočet dráhy s= v.t Rychlost v= 4,5 km/h Čas t= 5h 20 min. = 5 h a 1/3 h Dosadíme: s= 4,5. 16/3 s= 24 Pěšky šli tedy 24 km a to je 7,5% celkové cesty.

Vzpomeneme si na procenta: č= 24 p= 7,5% z= ? z= 24: 7, z= 320 Noví obyvatelé Ludolfova království museli urazit cestu dlouhou 320 km.

Zazvonil zvonec a pohádky je konec.

Citace: HOZOVÁ, Libuše. Matematické pohádky-111 pohádek [kniha]. Praha: sdružení podnikatelů HAV- RNDr. Karel Hoza, 2006 [cit ]. ISBN