NÁZEV ŠKOLY : Základní škola Hostouň, okres Domažlice, příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ ŠABLONA: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV A ČÍSLO MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_05_S11-M-9 VYTVOŘENO: únor 2013 AUTOR: Zdeňka Špinlerová VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: Matematika a její aplikace SADA: Matematika pro 9. ročník NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Lineární funkce v praxi

ANOTACE: ROČNÍK: 9. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: Prezentace STUPEŇ A TYP VZDĚLÁVÁNÍ: Základní vzdělávání – druhý stupeň POMŮCKY: Učebnice - kalkulačka CÍL – INOVACE: Podporuje aktivní výklad i opakování učiva s využitím interaktivní tabule METODICKÉ POKYNY: Žáci doplňují myšlenkovou mapu pomocí pera Materiál slouží k procvičení lineární funkce – řešení příkladů z praxe. Prohlubuje znalosti a dovednosti v rýsování grafů funkcí. OČEKÁVANÝ VÝSTUP: Žák se umí použít lineární funkci při řešení příkladů z praxe. Procvičí si rýsování grafů v pravoúhlé soustavě souřadnic.

MATEMATIKA 9. ROČNÍK

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Řešení jednoduchých rovnic

y = 2x - 3. Sestrojte graf lineární funkce y = 2x - 3. Zjistěte všechna x, pro která platí: 2x – 3 = 0 2x – 3 = 2 2x – 3 = -3 2x – 3 = 4 2x – 3 = -7 y = 2 x = 1,5 y = 0 y = -3 y = 4 y = -7 x = 2,5 x = 0 x = 3,5 x = -2

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Kde a kdy se potkali

Petr se vydal z místa A do místa B, Pavel šel z místa B do místa A. Vzdálenost z místa A do B je 5 km. (Oba šli po celou dobu konstantní rychlostí.) Následující grafy vyjadřují vzdálenosti Petra a Pavla od místa A v závislosti na čase od stratu až po cíl.  O kolik minut později vyrazil na cestu Pavel než Petr?  Jak dlouho trvala cesta Petrovi? 1 h 15 min

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Petr se vydal z místa A do místa B, Pavel šel z místa B do místa A. Vzdálenost z místa A do B je 5 km. (Oba šli po celou dobu konstantní rychlostí.) Následující grafy vyjadřují vzdálenosti Petra a Pavla od místa A v závislosti na čase od stratu až po cíl.  Kdo z nich zdolal cestu rychleji?  O kolik minut to bylo? Petr 15 min

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Petr se vydal z místa A do místa B, Pavel šel z místa B do místa A. Vzdálenost z místa A do B je 5 km. (Oba šli po celou dobu konstantní rychlostí.) Následující grafy vyjadřují vzdálenosti Petra a Pavla od místa A v závislosti na čase od stratu až po cíl. 1)Jakou rychlostí se pohyboval Pavel? 2)Jaká byla Petrova rychlost? 4 km/h 5 km/h

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Petr se vydal z místa A do místa B, Pavel šel z místa B do místa A. Vzdálenost z místa A do B je 5 km. (Oba šli po celou dobu konstantní rychlostí.) Následující grafy vyjadřují vzdálenosti Petra a Pavla od místa A v závislosti na čase od stratu až po cíl. 1)Za kolik minut potkal Petr Pavla? 2)Kolik km ušel Petr, než se setkal s Pavlem? 40 min 3,3 km

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Grafické řešení soustavy rovnic

x + 6 = 2y – x Vyřešte soustavu rovnic: x + 6 = 2y – x x + y = 1 x + y = 1 1.Vyjádříme z obou rovnic soustavy neznámou y: x + 6 = 2y – x │+x x + 6 = 2y – x │+x │: 2 2x + 6 = 2y │: 2 x + 3 = y y = x + 3 y = x + 3 x + y = 1 │- x x + y = 1 │- x y = 1 – x y = 1 – x

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Sestrojíme grafy funkcí: x-22 y15 x 2 y3

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI x + 6 = 2y – x Kontrola řešení soustavy rovnic: x + 6 = 2y – x x + y = 1 x + y = 1 KONTROLA: L 1 = = 5 P 1 = 2. 2 – (-1) = = 5 L 2 = = 1 P 2 = 1

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Graficky i výpočtem řešte soustavu rovnic: y = x + 4 y = -x + 2 y = -x + 2 Výsledek: Výsledek: :

LINEÁRNÍ FUNKCE V PRAXI Graficky i výpočtem řešte soustavu rovnic: x - y = 2 x - y = 2 x - y = -2 x - y = -2 Výsledek: Výsledek: :

Zdroje  ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2004, 90 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN