Finanční matematika 2. (finanční gramotnost) Z á k l a d n í p o j m y

Anotace Materiál je určen pro 3. a 4.ročník studijních maturitních oborů předmětu MATEMATIKA, popř. ekonomických předmětů jako kurz základů finanční matematiky. Popř. jej lze (omezeně) využít i u učebních oborů. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými obrázky a příklady doplněných textem podporujícím výklad učitele. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší názornost a atraktivnost výuky. Úlohy mohou žáci řešit na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

! ! ! ! !

Co to vlastně je ta finanční matematika ?

Finanční matematika jsou veškeré matematické operace ve finanční oblasti

Finanční matematika využívá principů aritmetické (jednoduché úrokování) a geometrické (složené úrokování) posloupnosti. Úrokování – např. běžné účty, spořící účty, půjčky a úvěry, pravidelné investice, stavební spoření, spoření na penzi apod.

Jedním ze základních principů finanční matematiky je tzv. Časová hodnota peněz Hodnota peněz se v průběhu času mění Obecně : Kč nyní > Kč za rok Jak se tomu má rozumět?

Uložíme-li nyní Kč s 5% ročním úrokem, bude to za rok 1 050Kč a ne jen Kč a naopak Kč obdržených za rok má při 5% úrokové sazbě nyní hodnotu jen Kč

A co to vlastně je ten Ú R O K ? ? ? O D P O V Ě Ď

Úrok Obecně cena peněz Cena za zapůjčení peněz z pohledu dlužníka Odměna za zapůjčení peněz z pohledu věřitele Výše úroku se udává v peněžních jednotkách (např. v Kč) Závisí na úrokové sazbě

A co potom je úroková sazba ? Je to totéž, co úrok? O D P O V Ě Ď

Úroková sazba Úrok vyjádřený v procentech Počítá se z hodnoty kapitálu (základní částky) Vždy se vztahuje k určité délce časového období Časové období udává dodatek (zkratka) u dané úrokové sazby

Co se rozumí tím časovým obdobím? A jaké jsou ty zkratky ? O D P O V Ě Ď

Časová období úrokových sazeb Časové Úroková Dodatek období sazba ( zkratka) Příklad převodu : Rok roční p.a. 24 % p.a. => 24 % p.a. Pololetí pololetní p.s. 24 % p.a. => 12 % p.s. Čtvrtletí čtvrtletní p.q. 24 % p.a. => 6 % p.q. Měsíc měsíční p.m. 24 % p.a. => 2 %p.m. Den denní p.d. 24 % p.a. => 24/360 (nebo 24/365) % p.d.

P O Z O R ! Zkratky časových období mohou být nenápadně zneužívány! J a k ?

Příklady zneužívání „Výhodné“ poskytování půjček U půjčky je uveden nízká úroková sazba např. jen 5 % a malým písmem dopsáno p.m. => => 60 % p.a.

Příklady zneužívání Nabídka spořících účtů s jakoby vysokým výnosem, např. 6 %, ale snadno se přehlédne, že jde o 2-letý, či dokonce 3-letý výnos daného účtu (čili jde o 3% nebo 2% p.a.)

Poznámka - počítání času Německý standart (30E/360) - nejčastější - každý měsíc (bez ohledu na to, o jaký měsíc jde) má 30 dní, rok má pak 360 dní Francouzský standart (ACT/360) - každý měsíc podle skutečnosti, rok 360 dní) Anglický standart (ACT/365) - počítá se skuteč. počtem dní v měsíci i roce

Děkuji za vaši pozornost…

Použité zdroje - literatura : 1.) O.Odvárko : Matematika pro gymnázia – Posloupnosti a řady 2.) O.Odvárko : Matematika pro SOŠ a SOU – 6.část 3.) O.Šoba, M.Širůček, R.Ptáček : Finanční matematika v praxi Použitá zobrazení (grafika) : kliparty MS Office, „smajlíci“ Google