Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:ČTYŘÚHELNÍK - KOSODÉLNÍK - OBVOD Číslo DUM:III/2/MAT/2/1/1-31 Vzdělávací předmět:Matematika Tematická oblast:Matematika a její aplikace Autor:Alena Čechová Anotace:Žák si procvičí obvod kosodélníku Procvičovací hodina Klíčová slova: Kosodélník, obvod kosodélníku Metodické pokyny:PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu:Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity:Kombinovaná Cílová skupina:Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM:

Kosodélník - obvod

Kosodélník - opakování Kosodélník je rovnoběžník, jehož sousední strany mají různé délky a nejsou k sobě kolmé. α, β, γ, δ – vnitřní úhly a, b, c, d – strany kosodélníku A, B, C, D – vrcholy kosodélníku α AB a γ DC b c d

Protože protilehlé strany v kosodélníku jsou nejen rovnoběžné, ale i stejně dlouhé, můžeme obvod počítat jako dvojnásobek součtu délek dvou sousedních stran. o = 2. ( a + b ) Obvod počítáme v jednotkách délky. km m dm cm mm Výpočet obvodu

Vypočítej obvod kosodélníku ABCD, jestliže jeho délka je 65 mm a šířka je dvakrát větší než délka. Postup: 1/ Určíme šířku kosodélníku 2/ Podle příslušného vzorce vypočítáme obvod 3/ Odpověď Příklad

a = 65 mm b = = 130 mm o = x [mm] o = 2. ( a + b ) o = 2. ( ) Kosodélník má obvod 390 mm. o = o = 390 mm Řešení

Kolikrát se zmenší obvod kosodélníku, jestliže se délky jeho stran zmenší dvakrát? Zkuste nejprve odhadnout: a)Obvod se nezmění b)Obvod se zmenší 2x c)Obvod se zmenší 4x Nejjednodušší bude ověřit si naše odhady výpočtem. Příklad

o = 2. ( a + b ) o = 2. ( ) o = 2. ( ) o = 28 cm o = 14 cm 28 : 14 = 2 Obvod kosodélníku se zmenší dvakrát. Řešení 4cm 8 cm 6 cm 3 cm

Vypočítejte délku strany AB v kosodélníku ABCD, jestliže obvod kosodélníku je 11 dm a strana BC má délku 20 cm. Postup řešení: 1/ Zápis s náčrtkem 2/ Výpočet strany AB 3/ Ověření výpočtu 4/ Odpověď Příklad

o = 11 dm = 110 cm b = 20 cm a = x [cm] o = 2. ( a + b ) Zkouška: 110 = 2. ( a + 20 ) o = 2. ( ) 110 : 2 = a + 20 o = = a + 20 o = 110 cm a = 55 – 20 o = 11 dm a = 35 cm Strana AB v kosodélníku ABCD měří 35 cm. Řešení AB C D a = x b = 20 cm

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV). Použité zdroje