MATEMATIKA Lineární rovnice ve slovních úlohách I

Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III _Rovnice_a_nerovnice Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: II. Datum tvorby: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová

Lineární rovnice můžeme využít při řešení úloh z různých oblastí Postup při řešení slovní úlohy: 1. Zadání úlohy si pozorně přečteme 2. Označíme neznámou 3. Všechny známé údaje vyjádříme pomocí vhodně zvolené neznámé 4. Sestavíme rovnici 5. Rovnici vyřešíme 6. Správnost řešení můžeme ověřit zkouškou (vypočítaná hodnota musí vyhovovat podmínkám úlohy!) 7. Napíšeme odpověď

Př. 1 Martina si koupila celkem 2 kg jablek a pomerančů a za svůj nákup zaplatila 51 Kč. Určete, kolik kg kterého ovoce si koupila, jestliže 1 kg jablek stál 22 Kč a 1 kg pomerančů 34 kg. Rovnice: Zkouška: Cena za jablka 221,4=30,8 Cena za pomeranče340,6=20,4 Cena celkem51,2=51 Martina si koupila 1,4 kg jablek a 0,6 kg pomerančů.

Př. 2 Obvod trojúhelníku je 3,3 dm. Jedna jeho strana je třikrát delší než druhá a o 2 cm delší než třetí strana trojúhelníku. Určete délky stran trojúhelníku. Udělejte si náčrtek! Rovnice:Zkouška: Délky stran trojúhelníku jsou 15 cm, 13 cm a 5 cm.

Př. 3 V podniku spotřebovali v prvním čtvrtletí třetinu předpokládané spotřeby nafty na kalendářní rok, ve druhém a třetím čtvrtletí spotřebovali 70% zbytku a na čtvrté čtvrtletí zůstalo litrů. a)Kolik litrů nafty činila předpokládaná spotřeba na celý rok? b) Kolik % předpokládané spotřeby na kalendářní rok zůstalo na čtvrté čtvrtletí? ada) Rovnice: Zkouška: V 1. čtvrtletí l Ve 2. a 2. čtvrtletí l Ve 4. čtvrtletí8 568 l Celý rok l

adb) Předpokládaná spotřeba na celý rok činila l. Na čtvrté čtvrtletí zůstalo 20 % předpokládané spotřeby.

Př. 4 Rovnice: Zkouška: Cyklista vyjel v 15 h, cesta mu trvala 5 h, tzn. že chodce dohonil ve 20 h. Doba, za kterou cyklista dohoní chodcex h

Anotace: Tato prezentace slouží k procvičení řešení slovních úloh s využitím lineárních rovnic o jedné neznámé. Žáci řeší jednoduché slovní úlohy z různých oblastí. Provádí zkoušku správnosti řešení. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, 1. díl, 1. vydání 2002, Prometheus, ISBN RNDr. Milada Hudcová, Libuše Kubičíková: Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ, 1. vydání 1994, Prometheus, ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová