VY_42_INOVACE_416_VZÁJEMNÁ POLOHA KRUŽNICE A PŘÍMKY Jméno autora VMMgr. Václav Hendrych Datum vytvoření VM prosinec 2012 Ročník použití VM 8. ročník Vzdělávací oblast/obormatematika Anotace VM vzájemná poloha kružnice a přímky (tečna, sečna, vnější přímka) – výklad a procvičení
Vzájemná poloha kružnice a přímky 8. ročník
Vzájemná poloha kružnice a přímky Mohou nastat celkem tři případy: kružnice a přímka nemají žádný společný bod kružnice a přímka mají jeden společný bod kružnice a přímka mají dva společné body
Žádný společný bod Přímka kružnici v žádném bodě neprotíná Vzdálenost přímky od středu kružnice je větší než poloměr kružnice Taková přímka se pak nazývá vnější přímka kružnice.
Jeden společný bod Přímka protíná kružnici v jednom bodě. Této přímce pak říkáme tečna kružnice. Vzdálenost tečny od středu kružnice je přesně rovna poloměru kružnice. Tečna je kolmicí na úsečku vedenou ze středu kružnice na bod dotyku (což je poloměr).
Dva společné body Přímka protíná kružnici ve dvou bodech Této přímce pak říkáme sečna kružnice. Úsečka |AB| se nazývá tětiva. Vzdálenost sečny od středu kružnice je menší než poloměr kružnice.
Cvičení Vypiš všechny vnější přímky kružnice. Vypiš všechny tečny kružnice. Vypiš všechny sečny kružnice. Vypiš všechny body, které nenáleží kruhu K.
Cvičení Sestroj tečnu t kružnice k procházející bodem T.
Cvičení Narýsuj si do sešitu kružnici k (S; r = 4 cm). 1.Sestroj libovolně mimoběžnou přímku o tak, aby její vzdálenost od středu kružnice byla 5 cm. 2.Sestroj libovolně tečnu t. 3.Sestroj libovolně sečnu s tak, aby její vzdálenost od středu kružnice byla 3 cm. 4.Sestroj libovolně sečny q, r tak, aby byly vzájemně rovnoběžné. 5.Sestroj libovolně tečny a, b tak, aby byly vzájemně rovnoběžné.