Statické řešení pažících konstrukcí (Zemní tlaky)

Postup statického řešení Přdběžný návrh konstrukce Stanovení zatížení Výpočet vnitřních sil Dimenzování – návrh Posouzení návrhu – podmínky spolehlivosti

Druhy zemních tlaků Tlak v klidu so Tlak aktivní sa Tlak pasivní (odpor zeminy) sp

Tlak v klidu Poměr svislého sv a vodorovného napětí sh je nazýván Součinitelem tlaku v klidu popř. Součinitelem vodorovného napětí a značí se Ko

Určení Ko , normálně konsolidované zeminy Podle Jákyho platí pro normálně konsolidované jíly a nesoudržné zeminy Podle teorie pružnosti

Deformace potřebné pro vznik aktivního zemního talku

Deformace potřebné pro vznik pasivního zemního talku

2 způsoby určení zemních tlaků Rankin na základě možného napjatostního stavu Coulomb na základě možného porušení

Aktivní zemní tlak Rankinův stav (α, β, δ = 0) Expanze zeminy

Aktivní zemní tlak – soudržné zeminy Na začátku nejsou posuny: Pokud konstrukce před zeminou uhne (pootočí se kolem paty), pak svislé napětí sv zůstává stejné a sh se zmenšuje až do kolapsu konstrukce

Aktivní zemní tlak – Mohrovy kružnice

Aktivní zemní tlak Nesoudržné zeminy

Aktivní zemní tlak

Aktivní zemní tlak Soudržné zeminy

Pasivní zemní tlak Rankinův stav (α, β, δ = 0) Stlačení zeminy

Pasivní zemní tlak

Pasivní zemní tlak

Pasivní zemní tlak

Pasivní zemní tlak Soudržné zeminy

Stanovení kritické výšky (bez přitížení)

Vrstevnaté prostředí

Vliv vody

Coulombův stav α, β, δ = 0 Nesoudržné zeminy

Úhlová a znaménková konvence – Coulmbův stav α – rub zdi, β – sklon terénu, δ – úhel tření

Součinitel Ka dle Coulomba

Průběh mezních zemního tlaků po výšce konstrukce Pootočení konstrukce Průhyb konstrukce v patě ve vrcholu

Zatěžovací obrazce pažících konstrukcí Jednoduše kotvené konstrukce a,b - trojúhelníkové průběhy c - parabolický průběh d - rovnoměrný průběh zatížení Vícenásobně kotvené konstrukce a – Lehmannův obrazec (ČSN 730037 – Zemní tlaky) b – Bažantův obrazec

Pasivní tlak proti úzkým tlakovým plochám

Pasivní tlak proti úzkým tlakovým plochám ω ωR

Hydrostatický tlak Voda neproudí pod patou stěny Voda proudí pod patou stěny (nepropustné podloží) (propustné podloží)

Prutové metody řešení pažících konstrukcí Prutová konstrukce na pevných podporách s předem určeným zatížením v aktivní i pasivní oblasti pažící stěny (Blumova metoda). Prutová konstrukce s předem stanoveným zatížením v aktivní oblasti a pružným uložením v pasivní oblasti (pasivní tlak spočten v závislosti na velikosti deformace – Roweho metoda). Prutová konstrukce na pružných podpěrách s tlakem stanoveným v závislosti na deformaci konstrukce (metoda závislých tlaků).

Numerické řešení pažících konstrukcí MKP FLAC BEA

Pažící stěna na pružnoplastických podporách

Metoda závislých tlaků (FINE – GEO 5) 3 r 1 – pružiny 2 – pažicí stěna 3 - úrovně výkopů k = modul reakce prostředí Stěna uložená na pružnoplastických podporách Závislost reakce v pružnoplastické podpoře na deformaci podpory

Zákon ideální pružnoplastické Winklerovy hmoty napětí r deformace deformace napětí

Reakce v pružnoplastické podpoře usa < u < usp u > usa u > usp S = Sa S = Sp Dih = kih . b . l S = Sr + D.u

Klidový tlak – výchozí zatížení Postup iterace Klidový tlak – výchozí zatížení Změny tlaků v důsledku deformace

Metoda závislých tlaků Původní řešení Ing. Hurycha, FG Consult, s. r. o.

Metoda závislých tlaků Původní řešení Ing. Hurycha, FG Consult, s. r. o.

Metoda závislých tlaků Původní řešení Ing. Hurycha, FG Consult, s. r. o.

Určení závislosti kh na Edef

Určení závislosti kh na Edef Sednutí patky (= deformace stěny v i-té podpoře) Hooke: Winkler:

Určení závislosti kh na Edef

Tuhoelastoplastická závislost σ = σ(v)

Vliv TEP modelu na tuhost podpor pružných podpor

APLIKACE METODY KONEČNÝCH PRVKŮ PŘI ANALÝZE PAŽÍCÍCH KONSTRUKCÍ

Fáze budování řešené kotvené pažící konstrukce

vstupní veličiny výpočtu zemina g [kNm-3] Edef [MPa] Ν [-] φ [°] c [kPa] ψ [°] F8 - CH 20.50 4.00 0.42 17.00 8.00 0.00 S5 - SC 18.50 12.00 0.35 28.00

Vliv počáteční napjatosti: (a) standardní výpočet, (b) K0 procedura - K0 = 1 a) b)

Vliv počáteční napjatosti: K0 procedura - K0 = 2

oblast zeminy pod úrovní exkavace a před zapuštěnou stěnou, která se poruší v důsledku aktivace pasivního zemního tlaku, se bude zvětšovat s rostoucí hodnotou součinitele bočního tlaku v klidu K0, neboť nižší hodnoty poměrných deformací jsou nutné k plastickému přetváření zeminy

Vliv modelu interakce: deformace konstrukce a průběh momentů

Vliv elastických tuhostí kontaktu zavedení kontaktního prvku umožní respektovat nespojitou deformaci na rozhraní mezi pažením a zeminou v okamžiku dosažení podmínky porušení,

Hodnoty maximálních možných tuhostí kontaktu nutných ke konvergenci řešení 2.fáze 3.fáze tuhost kontaktu síť max ks [MN/m³] max kn [MN/m³] a 60 1000 - b 80 c 175

Zahuštění sítě: (a) bez zahuštění, (b) 0. 4 násobek, (c) 0 Zahuštění sítě: (a) bez zahuštění, (b) 0.4 násobek, (c) 0.2 násobek velikosti prvku v (a) a b c

Okrajové podmínky, sít‘ konečných prvků a topologie kotvy

Vliv tuhostí kontaktu na průběh ohybových momentů

Vliv redukce parametrů pevnosti kontaktu

VOLBA ELASTICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI

vliv modulu pružnosti zeminy a tuhosti kontaktu na deformace nosníku [mm] a) E = Edef ks = 10 kn = 100 [MN/m3] b) E = 3Edef ks = 10 kn = 10 [MN/m3] c) E = 3Edef ks = 100 kn = 100 [MN/m3]