NAKLONĚNÁ ROVINA A JEJÍ MODIFIKACE

Pumprlová, Komínková, Gremlica, Pospíšilová, Poláchová

„Kdo navštívil pyramidy v Egyptě, asi se podivil, jak monumentální stavby vznikaly v období zhruba 4500 let před naším letopočtem. Ať je stavěl kdokoli, jak to dokázal?“ Někteří lidé si myslí, že pyramidy postavili mimozemšťané nebo jiné nadlidské síly. Vzhledem k tomu, že každá pyramida měří kolem 150 metrů, je pochopitelné, že v dřívějších dobách se mohlo zdát nemožné takovouto stavbu vytvořit. Teď ovšem racionálně, jak mohli lidé bez jakýchkoli stavebních strojů, bez elektřiny a bez pokročilé architektury stvořit takovéto monumentální výtvory? Naším úkolem bylo zjistit to a poučit o tom všechny přítomné, ale to uděláme až na konci prezentace. Teď k samotnému projektu, a vy máte čas přemýšlet…

V tomto projektu jsme zpracovali informace o nakloněné rovině. Cílem našeho projektu je ukázat, k čemu sloužila nakloněná rovina za dob Tutanchamona nebo Caesara. Takže, co to vlastně nakloněná rovina je?

Nakloněná rovina je jednoduchý stroj, jehož jedinou částí je rovina, která vzhledem k vodorovnému směru stoupá jedním koncem vzhůru. Nakloněná rovina ušetří sílu potřebnou ke zvednutí tělesa na úkor delší dráhy, po které musíme touto silou působit. Velikost potřebné síly závisí na úhlu nakloněné roviny, neboli na délce a výšce nakloněné roviny. Nezmenšuje však množství práce potřebné k vykonání pohybu. Nakloněná rovina se využívá od nepaměti, neboť se vyskytuje v přírodě v podobě svahů, mírných stoupání a cest, umožňujících výstup i na vysoké hory.

F=G × sin α G = m × g Síly F 1 a F 2 se skládají a jako výslednice vznikne síla G neboli F G – gravitační síla tělesa. Výška h je v tomto obrázku znázorněna jako úsečka mezi body B a C, délka l je úsečka mezi body A a B. Podle znázorněných vzorců lze jednoduše vypočítat gravitační sílu tělesa a celkovou sílu potřebnou pro vytlačení tělesa po nakloněné rovině.

Nakloněnou rovinu využívali lidé už v pravěku, až ve starověku však začali nad tímto principem přemýšlet a rozvíjet ho. Například v Římě využili nakloněnou rovinu v tamních četných akvaduktech, v Mezopotámii byli po pravěkých Egypťanech první, kdo začal používat nakloněnou rovinu v podobě klínu jako předmět k sekání kamene v kamenných dolech. V Řecku a Babylonii se nakloněná rovina používala pro transport lodí po souši, známá je například 6 km dlouhá cesta přes korintskou šíji nazývaná Diolkos.

Archimédův šroub, součást akvaduktů (v některých zemích využíván ještě dnes) Diolkos

Ve válce se ve starověku nejčastěji používala modifikace nakloněné roviny – klín, a to v podobě sekery nebo i jiných sečných zbraní, které byly z kusu kovu, na konci zbroušeného do špičky. Princip páky se ovšem používal i jinak než v sečných zbraních. Například taková obléhací věž, která sloužila k dobývaní vysokých hradeb, funguje na principu páky také. První ji už v 8. a 7. století př.n.l. při dobývání Palestiny a Egypta používali Asyřané. Tuto technologii poté převzali Řekové a po nich Římané, kteří si ji upravili tak, že dříve používané žebříky vyměnili za schody.

Řecká obléhací věž Římská obléhací věž

Hlavní využití nakloněné roviny však bylo ve všech starověkých kulturách a státech stejné – pomocí nakloněné roviny mohly vznikat i ty největší stavby. Například v Římě jí využili při stavbě Kolosea a využili ji také při stavbě obrovských a slavných egyptských pyramid. A tím se dostáváme k řešení naší záhady.

Pyramidy skutečně postavili lidé, a skutečně to není nemožné. Počítejme s pyramidovým blokem vážícím 250 tun a nakloněnou rovinou o úhlu k zemi 5°. To znamená, že budeme potřebovat pouze sílu rovnou gravitační síle krát sinus 5 stupňů - tj. asi N (asi 11,47% gravitační síly. Člověk dokáže hýbat silou až tisíců newtonů - řekněme 2180 (pro jednoduchost) - tj. stačilo by 100 lidí pro vytáhnutí takového balvanu (a to už nemožné není, pokud jste faraon = zástupce všemohoucího).

DĚKUJEME ZA POZORNOST