Základní škola, Moravský Krumlov, náměstí Klášterní 134, okres Znojmo, příspěvková organizace VY_32_INOVACE_14_MII_ROTAČNÍ VÁLEC
PředmětMatematika NázevRotační válec Anotace Prezentace je určena k seznámení žáků s rotačním válcem. Dále pak k odvození a procvičení vzorce pro povrch a objem válce. Prezentace obsahuje soubory, které lze otevřít v programu Cabri Geometry (vznik rotačního válce, síť rotačního válce). Výstup Žák si osvojí a následně aplikuje na příkladech vzorce pro výpočet povrchu a objemu válce. Klíčová slova Průměr kružnice, poloměr kružnice, obsah podstavy válce, obsah pláště válce, povrch válce, objem válce Autor Mgr. Michaela Kremeňová Cílová skupina: 2. stupeň Ročník: 8. ročník Vzdělávací program: Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání, 793/2009, Škola pro každého Druh učebního materiálu: Prezentace Formát: MS PowerPoint 2010Celkem 8 snímků
8. ročník
Rotací (otáčením) obdélníku kolem osy dostaneme těleso – rotační válec. Otáčející se strany a opíší dva kruhy – podstavy válce. Úsečky a jsou poloměry kruhových podstav válce, značíme je r. Úsečka se nazývá výška válce, značíme ji v. Platí: Klikni na obrázek. Pokud nefunguje, otevři přiložený soubor v Cabri Geometry.
Objem válce Obsah podstavy
Obsah pláště Obvod podstavy Povrch válce Klikni na obrázek. Pokud nefunguje, otevři přiložený soubor v Cabri Geometry.
1. Vypočítej povrch a objem válce, je-li dáno: a) r = 20 cm, v = 3 cm b) d = 7 cm, v = 12 cm 2. Vypočítej výšku válce, je-li dáno: a) r = 5 cm, V = 1570 cm 3 b) d = 1,2 dm, V = 188,4 dm 3 3. Vypočítej poloměr podstavy válce, je-li dáno: a) v = 10 m, V = 16 dm 3 b) v = 20 cm, V = 6,3 dm 3 4. Válec má poloměr podstavy 12 cm a výškou 30 cm. Urči jeho povrch a objem.
Zdroj: ROSECKÁ, Zdena a Arnošt MÍČEK. Geometrie pro 8. ročník. Brno: Nová škola, ISBN X. Obrázky: Vlastní tvorba v programu Cabri Geometry II Plus Hypertextový odkaz: Cabri Geometry II Plus – příklady z programu Vlastní tvorba v programu Cabri Geometry II Plus