Rovnice a nerovnice Slovní úlohy VY_32_INOVACE_RONE_15
Jak na slovní úlohy ? Pozorně přečteme zadání úlohy Zařadíme k vhodnému typu slovní úlohy Označíme (rozpoznáme) neznámou Podmínky úlohy vyjádříme pomocí neznámé Sestavíme rovnici Vyřešíme rovnici Výsledek můžeme ověřit zkouškou Zapíšeme slovní odpověď
Příklad 1 Vzdálenost dvou míst je 240 km. Z místa A vyjelo v 8.00 hodin nákladní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. V 8.30 hodin mu vyjelo naproti z místa B osobní auto pohybující se průměrnou rychlostí 80 km/h. Za jak dlouho a jak daleko od místa A se obě vozidla potkají?
Řešení 1 s = v.t rychlost rovnoměrně přímočarého pohybu kde v - rychlost, t – čas, s – dráha Řešení:
Řešení 1 vzdálenost míst A B Obě vozidla se potkají za dvě hodiny 120 km od místa setkání
Příklad 2 Z měděného odlitku byly zhotoveny tři součástky. Na první součástku byla spotřebována polovina odlitku, na druhou dvě třetiny zbytku, třetí vážila pět kilogramů. Kolik vážil celý odlitek? proměnná Řešení:
Řešení 2 Sestavíme rovnici a vyřešíme Celý odlitek vážil 30 kg.
b = a - 6 Příklad 3 Obsah obdélníku je 91 cm2. Určete jeho rozměry, je-li jeho šířka o 6 cm kratší než délka. vztah mezi stranami Řešení: a S = a. b obsah obdélníku
Řešení 3 Sestavíme rovnici a vyřešíme Obdélník má šířku 7cm a délku 13 cm. S = 91 a · (a - 6) = 91 a 2 - 6a = 91 a 2 - 6a – 91= 0 D = 6 2 – 4 · 1 · ( –91 ) = = 400 b = a = = 7
ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2.(opr.). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN GLOC, Jaromír. Řešení rovnic a nerovnic. In: Rovnice a nerovnice [online].. Dostupné z: © RNDr. Anna Káčerová Zdroje