Problém obchodního cestujícího Zpracoval Ing. Jan Weiser

Aktivní logistické prvky..obstarávají pohyby pasivních prvků. Jejich výběr významně ovlivňuje další podnikatelské aktivity. Jedná o: 1.Manipulační prostředky (zařízení na přetržitou/ nepřetržitou manipulaci a doplňková manipul. zařízení) – vnitropodniková manipulace a doprava 2.Dopravní prostředky (silniční vozidla, železniční vozidla, plavidla, letadla) – mezipodniková doprava v rámci celého logistického řetězce

Problém obchodního cestujícího Jednoduchý doručovací problém sestavy minimální okružní trasy (problém obchodního cestujícího), zabezpečované jízdou jednoho vozidla. Ohodnocené grafy V praxi se často setkáváme s problémy, které souvisejí s tím, jak uspořit co nejvíce materiálu nebo času, jak provést daný úkol co nejúsporněji s nejmenšími ztrátami. Takové problémy vedou k matematickým úlohám, v nichž jde o nalezení jisté největší hodnoty (maxima) nebo naopak hodnoty nejmenší (minima). Řešení takových úloh lze často určit nebo alespoň odhadnout matematickým zkoušením (experimentováním).

Problém obchodního cestujícího Cestující má vyjet z Prahy a navštívit Ústí nad Labem, Hradec Králové, Olomouc, Ostravu a Brno. Plán těchto měst s možným spojením a náklady na cestu je na obr. 2. Navrhněte trasu tak, aby cestující projel všemi městy s minimálními celkovými náklady: a) bez návratu do Prahy, b) s návratem do Prahy.

Výsledek: a) trasa Praha – Hradec Králové – Ústí nad Labem – Ostrava – Olomouc – Brno, celkové náklady 22. b) trasa jako v a), nakonec z Brna do Prahy, celkové náklady 30.

Objíždění hotelů Na obr. 3 je znázorněno letiště A a čtyři hotely (O – Omni, H – Hilton, S – Sheraton, M – Marriot). Hodnoty hran grafu jsou časy v minutách na objížďku mezi jedno tlivými lokacemi. Určete cestu autobusu tak, aby po vyjetí z letiště byly navštíveny všechny hotely s návratem na letiště v nejkratším čase.

Výsledek Trasa AHMOSA, 52 minut.

Obecný postup 1.Pro všechna místa vytvoříme tabulku kilometrických vzdáleností do všech uvažovaných ostatních míst. Místa s největšími vzdálenostmi leží na okraji množiny míst (uzlů) z nichž se má sestavit okružní trasa a naopak místa s nejmenšími blíže středu. 2.Sestavíme základní okružní trasu ze tří uzlů s největšími součtovými vzdálenostmi.

Obecný postup 3.Ze zbývajících míst se postupně zařazují uzly s dalšími největšími vzdálenostmi tak, aby přírůstek délky (nákladů/času) byl co nejmenší. Přírůstek délky se počítá: L Δ ikj = L ik + L kj - L ij Kde: L ik = vzdálenost z uzlu i do k L kj = vzdálenost z uzlu k do j L ij = vzdálenost z uzlu i do uzlu j (původní hrana, která je narušena vložení dalšího uzlu k)

Příklad      

Příklad 1. největší vzdálenosti 2. Další nejvyšší vzdálenost a zařazení

Příklad

     