CZ.1.07/1.4.00/ "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_03 DUM:12 Datum ověření ve výuce: Ročník: 9. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Podobnost Vzdělávací obor:Matematika Téma: Podobnost v praxi

Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Uplatnění znalosti podobnosti trojúhelníků při řešení praktických úloh, určování vzdáleností v terénu Konkrétně: Podobnost trojúhelníků Určení vzdálenosti v nepřístupném terénu Určení výšky vysokých objektů v přírodě Způsob využití: Vyučující zopakuje se žáky vědomosti o podobnosti trojúhelníků Připomene základní vztahy a výpočty Následně předvede základní postupy řešení na typických úlohách. Poté ž áci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina nebo i hodiny (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni aplikovat znalost podobnosti v praktických úlohách Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: podobnost, výška objektu, vzdálenost v terénu ANOTACE Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

Využití podobnosti v praxi Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

Základní pojmy

Podobné trojúhelníky Jak poznáme podobné trojúhelníky? Jsou tři základní věty o podobnosti trojúhelníků. My si je zapamatujeme pomocí písmenek. sss…..poměry odpovídajících si stran jsou stejné sus….trojúhelníky mají dvě dvojice stan ve stejném poměru a úhel jimi sevřený je stejný uu…..trojúhelníky mají dva stejné úhly(potom je zřejmé, že třetí úhel bude také stejný)

Vzorový příklad č.1 Jak je vysoký strom, jehož stín v poledne měří 13,5 metru? Změřili jsme, že 1 metrová tyč vrhá v poledne stín dlouhý 75 cm. Řešení : Strom je vysoký 18 metrů.

Vzorový příklad č.2 Pavlík má model železnice TT, ve kterém je vše zmenšeno v poměru 1:144. Jak dlouhá by byla ve skutečnosti vlaková souprava, jejíž model má délku 56 cm? Řešení

Příklady k řešení 1.Vypočítej výšku rozhledny, jejíž stín je dlouhý 26 m. Stín Kamila, který měří 180 cm je dlouhý 1,5 m. 2.Dům na fotografii je vysoký 5 cm. Jak je vysoký ve skutečnosti. Víme, že dveře vysoké 2 metry se „zmenšily“ na pouhých 8 mm. 3.Pan Novák chce pokácet strom, který stojí vedle jeho chalupy, ale má obavy, aby mu neponičil střechu. Změřil si, že stín stromu má 16 m a jeho vlastní stín měří 200 cm. Může strom spadnout na chalupu, když stojí 15 metrů od ní a pan Novák měří 175 cm? 4.Jak daleko od Bořivoje stojí dvoumetrový Boleslav? Bořivoj se na Boleslava dívá přes pravítko, které drží v natažené ruce 60 cm od oka a na pravítku změřil Boleslavovu výšku na 15 mm.

Řešení