Činnostní učení matematice v pojetí Tvořivé školy Mgr. Čeněk Rosecký Sdružení učitelů a škol se základním vzděláváním Tvořivá škola, o. s. „Vše vlastními smysly, ustavičnou činností žáků a rozmanitě.“ J. A. Komenský

Východiska činnostního učení v pojetí Tvořivé školy 1. Humanistická pedagogika J. A. Komenský 2. Pragmatická pedagogika J. Dewey 3. Reformní pedagogika V. Příhoda, S. Vrána, Masarykovy pokusné školy ve Zlíně 4. Psychologické výzkumy J. Piaget 5. Zkušenosti učitelů a školních inspektorů s mnohaletou praxí s činnostním učením

Činnostní učení matematice - přirozený vyučovací styl, který podporuje aktivitu a tvořivost žáků - praktické postupy učení umožňující zapojení všech žáků - smysluplný a radostný způsob vzdělávání Výhody činnostního učení - porozumění učivu a jeho trvalé uchování v paměti - rozvoj klíčových kompetencí - propojení vzdělávání s praktickým životem

Obecný činnostní postup v matematice 1. Činnosti s pomůckami - aktivní zapojení každého žáka do výuky co nejvíce smysly za pomoci jednoduchých matematických pomůcek 2. Pozorování jevu, hovor o pozorovaném, objevování – vyvozování závěrů, objevování zákonitostí, vymýšlení variant, vyjadřování názorů 3. Činnostní procvičování - zpětná vazba, práce s chybou, sebehodnocení

1. Činnosti s pomůckami 1) Každý žák má před sebou svoji pomůcku (fazole, kolečka, čtverečky, karty s čísly, číselné osy, peníze, …) 2) Učitel žákům názorně ukáže, jak je možné s pomůckou pracovat 3) Žáci modelují matematické situace, třídí, sestavují, porovnávají atp. - dochází k vytváření představ o jevech a jejich vnímání Tvořivá škola předává ucelený soubor pomůcek a postupů pro činnostní učení matematice v 1.–9. ročníku ZŠ.

2. Pozorování jevu, hovor o pozorovaném a objevování a objevování 1) Každý žák vymýšlí a modeluje obdobné matematické situace – rozhoduje se a samostatně se projevuje 2) Žák uvažuje a hovoří o pozorovaných jevech, vyjadřuje názory a závěry, formuluje otázky 3) Dochází k objevování matematického jevu žákem a k postupnému utváření jeho přiměřené slovní zásoby Každý postup je dále analogicky rozvíjen. Vše, co se žák s pomůckou naučí, je využíváno při rozšiřování matematického učiva.

3. Činnostní procvičování 1) Dochází k postupnému porozumění matematickému jevu žáky 2) Nyní má smysl přistoupit k procvičování - automatizaci 3) Formy procvičování jsou rovněž, pokud možno, činnostní (s pomůckami v rukou všech žáků) Činnostní postupy jsou ve výuce rozvíjeny a doplňovány dalšími formami - práce ve dvojicích, skupinová práce, projektové vyučování, zápis do sešitu, …

Desatero činnostního učení matematice 1. Krátce a často - každá činnost max. 5-8 min./vyuč. hod. 2. Pozitivní motivace a didaktický cíl - učitel i žák vědí, co a proč dělají 3. Zapojení každého žáka (individuálně-kolektivní výuka) 4. Hovor a vzájemná komunikace nad činnostmi 5. Využití co nejvíce smyslů (žákovské pomůcky – myšlenková přítomnost žáků) 6. Samostatné objevování (manipulace s předměty - AHA efekt, logické myšlení) 7. Individuální přístup (individualizace, diferenciace, prosociálnost) 8. Analogie (od jednoduchého ke složitému) 9. Propojení učiva a života žáků (průřezová témata) 10. Pozitivní zpětná vazba (sebehodnocení, práce s chybou, úspěšnost)

Rozvíjení klíčových kompetencí - Kompetence k učení – zapojení všech smyslů, samostatnost, smysluplnost, využití v životě, … - Kompetence k řešení problémů – řešení a vymýšlení problémových situací, analogie, aplikace nabytých dovedností a poznatků, faktická úspěšnost, … - Kompetence komunikativní – hovor o pozorovaném, vyjadřování vlastních názorů vlastními slovy, naslouchání, … - Kompetence pracovní – zručnost, pravidla práce, soustředění, uspořádání pomůcek, cílevědomost, … - Kompetence sociální – utváření pravidel, tolerance, spolupráce, uznání, … Cílem je nejen vybavit žáka matematickými poznatky, ale především rozvíjet jeho logické myšlení, komunikaci a schopnost řešit problémové situace.

Praktické ukázky využití pomůcky „papírová kolečka“ Nácvik vidění počtu prvků do pěti (1. ročník) Pomůcky: 5 koleček a proužek tvrdého papíru 1. Příklad: Žáci si navzájem říkají, kolik koleček chtějí vidět: „Chci vidět 3 kolečka.“ 2. Příklad: Žák na povel zakrývá daný (později zvolený) počet koleček: „Chci vidět 4 kolečka. Kolik koleček je pod proužkem?“

Nácvik slovních úloh řešených zpaměti (1. ročník) Žáci vymýšlejí slovní úlohy o věcech, které znají. Kolečka zastupují věci. Podle děje úlohy žáci pokládají kolečka na lavici a odpovídají na vytvořenou otázku. Příklad: Na parkovišti stojí 2 červená a 3 modrá auta. Kolik aut stojí na parkovišti? Žák má ve slovních úlohách možnost rozlišovat slova jako přinesl - odnesl, přidal - ubral, dostal - dal, koupil - prodal, přijel - odjel apod. Později žák ke slovním úlohám přiřazuje matematické příklady (2 + 3 = 5).

Nácvik vidění počtu věcí do deseti (1. ročník) Provedení je analogické s nácvikem vidění počtu věcí do 5. Za pěti kolečky naučte žáky dělat mezeru. Příklad: Chci vidět 8 koleček. Kolik koleček chybí do deseti? Vyvození počítání do 20 s přechodem přes desítku (2. ročník) Příklad: = 12 naučte žáky modelovat takto. Za desítkou koleček dělejte opět mezeru nebo pokračujte na dalším řádku. Žák při pohledu na 9 koleček vidí, že do desíti chybí jedno kolečko. Snadno rozloží číslo 3 na 1 a 2 a příklad spočítá.

Zobrazení opakovaného sčítání - vyvození násobilky (3. ročník) Příklad: Násobilka 3. Žák podkládá kolečka proužkem papíru, posunuje ho dolů, počítá kolečka sčítáním ( ). Následně objevuje násobilku (4 × 3). S pomůckou žák rovněž tvoří slovní úlohy. Např.: Na záhoně rostou 4 řady salátů. V každé řadě jsou 3 saláty. Kolik salátů roste na záhoně? Jaký příklad k tomu patří?

Tvořivá škola, o. s. Kancelář: nám. SNP 9, Brno tel./fax.: , Děkuji Vám za pozornost