Počítačové algebraické systémy a jejich aplikace ve fyzice Pavel Košťál, Gymnázium Voděradská Jana Zajíčková, Gymnázium F. Palackého Valašské Meziříčí.

Prezentace na téma: "Počítačové algebraické systémy a jejich aplikace ve fyzice Pavel Košťál, Gymnázium Voděradská Jana Zajíčková, Gymnázium F. Palackého Valašské Meziříčí."— Transkript prezentace:

1 Počítačové algebraické systémy a jejich aplikace ve fyzice Pavel Košťál, Gymnázium Voděradská Jana Zajíčková, Gymnázium F. Palackého Valašské Meziříčí Michal Bartošák, Gymnázium Jeseník František Krompolc, Gymnázium T. G. Masaryka, Příbor

2 Úvod Počítačové algebraické systémy (PAS) umožňují řešení složitých úloh Analyticky Početně Usnanadnění a zrychlení práce Nejznámější a nejrozšířenější: Mathematica Maple Maxima Axiom

3 Maple Jedním z nejmodernějších a nejintenzivněji se rozvíjejících PAS Symbolické výpočty Numerické výpočty Vytváření grafů Hypertextové zápisníky = worksheet Základy diferenciálního a integrálního počtu Lineární algebra Řešení rovnic Diferenciální a diferenční rovnice Diferenční geometrie Logika A další

4 Řešení rovnic Řešíme rovnici: Zápis v Maple: > fsolve(x^3 - 0.71*x^2 - 2.09*x + 0.71 = 0 ); Dostaneme tři kořeny: -1.306, 0.321, 1.696

5 Vykreslení grafu Příkaz k vykreslení funkce: v intervalu zapíšeme v Maple takto: > plot( cos(x) - (1/3)*cos(3*x), x = -Pi..Pi ); Výsledkem je graf:

6 Mathematica Vlastní programovací jazyk na bázi jazyků umělé inteligence Uplatnění v praxi: Vědecko-technických výpočtů Statistickém zpracování dat Finančním managementu atd. Velmi snadnou manipulaci s grafickými objekty Jednoduché vytváření animací např. u funkčních závislostí grafu funkce a změny parametru

7 Příklady použití Krychle deformovaná podle trigonometrické funkce Oválný tvar vajíčka může být sestrojen pomocí kružítka spojováním oblouků o různých poloměrech.

8 Shrnutí Maple je zaměřený spíše na výpočty Mathematica spíše na grafické zpracování Neustálý vývoj

9 Poděkování ČVUT a Fakultě Jaderné a Fyzikálně Inženýrské Ing. Svobodovi, CSc. Našemu supervizorovi Dr. Ing. Milanu Šiňorovi Sponzorům FT 2007

10 Děkuji za pozornost