Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Ú R O K O V Á N Í Finanční matematika. B A N K A věřitel dlužník věřiteldlužník ?

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Ú R O K O V Á N Í Finanční matematika. B A N K A věřitel dlužník věřiteldlužník ?"— Transkript prezentace:

1 Ú R O K O V Á N Í Finanční matematika

2 B A N K A věřitel dlužník věřiteldlužník ?

3 chtějí odměnu ziskúrok = vrací větší částku než si vzali B A N K A dál

4 Poskytne-li věřitel dlužníkovi na určitou dobu nějakou peněžní částku (vklad klienta do banky, půjčka banky klientovi), požaduje nazpět částku, která je větší než byla půjčena. dál

5 Základní pojmy: jistina úrok úroková míra úrokové období dál

6 JISTINA Počáteční jistina J0J0 Konečná jistina J0J0 POČÁTEČNÍ JISTINA J 0 POČÁTEČNÍ JISTINA J 0 ÚROK za úrokovacích období + zpět

7 POČÁTEČNÍ JISTINA označujeme J 0 původní částka peněz, která se půjčuje nebo byla vložena (tzv. počáteční kapitál – vklad) zpět POČÁTEČNÍ JISTINA J 0

8 KONEČNÁ JISTINA označujeme J n je to půjčená částka, ke které se připočítávají úroky dané úrokovou mírou za n úrokovacích období POČÁTEČNÍ JISTINA J 0 + = ÚROK za n úrokovacích období POČÁTEČNÍ JISTINA J 0 ÚROK za n úrokovacích období JnJn zpět

9 ÚROK je peněžní částka, kterou klient zaplatí věřiteli, za půjčení peněz rozumíme částku, o kterou splatná částka převyšuje základ (jistinu) vkladu či půjčky ÚROK JISTINA půjčená částka odměna za půjčení peněz dál

10 ÚROK »označujeme U úrok je určen: – velikostí úrokové míry – jistinou – úrokovým obdobím zpět

11 ÚROKOVÉ OBDOBÍ »označujeme t je to doba, během které se musí splatit dlužná částka a úroky doba, během které se vklad nebo půjčené peníze úročí 12 měsíců 16,5 roků 27 dnů 30 měsíců 22 let dál

12 Pro výpočet úrokového období se používají 2 základní metody: Anglická obchodní metoda Německá obchodní metoda „30/360“ - vychází z přesného počtu dní - včetně přestupného roku - zjednodušuje počet dní - každý měsíc má 30 dnů  rok má 360 dní ukázka

13 ÚROKOVÁ MÍRA označujeme ji p je velikost úroku za jednotkové období vyjadřuje se v procentech za čas roční úrok p.a. čtvrtletní úrok p.q. měsíční úrok p.m. 4,5% p.a. 6,1% p.a. 8% p.m. zpět

14 Výpočet úrokového období pomocí 30/360 1) Metoda číselné osy2) Odčítací metoda Př.: Peníze byly půjčené od – * 30 = =123 dní příklady 3) Metoda podle vzorce t = 30(m 2 – m 1 ) + (d 2 – d 1 )

15 Peníze byly půjčené od – Peníze byly půjčené od – Peníze jsou půjčené od – Peníze byly půjčené od – Peníze byly půjčené od – Peníze byly půjčené od – Vypočítejte: zpět

16 Druhy úrokování jednoduché složené konec

17 Jednoduché úrokování – úrok se za stejné úrokovací doby nemění – počítá se stále z téže původní jistiny J 0 – úrok je lineární funkcí času dál

18 Vzorec: J n = J 0. ( 1 + i. t) konečná jistina počáteční jistina úroková míra úrokové období i - je převedeno z procenta na desetinné číslo i = p / 100 zpětpříklady

19 Vypočtěte: KONTROLA Na jakou částku vzroste Kč 7 500,- za 8 let při 12% p. a.? Na jakou částku by vzrostla Kč 1,- za 200 let při 10% p. a.? Jakou částku musíme dnes uložit při 8% p. a., aby nám vzrostla za 10 let na Kč ,-? Jak vysokou částku musíme uložit, aby nám za 9 let vzrostla při 13% p. a. na Kč ,-? Za jak dlouho vzroste jistina Kč ,- na Kč ,- při 9,5% p. a. ? zpět

20 Složené úrokování –na konci každého úrokovacího období se připíše k předešlé jistině (konečná jistina) úrok za plynulé období –v příštím úrokovacím období se pak nový úrok počítá z počáteční jistin a připsaných úroků z předešlých období dál

21 Vzorec: J n = J 0. ( 1 + i ) n konečná jistina počáteční jistina úroková míra úrokové období i - je převedeno z procenta na desetinné číslo i = p / 100 zpět příklady

22 Zadání: Paní Opatrná uložila na konci roku do banky Kč na termínový vklad na 4 roky s úrokovou mírou 5.1%. Úrokuje se jednou za rok. Kolik korun bude paní Opatrné v den splatnosti vkladu vyplaceno? j n = j 0. ( 1+ )n)n j n = ()4)4 j n = ( 1+ ) 4 j n = ( 1+ 0,04335 ) 4 j n = ( 1,04335 ) 4 j n = ,185 J n = ,10 Kč Paní Opatrné bude vyplaceno ,10 Kč. Příklad 1.

23 Pan Skrblík si založil na začátku roku vkladní knížku a uložili na ni Kč. Banka úročí vždy na konci každého pololetí, používá složené úročení. Kolik korun obdržel pan Skrblík od banky po dvou letech za předpokladu, že úroková míra byla po celou dobu neměnná a činila 1,9%. Výpočet: Jn 2 =17 300( 1+ ) 2 Jn 2 =17 300×1, Jn 2 =17863,3 Pan Skrblík obdržel přibližně Kč. Příklad 2.

24 Příklad 3. Paní Lakotná uložila dne částku Kč na termínovaný účet na tři měsíce s revolvingem. Banka zaručuje dlouhodobě neměnnou roční úrokovou míru 1,9%. Úrokovací období jsou 3 měsíce, užívá se standart 30A/360. Úrok je klientce připisován na běžný účet na konci každého tříměsíčního období. Kolik Kč připsala dohromady banka na běžný účet, byl-li vklad úročen sedmkrát? Řešení: Jo= T=3 měsíce p=1,9% U= Banka připsala na běžný účet 5087,25 Kč

25 Začátkem roku jsme uložily na vkladní knížku Kč.Banka úročí vklad s úrokovou mírou 2,3% jednou ročně,vždy na začátku následujícího roku,užívá standart 30A/360; úrok převádí na náš běžný účet.Kolik korun činí úrok po zdanění za tři roky? Jo= Kč p=2,3% t=3 roky u=jo.p = ,3 = Uz=2639,25Kč.3 Uz=7917,75 Kč Úrok činí po zdanění 7917,75 Kč. Příklad 4.

26 Vypočtěte: KONTROLA Na jakou částku vzroste Kč 9 500,- za 9 let při 8% p. a.? Na jakou částku by vzrostla Kč 1,- za 50 let při 13% p. a.? Jakou částku musíme dnes uložit při 6% p. a., aby nám vzrostla za 20 let na Kč ,-? Jak vysokou částku musíme uložit, aby nám za 11 let vzrostla při 9% p. a. na Kč ,-? Za jak dlouho vzroste jistina Kč ,- na Kč ,- při 8% p. a. ? zpět

27

28

29 Prezentaci vypracovali žáci devátého ročníku: Petra Valentová Vendula Skalová Eliška Dostálková Aneta Barešová Zdeněk Dušek Jaroslav Bareš a Zuzana Kropáčková Dne

30 Konec


Stáhnout ppt "Ú R O K O V Á N Í Finanční matematika. B A N K A věřitel dlužník věřiteldlužník ?"

Podobné prezentace


Reklamy Google