12. Průsečíky se souřadnými osami

Prezentace na téma: "12. Průsečíky se souřadnými osami"— Transkript prezentace:

1 12. Průsečíky se souřadnými osami
FUNKCE 12. Průsečíky se souřadnými osami Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.

2 Mějme graf funkce f: y = x2 – 4, x  R, který protíná souřadné osy x a y.
Př: Pokuste se nalézt způsob, jak zjistit dané průsečíky aniž byste graf sestrojili.

3 Řešení: Napište souřadnice všech tří průsečíků. PX1 PX2 PY1

4 Řešení: Napište souřadnice všech tří průsečíků. PX1[2; 0] PX2[2; 0] PY1[0;4]

5 Mějme funkci f: y = f (x), průsečíky se souřadnými osami nalezneme:
průsečík s osou x: v předpisu funkce položíme y = 0, tedy získáme rovnici 0 = f (x), kterou vyřešíme; průsečík s osou y: v předpisu funkce položíme x = 0, tedy vypočítáme funkční hodnotu pro bod 0, y = f (0).

6 Ověřte zmíněný postup na příkladu f: y = x2 – 4, x  R

7 Ověřte zmíněný postup na příkladu f: y = x2 – 4, x  R
Řešení: průsečík s osou x: 0 = x2 – 4 Získali jsme kvadratickou rovnici, kterou umíme řešit.

8 Ověřte zmíněný postup na příkladu f: y = x2 – 4, x  R
Řešení: průsečík s osou x: 0 = x2 – 4 Získali jsme kvadratickou rovnici, kterou umíme řešit. x2 = 4 / |x| = 2 x1,2 =  2 odtud PX1[2; 0], PX2[2; 0]

9 Ověřte zmíněný postup na příkladu f: y = x2 – 4, x  R
Řešení: průsečík s osou y: y = 02 – 4 =  4 odtud PY1[0; 4]

10 2) Nalezněte průsečíky se souřadnými osami funkce f: y = 6x –1, x  R.

11 2) Nalezněte průsečíky se souřadnými osami funkce f: y = 6x –1, x  R.
Řešení: průsečík s osou x: 0 = 6x  1 Jaký typ rovnice jsme získali?

12 2) Nalezněte průsečíky se souřadnými osami funkce f: y = 6x –1, x  R.
Řešení: průsečík s osou x: 0 = 6x  1 Získali jsme lineární rovnici, kterou umíme řešit.

13 2) Nalezněte průsečíky se souřadnými osami funkce f: y = 6x –1, x  R.
Řešení: průsečík s osou x: 0 = 6x  1 odtud PX[ ; 0]

14 2) Nalezněte průsečíky se souřadnými osami funkce f: y = 6x –1, x  R.
Řešení: b) průsečík s osou y: y = 6.0  1 =  1 odtud PY [0; 1]

15 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Šablona číslo: III/2/1/MAT/52 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na nalezení průsečíků grafu se souřadnými osami x a y Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: nalezne průsečíky grafu funkce se souřadnými osami Klíčová slova: soustava souřadnic, průsečík grafu se souřadnými osami Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 652 kB