Jaderné sondy v materiálech - pozitronová anihilace v látce

Prezentace na téma: "Jaderné sondy v materiálech - pozitronová anihilace v látce"— Transkript prezentace:

1 Jaderné sondy v materiálech - pozitronová anihilace v látce

2 Anihilace Difuze (~10-10 s) K anihilaci dochází pro l=0 Musí platit (C symetrie) (-)n = (-)l+s s = 0 (singlet)  n = 2 (4,…) s = 1 (triplet)  n = 3 (5,…) (3x častější) Při náhodných orientacích spinu Někdy se ukazuje, že je poměr výrazně posunutý – vzniká tzv. positronium (Ps) Existuje i jednofotonová anihilace (recoil odnese jádro) – velmi vzácné anihilace Termalizace (~10-12 s) úhel: In physics, C-symmetry means the symmetry of physical laws under a charge-conjugation transformation. Electromagnetism, gravity and the strong interaction all obey C-symmetry, but weak interactions violate C-symmetry maximally. The laws of electromagnetism (both classical and quantum) are invariant under this transformation: if each charge q were to be replaced with a charge -q and the directions of the electric and magnetic fields were reversed, the dynamics would preserve the same form. In the language of quantum field theory, charge conjugation transforms: A_\mu na –A_\mu. In a pair of bound bosons there is an additional component due to the orbital angular momentum. For example, in a bound state of two pions, π+ π− with an orbital angular momentum L, exchanging π+ and π− inverts the relative position vector, which is identical to a parity operation. Under this operation, the angular part of the spatial wave function contributes a phase factor of (−1)L, where L is the angular momentum quantum number associated with L. . With a two-fermion system, two extra factors appear: one comes from the spin part of the wave function, and the second from the exchange of a fermion by its antifermion. (volný e+) Doba života e+ závisí na struktuře látky (e- hustotě) – lze využít

3 Pozitronium Predikce 1934, pozorování 1951
Vázaný stav e+ + e- ... analog atomu vodíku Jemné štěpení energie základního stavu Pro tvorbu Ps platí: Ahihilace o-Ps na 2g je zakázána kvantovými výběrovými pravidly Při absenci externích polí je tedy Díky kolizím s externími molekulami ale (anihilace s některým "cizím" e- s opačnou orientací spinu z okolního prostředí, …)  anihilace na 2g výrazně dominuje Tvorba Ps je důležitá v některých plynech a polymerech jeden z modelů vzniku (ne zcela univerzální): pokud en excitací v látce je už „příliš velká“ pak se e+ „brzdí“ vznikem Ps 1S0 para-Ps tp = 1.2 x s 1s 3S1 ortho-Ps to = 1.4 x 10-7 s

4 Měření dob života e+ v látkách
t = 2.62y Difuze (~10-10 s) Termalizace (~10-12 s) e- 1.28 MeV g START e+ 511 keV g STOP t = ps 100 nm – 1 mm Zajímavé situace Zachycení e+ v poruše mříže Vytvoření Ps

5 Zachycení e+ v poruše mříže
Doba života e+ dána součtem dob života odpovídajících jednotlivým typům defektů Lze měřit pík s FWHM  140 ps Lze určit příměs komponent i s t  30 ps vln. fce volného e+ vln. fce lokalizovaného e+

6 Pozitronium Doba života volného e+ je nepřímo úměrná překryvu vln. funkcí e+ a e- Pokud je e+ lokalizován a e- hustota homogenní, pak Objev Ps: Doba života e+ nezávisela na tlaku plynu Interakce Ps: indukovaný přechod singlet - triplet anihilace e+ v Ps s e- z okolí v magnet. poli dochází k míchání ortho- a para- stavů s m=0 

7 Měření dalších veličin
Informace o e+ lze získat měřením Doby života v látce (viz výše) Úhlových korelací anihilačních fotonů (D ~ 5 – 20 mrad) Dopplerovského rozšíření anihilační linky (ve směru x) Je-li ve směru osy x přiloženo el. pole lze určit i pohyblivost e+ Dopplerova posuvu Výtěžku 3g / 2g (měření v rovině x,y) fce závisející na implulsovém rozdělení e- v krystalu Odchylky od 180 stupnu jsou zpusobeny hybnosti elektronu (pozitron ji ma vzdy malou).

8 Měření na pozitronových svazcích
Laditelná energie (několik MeV) dovoluje „implantovat“ e+ do různých hloubek (až cm) Lze provádět i měření „in situ“ Start většinou pomocí detektoru těsně před vzorkem (tenký plastický scintilátor)

9 3D scaning positron microprobe
Pulzní zdroj e+ (1010 s-1) – délka pulzu < 100 ps E = 1 – 50 keV – hloubka do 1 mm Koncentrace v objemu mm-3

10 KONEC

11 Positronium Croatian scientist Stjepan Mohorovičić predicted of the existence of positronium in 1934, in a paper published in Astronomische Nachrichten, in which he called the substance "electrum".[8] Other sources credit Carl Andersen as having predicted its existence in 1932 while at Caltech.[9] It was experimentally discovered by Martin Deutsch at MIT in 1951, and became known as positronium The ground state of positronium, like that of hydrogen, has two possible configurations depending on the relative orientations of the spins of the electron and the positron. The singlet state with antiparallel spins (S = 0, Ms = 0) is known as para-positronium (p-Ps) and denoted 1S0. It has a mean lifetime of 125 picoseconds and decays preferably into two gamma quanta with energy of 511 keV each (in the center of mass frame). Detection of these photons allows to reconstruct the vertex of the decay and is used in the positron emission tomography. Para-positronium can decay into even number of photons (2, 4, 6,...), but the probability quickly decreases: the branching ratio for decay into 4 photons is 1.439(2)×10−6 [1]. The triplet state with parallel spins (S = 1, Ms = −1, 0, 1) is known as ortho-positronium (o-Ps) and denoted ³S1. The triplet state in vacuum has a mean lifetime of ±0.02 nanoseconds[2] and the leading mode of decay is three gamma quanta. Other modes of decay are negligible; for instance, the five photons mode has branching ratio of ~1.0×10−6 [3].

12 Rezonanční jaderná absorbce - Mössbauerův jev Pokud mají kvanta záření g energii přesně rovnou energii určité vzbuzené jaderné hladiny, může být takový g-foton pohlcen jádrem, čímž se jádro excituje na příslušnou energetickou hladinu. Vzápětí nastane deexcitace za vyzáření fotonu g téže energie (který však samozřejmě vyletí obecně jiným směrem, než foton dopadající); jedná se tedy o jadernou fluorescenci. Zatímco v atomovém obalu je buzení rezonančního fluorescenčního záření běžným jevem, rezonanční jaderná absorbce se za normálních okolností nevyskytuje a je ji možno uskutečnit pouze ve speciálním experimentálním uspořádání. Důvodem je to, že jaderné absorbční čáry jsou velice úzké (cca eV), takže je velmi obtížné se energeticky "trefit" do tak úzkého rozmezí. Dokonce i tehdy, když ozařujeme zářením g, emitovaným určitými (dceřinnými) excitovanými jádry, látku složenou z téhož isotopu prvku, který záření g emituje, nedochází k jaderné absorbci, neboť skutečná energie kvanta se poněkud liší od energie jaderné hladiny z následujícího důvodu: Při přechodu jádra z excitovaného stavu se vyzáří energie Eexcit daná rozdílem počátečního (excitovaného) a konečného (základního) stavu. Celou tuto energie však neodnese foton g, ale podle zákona akce a reakce se tato energie rozdělí mezi energii Eg vyslaného kvanta g a kinetickou energii Ek odraženého jádra, tj. Eg = Eexcit - Ek < Eexcit. Obráceně, při dopadu fotonu a jeho absorbci se rovněž část jeho energie přemění na kinetickou energii odraženého jádra, takže na vybuzení jádra na energii Eexcit je potřeba vyšší energie Eg dopadajícího záření (právě o tuto hodnotu Ek). Energie emitovaného a absorbovaného záření g jsou tedy vůči sobě posunuty o hodnotu DE = 2.Ek. Kinetická energie odraženého jádra plyne ze zákona zachování hybnosti, tj. když je původní jádro v klidu, musí se hybnost pg fotonu g rovnat hybnost pnucl odraženého jádra, takže Ek = p2nucl/2mnucl = p2g /2mnucl = E2g /(2mnucl.c2) » E2excit/(2mnucl.c2). Pro přechody o energii Eexcit cca 100 keV ve středně těžkých jádrech hodnota Ek činí několik setin eV, což podstatně převyšuje energetickou šířku jaderné hladiny. Aby mohlo dojít k rezonanční jaderné absorbci, je nutno tuto ztracenou energii odraženého emitujícího a absorbujícího jádra ve vhodném experimentálním uspořádání nahradit - kompenzovat Dopplerovým jevem. Toho je možno dosáhnout třemi způsoby: 1. Mechanickým pohybem zdroje směrem k absorbátoru, např. umístěním zdroje na rotující kotouč, aby se Dopplerovým efektem zvýšila frekvence (a tedy i energie) emitovaného záření. Potřebná rychlost v tohoto pohybu je dána vztahem v/c = Ek/Eg.Tímto způsobem se v r.1951 podařilo P.B.Moonovi pozorovat rezonanční rozptyl záření g energie 412keV emitovaného dceřinným jádrem 198Hg radioisotopu 198Au. V r.1958 pak R.L.Mössbauer prokázal rezonanční absorbci záření g energie 129keV emitovaného dceřinným jádrem 191Ir radioisotopu 198Os *); podle něj byl pak příslušný jev nazván Mössbauerův. *) V Mössbauerově experimentu byl navíc zdroj i absorbátor chlazen na teplotu 88°K (nižší než tzv. Debyeova teplota materiálu), čímž byla zvýšena pravděpodobnost emise záření g bez odrazu emitujícího jádra, a podobně i absorbce. Není-li totiž energie odraženého jádra Ek dostatečná k tomu, aby vybudila krystalovou mřížku, v níž je atom vázán, ze základního stavu do prvého vzbuzeného stavu, nemůže být žádná energie přenesena na krystalovou mřížku a emise záření g nastává bez odrazu jádra. Jaderná rezonanční absorbce má pak své maximum kolem nulové rychlosti pohybu zdroje vzhledem k absorbátoru. 2. Zahříváním radioaktivního zdroje, aby se Dopplerovým jevem "rozmítala" frekvence a zvýšila se tak šířka čáry emitovaného záření g. 3. Využitím předcházejícího rozpadu b či jaderné reakce k získání vhodné rychlosti emitujícího jádra pro dosažení Dopplerova frekvenčního posuvu. Na Mössbauerově jevu rezonanční jaderné absorbce záření g s využitím způsobu 1. je založena metoda Mössbauerovy spektroskopie, zmíněná v §3.3. Nejvhodnější podmínky pro realizaci Mössbauerova jevu jsou u jader isotopu železa 57Fe. Jako zdroj záření g se použije radionuklid 57Co, který se s poločasem 270 dní elektronovým záchytem rozpadá na excitované jádro 57Fe. Toto jádro při deexcitaci emituje záření g o energiích 692keV (0,14%), 136keV (11%), 122keV (87%) a 14,4keV (9%). Právě záření g dílčího přechodu z excitované hladiny o energii 14,4keV je díky nízké energii vhodné pro buzení rezonanční jaderné absorbce. Vzhledem k vysoké Debyeově teplotě Fe (360°K) probíhá Mössbauerův jev i za normální laboratorní teploty, přičemž Dopplerův frekvenční posun, potřebný pro kompenzaci odrazu jádra 57Fe, se dosahuje mechanickým posuvem zdroje rychlostí pouze řádu 1mm/s. Pozn.: Vysokou citlivost Mössbauerova jevu rezonanční jaderné absorbce g-záření 14,4keV 57Fe využili v r.1960 R.V.Pound a G.A.Rebka ke změření gravitačního frekvenčního posuvu v tíhovém poli Země, což bylo významným testem správnosti Einsteinovy obecné teorie relativity jakožto fyziky gravitace a prostoročasu - viz §2.4 "Fyzikální zákony v zakřiveném prostoročase", pasáž "Gravitační frekvenční posun" v knize "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu".