Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

kvantování centrálně sym. problém Zlaté pravidlo poruchového počtu přeskoky Bohr klasické orbity stacionární orbity kvantování L Schrödinger  mohu separovat.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "kvantování centrálně sym. problém Zlaté pravidlo poruchového počtu přeskoky Bohr klasické orbity stacionární orbity kvantování L Schrödinger  mohu separovat."— Transkript prezentace:

1

2 kvantování centrálně sym. problém Zlaté pravidlo poruchového počtu přeskoky Bohr klasické orbity stacionární orbity kvantování L Schrödinger  mohu separovat proměnné

3 kvantové řešení úlohy vodíku (shrnutí):

4 pro dané n: "náhodná" degenerace energie: shoda s Bohrovým modelem orbitály:... radiální hustota pravděpodobnosti (nalezení částice ve vzdálenosti r od počátku) l = 0, 1, 2, 3, 4, 5,... s, p, d, f, g, h,... sharp principal difuse fundamental

5

6 zachycení elektronu (electron capture, K-záchyt)

7 přeskoky - optická spektra: výběrová pravidla: libovolně stav i  n l m stav f  n' l' m' Grotrianovy diagramy

8 atomové jednotky: délka hmotnost náboj moment (SI) energie (Hartree) poznámka:

9 vodíkupodobné (jednoelektronové) ionty ZeZe M e-, mee-, me H: Ry *.... relativita

10

11 Henry Moseley ( ) měření vlnové délky rtg záření pro různé prvky úměra atomovému číslu Z (uspořádání v periodické tabulce) předpoěď prvků pro Z = 43(Tc), 61(Pm), 75(Re) K L M KK KK LL L K cislo = 1 (K-čáry) = 7.5 (L-čáry)

12 více elektronů... obsazení jednotlivých hladin 1 elektron... možné hladiny energie i... n, l, m Pauliho princip: žádný jednočásticový stav nemůže být obsazen více než 1 elektronem. v jednom atomu nemohou mít dva elektrony všechna 4 kv.č. stejná. n, l, m n, l, m,   =  1 degenerace: n 2  2n 2 elektron má spin

13 obecněji... N elektronů zjednodušení: 1-elektronová aproximace elektron se pohybuje pod vlivem ostatních elektronů, ve středním poli které je v důsledku působení ostatních elektronů ("mean field") nábojová hustota hustota elektronů jako částic v r Hartreeho rovnice

14 řešení Hartreeho problému: prvotní odhad spočtu řeším Hartreeho rovnice nové nové = staré ne selfkonzistentní řešení konec ano

15 Hartreeho přiblížení - nesplňuje podmínku antisymetrie zobecnění (splňuje AS) - Hartree-Fockova aproximace: H-F rovnice:Hartree + výměnný člen

16 zaplňování jednotlivých kvantových stavů: základní stav  nejnižší energie při splnění Pauliho principu 1s 7s 6p 5d 4f 6s 5p 4d 5s 4p 3d 4s 3p 3s 2p 2s 5f 6d l = 0, 1, 2, 3, 4, 5,... s, p, d, f, g, h,...

17 1s 2p 4f

18 Gd; radial charge density radial charge density (a.u.) r (Å) Gd - 6s Gd - 5d Gd - 4f

19 atomový poloměr: Cl Cl - NaNa + iontové poloměry: (QM výpočet)

20 ionizační potenciál (energie): He Ne Ar Kr Xe Rn - náboj jádra - vzdálenost elektronu od jádra vliv: - ostatní elektrony blíže k jádru - 1 nebo 2 elektrony u sebe (v jednom orbitálu) Be: 1s 2s 2p B: 1s 2s 2p N: 1s 2s 2p O: 1s 2s 2p

21 magnetický moment: 1) orbitální magnetický moment... (moment proudové smyčky) S I gyromagnetický poměr kvantování Bohrův magneton 2) spinový magnetický moment

22 Zeemanův jev = rozštěpení spektrálních čar v magnetickém poli (1896 Zeeman) Pieter Zeeman ( )  “normální“ Zeemanův jev B = 0 B  0

23 Stern-Gerlachův experiment (1921) atomy Ag: magnetický moment ve vněším magn. poli: 1dim: nehomogenní magnetické pole: odchylka: (Kr)4d 10 5s 1

24 skládání orbitálního a spinového momentu hybnosti: bylo zjednodušení (1-el. aproximace) elektronová konfigurace (Cu: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s3d 10 ) n-elektronů v neuzavřené slupce degenerace spin-orbitální interakce H so se zesiluje Z ~ Pb Russel-Saundersova vazba j-j vazba

25 (Russel-Saundersova vazba) 1 elektron: slupka n elektronů: zcela zaplněná slupka: elektronová konfigurace termy  1) (2L+1)(2S+1)  2) multiplety částečně zaplněná slupka podstatná jemná struktura (2J+1) L,S J celkový moment hybnosti: j-j vazba

26 postup obsazení částečně zaplněné slupky: Hundova pravidla 1) S je maximální 2) L je maximální, při daném S 3) slupka zaplněná více než z poloviny J = L + S méně J = |L - S| ( J = |L - S|,...., L+S ) označení: L = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 X = S, P, D, F, G, H, I O: 1s 2 2 s 2 2 p 4 základní stav m l = 1 m l = 0 m l = -1

27 “anomální“ Zeemanův jev g-faktor (faktor spektroskopického rozštěpení) přesněji g s = spin.....

28 Landéův faktor

29 sodíkový dublet např. magn. pole Slunce

30 spin elektronu elektron má vlastní moment hybnosti neorbitálního původu - spin, (1925 Uhlenbeck, Goudsmit) spin elektronu je kolmý k rovině oběžné dráhy a má vždy stejnou velikost jehož složky splňují komutační relace momentu hybnosti je spojen s magnetickým momentem -


Stáhnout ppt "kvantování centrálně sym. problém Zlaté pravidlo poruchového počtu přeskoky Bohr klasické orbity stacionární orbity kvantování L Schrödinger  mohu separovat."

Podobné prezentace


Reklamy Google