DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ."— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0232 Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín PředmětMatematika Tematický okruhRovnice TémaSlovní úlohy na lineární rovnice Označení DUMUVY_42_INOVACE_04 Jméno autoraMgr. Jaroslava Fejfarová Datum vytvoření1.3.2013 AnotaceMateriál slouží k procvičení řešení lineárních rovnic na slovních úlohách včetně rozvíjení logického myšlení žáků.

2 ROVNICE SLOVNÍ ÚLOHY NA LINEÁRNÍ ROVNICE

3 a) Sestavení rovnice. c) Zkouška, zda výsledek vyhovuje textu úlohy. b) Řešení sestavené rovnice. Hlavní části řešení slovní úlohy d) Odpověď.

4 a) Důkladně si pročteme text a podle otázky zjistíme, co máme počítat - určíme a označíme neznámou. c) Z výrazů, které se rovnají, napíšeme rovnici. b) Zapíšeme pomocí neznámé vztahy, které se v úloze vyskytují. Při sestavování rovnice postupujeme zpravidla takto:

5 Řešení: Příklad č.1: Obvod trojúhelníku je 104 cm. Jedna jeho strana je o 6 cm delší než strana druhá a o 8 cm kratší než třetí strana. Určete délky stran. Zápis: x ……… délka první strany délka druhé strany délka třetí strany …… 34 cm …… 28 cm …… 42 cm První strana měří 34 cm, druhá strana 28 cm a třetí strana 42 cm. x – 6 …. x + 8 ….

6 Řešení: Příklad č.2: Celková výměra dvou parkovišť je 900 m 2. První parkoviště je o 60 m 2 větší než je polovina druhého parkoviště. Určete výměru obou parkovišť. Zápis: x …………… výměra 2. parkoviště 0,5.x + 60….…… 340 m 2 …… 560 m 2 První parkoviště má výměru 340 m 2 a druhé 560 m 2. výměra 1. parkoviště

7 Řešení: Příklad č.3: Do knihovny bylo během roku zakou- peno 115 nových knih. Za 2. pololetí jich přitom do knihovny přibylo o 30% více než za 1. pololetí. Kolik knih bylo zakoupeno ve 2. pololetí? Zápis: x ………… počet knih za 1. pololetí x + 0,3.x... … 65 knih … 50 knih Ve druhém pololetí bylo zakoupeno 65 nových knih. počet knih za 2. pololetí

8 Příklad č.4: Prvnímu ševci by oprava 10 párů bot trvala 4 hodiny, druhému ševci 6 hodin. Za jak dlouho by tuto práci zvládli společně? Zápis: x ……… počet hodin na společné práci ……… práce 1. ševce za x hodin.……... část práce 1. ševce za 1 hodinu ……… část práce 2. ševce za 1 hodinu ……… práce 2. ševce za x hodin... společná práce obou ševců za x hodin

9 /.12 /: 5 2,4 hodiny =2 hodiny 24 minut Ševci by společně zvládli práci za 2 hodiny 24 minut.

10 Seznam použité literatury: JANEČEK,F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4. vyd. Praha: Prometheus,1997. ISBN 80-7196-076-4. s.70/1.6 – 4) DYTRYCH,M.;DOBIASOVÁ,I.;LIVŇANSKÁ,L.Sbírka úloh z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro 2. stupeň základních škol. 2.vyd. Praha: Fortuna, 2003. ISBN 80-7168-766-9. s.185/1,2; s.194/1