Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová.

Prezentace na téma: "Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová."— Transkript prezentace:

1 Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová

2 Zadání Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody s přesností na 0,01, jestliže máte zadány následující hodnoty: Po=38100 Pt=62600 t= 1,5 roku

3 ispoj < ismíš< islož Pt=Po(1+i)[t][1+(t-[t])i]
Úroková míra Úroková míra smíšeného úročení se nachází mezi hodnotami úrokové míry složeného a spojitého úročení ispoj < ismíš< islož Vzorec pro výpočet budoucí hodnoty smíšeného úročení: Pt=Po(1+i)[t][1+(t-[t])i] [t]-doba celých let, t- celková doba v letech

4 Určení intervalu Složené úročení Spojité úročení
r=(Pt/Po)1/t -1 i∞=1/t*ln(Pt/Po) r=(62600/38100)1/1, i∞=1/1,5*ln(62600/38100) r=0,392407=39,2407% i∞=0,331034=33,1034%  Naše úroková míra se tedy nachází v intervalu (33,1034;39,2407)

5 Půlení intervalu 1) (33,1034;39,2407) 
1) (33,1034;39,2407)  (33,1;36,17205) (36,17205;39,2407) Dosazení do vzorce i=36,17205: Pt=Po(1+i)(1+0,5i) 62600=38100(1+0, )(1+0,5*0, ) 62600>61264

6 Půlení intervalu 2) (36,17205;39,2407) 
2) (36,17205;39,2407)  (36,17205;37,70637) (37,70637;39,2407) Dosazení do vzorce i=37,70637: Pt=Po(1+i)(1+0,5i) 62600=38100(1+0, )(1+0,5*0, ) 62600>62357

7 Půlení intervalu 3) (37,70637;39,2407) 
3) (37,70637;39,2407)  (37,70637;38,473535) (38,473535;39,2407) Požadovaná přesnost iterace na 0,01 !!! (ve tvaru 0,377…;0,384…) Dosazení do vzorce i=38,473535: Pt=Po(1+i)(1+0,5i) 62600=38100(1+0, )(1+0,5*0, ) 62600<62907

8 Výsledek 4) (37,70637;38,473535)  38,0899 % Dosazení do vzorce i=38,0899: Pt=Po(1+i)(1+0,5i) 62600=38100(1+0,380899)(1+0,5*0,380899) 62600<62634

9 Jiný způsob Pt=Po(1+i)[t][1+(t-[t])i] 62600=38100(1+i)(1+0,5i)
0,5i2+1,5i+(1-Pt/Po)=0 D=b2-4ac=1,52-4*0,5*( /38100)=3, √D=1, i1,2=(-b±√D)/2a=(-1,5±1, )/2*0,5 => i=0, nebo -3, i=38, %  přesný výsledek! Po dosazení do vzorce nám vyjde Pt=62600

10 Příklad Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody s přesností na 0,0001, jestliže máte zadány následující hodnoty: Po=16 000 Pt=23 200 t= 2,3 roku

11 Postup Úroková míra složeného úročení: Úroková míra spojitého úročení:
r= (Pt/Po)1/t -1=(23200/16000)1/2,3 -1=17,533% Úroková míra spojitého úročení: i∞=1/t*ln(Pt/Po)=1/2,3*ln(23200/16000)=16,155% Úroková míra smíšeného úročení leží v intervalu (16,155;17,533) Následuje půlení intervalu… Výsledek vyjde 17, % Po dosazení do rovnice: Pt= ,722

12 Děkuji za pozornost :o)