Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová. Zadání Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová. Zadání Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody."— Transkript prezentace:

1 Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová

2 Zadání Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody s přesností na 0,01, jestliže máte zadány následující hodnoty: Po=38100 Pt=62600 t= 1,5 roku

3 Úroková míra Úroková míra smíšeného úročení se nachází mezi hodnotami úrokové míry složeného a spojitého úročení i spoj < i smíš < i slo ž Vzorec pro výpočet budoucí hodnoty smíšeného úročení: Pt=Po(1+i) [t] [1+(t-[t])i] [t]-doba celých let, t- celková doba v letech

4 Složené úročeníSpojité úročení r=(Pt/Po) 1/t -1i ∞ =1/t*ln(Pt/Po) r=(62600/38100) 1/1,5 -1 i ∞ =1/1,5*ln(62600/38100) r=0,392407=39,2407% i ∞ =0,331034=33,1034%  Naše úroková míra se tedy nachází v intervalu (33,1034;39,2407) Určení intervalu

5 Půlení intervalu 1)(33,1034;39,2407)  (33,1;36,17205) (36,17205;39,2407) Dosazení do vzorce i=36,17205: Pt=Po(1+i)(1+0,5i) 62600=38100(1+0, )(1+0,5*0, ) 62600>61264

6 Půlení intervalu 2)(36,17205;39,2407)  (36,17205;37,70637) (37,70637;39,2407) Dosazení do vzorce i=37,70637: Pt=Po(1+i)(1+0,5i) 62600=38100(1+0, )(1+0,5*0, ) 62600>62357

7 Půlení intervalu 3)(37,70637;39,2407)  (37,70637;38,473535) (38,473535;39,2407) Požadovaná přesnost iterace na 0,01 !!! (ve tvaru 0,377…;0,384…) Dosazení do vzorce i=38,473535: Pt=Po(1+i)(1+0,5i) 62600=38100(1+0, )(1+0,5*0, ) 62600<62907

8 Výsledek 4) (37,70637;38,473535)  38,0899 % Dosazení do vzorce i=38,0899: Pt=Po(1+i)(1+0,5i) 62600=38100(1+0,380899)(1+0,5*0,380899) 62600<62634

9 Jiný způsob Pt=Po(1+i) [t] [1+(t-[t])i] 62600=38100(1+i)(1+0,5i) 62600/38100=1+i+0,5i+0,5i 2 0,5i 2 +1,5i+(1-Pt/Po)=0 D=b 2 -4ac=1,5 2 -4*0,5*( /38100)=3, √D=1, i1,2=(-b±√D)/2a=(-1,5±1, )/2*0,5 => i=0, nebo -3, i=38, %  přesný výsledek! Po dosazení do vzorce nám vyjde Pt=62600

10 Příklad Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody s přesností na 0,0001, jestliže máte zadány následující hodnoty: Po= Pt= t= 2,3 roku

11 Postup Úroková míra složeného úročení: r= (Pt/Po) 1/t -1=(23200/16000) 1/2,3 -1=17,533% Úroková míra spojitého úročení: i ∞ =1/t*ln(Pt/Po)=1/2,3*ln(23200/16000)=16,155%  Úroková míra smíšeného úročení leží v intervalu (16,155;17,533)  Následuje půlení intervalu…  Výsledek vyjde 17, %  Po dosazení do rovnice: Pt= ,722

12 Děkuji za pozornost :o)


Stáhnout ppt "Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová. Zadání Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody."

Podobné prezentace


Reklamy Google