Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Mlhavost Fuzzy logika, fuzzy množiny, fuzzy čísla.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Mlhavost Fuzzy logika, fuzzy množiny, fuzzy čísla."— Transkript prezentace:

1 Mlhavost Fuzzy logika, fuzzy množiny, fuzzy čísla

2 Mlhavost Možné příčiny nejistoty: – Stochastický charakter jevu (zítra bude pršet). – Kvantová nejistota (teplota vody v umyvadle je 10 stupňů) – Mlhavost pojmů (jsem vysoký člověk)

3 Fuzzy množiny Klasická teorie množin : prvek do množiny patří, nebo nepatří. Exisstuje charakteristická funkce množiny A A, M A. – M A = 1, pokud x  A, M A = 0, pokud není x  A. Fuzzy množina je určena svou charakteristickou funkcí μ A z univerza U na interval – μ A (x)= 1, pokud x je určitě v A. – μ A (x)= 0, pokud x určitě není v A. – μ A je mezi 0 a 1, pokud nevíme jistě, zda x je v A, nebo není.

4 Fuzzy množiny Nosič A: supp(A)={x  U|μ A (x) > 0}. Jádro A: core(A)={x  U|μ A (x) = 1}. Výška fuzzy množiny: sup(μ A (x)). Normální fuzzy množina: Výška je rovna 1. α-hladina fuzzy množiny A {x  U|μ A (x) ≥ α}. α-řez fuzzy množiny A {x  U|μ A (x) = α}.

5 Operace s fuzzy množinami A je podmnožina of B: μ A (x) ≤ μ B (x) B je doplněk of A: μ B (x) = 1 - μ A (x) C je (standardní) sjednocení A a B: μ C (x)=max(μ A (x), μ B (x)) C je (standardní) průnik A a B: μ C (x)=min(μ A (x),μ B (x))

6 Fuzzy čísla Nechť a≤b≤c≤d jsou 4 reálná čísla, která splňují: – μ A (x)=0, pro x d – μ A (x)=1, pro x mezi b a c – μ A (x) je rostoucí mezi a a b. – μ A (x) je klesající mezi c a d. Takovou množinu A nazýváme fuzzy interval. Pokud b=c nazýváme tuto množinu fuzzy číslo.

7 Churchova (Turingova) teze Každý Turingův stroj reprezentuje nějaký algoritmus a každý algoritmus lze realizovat nějakým Turingovým strojem. Přijetí této teze umožňuje rozlišit dva případy: – Řešení problému algoritmem, kdy Turingův stroj rozhoduje daný problém (odpoví ANO i NE v konečném čase). – Řešení problému procedurou, kdy Turingův stroj daný problém pouze rozpoznává (v konečném čase dá pouze kladnou odpověď).

8 Univerzální Turingův stroj Každý Turingův stroj lze popsat konečným počtem symbolů nějaké abecedy. Stačí zakódovat vhodně jeho stavy, páskovou abecedu a přechodovou funkci. Množina všech Turingových strojů je tedy nekonečná, spočetná. Kódy všech Turingových strojů lze uspořádat do posloupnosti T 1, T 2, …. Lze sestrojit univerzální Turingův stroj, který na základě čísla daného Turingova stroje a jeho vstupních dat bude simulovat práci libovolného Turingova stroje.

9 Algorotmicky nerozhodnutelné problémy Všechna zadání rozhodovacích problémů zapsaná pomocí konečné abecedy lze lze též seřadit do nekonečné posloupnosti. Postupujme nyní diagonální metodou. Sestrojme jazyk L tak, že do něj zařadíme ta a jen ta zadání Z i, pro které se Turingův stroj T i při své práci nezastaví. Tento jazyk není žádným Turingovým strojem rozpoznatelný. Kdyby byl, musel by být umístěn na nějakém místě posloupnosti a musel by dané slovo přijmout. Existují tedy jazyky, které nelze žádným Turingovým strojem rozpoznat. Ty představují nerozhodnutelné problémy.

10 Problém zastavení Turingova stroje Je dán Turingův stroj v nějaké své konfiguraci. Existuje algoritmus, který rozhoduje zda se tento stroj zastaví či nikoliv? Odpověď na tuto otázku je negativní. Lze to dokázat opět postupem v které se užije diagonální metoda. Tento poznatek je důležitý pro prokázání nemožnosti algoritmicky prověřit v obecném případě úplnou korektnost programů.

11 Postův korespondenční problém Mějme dvě stejně dlouhé posloupnosti neprázdných slov nad danou abecedou  : Řekneme, že tento problém má řešení, pokud „lze z obou těchto posloupností slov sestavit stejné slovo“

12 Postův korespondenční problém

13


Stáhnout ppt "Mlhavost Fuzzy logika, fuzzy množiny, fuzzy čísla."

Podobné prezentace


Reklamy Google