Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Zápis logických funkcí Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Zápis logických funkcí Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav."— Transkript prezentace:

1 Zápis logických funkcí Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav Hubáček. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Charakteristika 1 DUM Název školy a adresaStřední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ /5 AutorIng. Miroslav Hubáček Označení DUMVY_32_INOVACE_SOSOTR-EL-ELZ/2-EL-2/17 Název DUMZápis logických funkcí Stupeň a typ vzděláváníStředoškolské vzdělávání Kód oboru RVP26-51-H/01 Obor vzděláváníElektrikář Vyučovací předmětElektronická zařízení Druh učebního materiáluVýukový materiál Cílová skupinaŽák, 16 – 17 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, případně jako materiál pro samostudium, nutno doplnit výkladem; náplň: logické funkce jedné a dvou proměnných, Booleova algebra, Karnaughovy mapy Vybavení, pomůckyPočítač, dataprojektor, interaktivní tabule Klíčová slovaLogická funkce, pravdivostní tabulka, Booleova algebra, Karnaughova mapa. Datum

3 Zápis logických funkcí Náplň výuky Logické funkce jedné proměnné Logické funkce dvou proměnných Vyjádření logické funkce Pravidla Booleovy algebry Karnaughovy mapa

4 Logické funkce jedné proměnné

5 Logické funkce dvou proměnných logické funkce dvou proměnných jsou zobrazeny v tabulce praktický význam mají pouze čtyři AND, OR, NAND a NOR Obr. 1: Tabulka logické funkce dvou proměnných

6 Vyjádření logické funkce logickou funkci lze vyjádřit Booleovými funkcemi – to je negací, konjunkcí a disjunkcí funkcemi NAND – stačí jediná funkce funkcemi NOR – opět stačí jediná funkce podle toho, které vyjádření zvolíme, mluvíme o Booleově algebře, NAND algebře nebo NOR algebře základní je vyjádření Booleovými funkcemi pro vyjádření logické funkce potřebujeme tři základní funkce při realizaci této funkce potřebujeme tři druhy logických prvků pro vyjádření logické funkce základní funkcí NAND nebo funkcí NOR vystačíme s jedním druhem základní funkce při realizaci potřebujeme pouze jeden druh logických obvodů základním požadavkem je každou logickou funkci minimalizovat, to je vyjádřit ji co nejmenším počtem základních logických funkcí

7 Pravidla Booleovy algebry

8

9

10 Minimalizace logických funkcí

11 Karnaughova mapa Karnaughova mapa je tabulka, která má tolik políček, kolik je kombinací vstupních proměnných vyšetřované funkce funkce s n vstupními proměnnými tedy vyjadřujeme mapou s 2 n políčky každé políčko odpovídá jedné z možných kombinací a zapisujeme do něj odpovídající funkční hodnotu sousední políčka se od sebe liší hodnotou jediné proměnné pro dvě proměnné používáme mapu 2 x 2 svislá hrana je pro jednu proměnnou, vodorovná pro druhou pro tři proměnné používáme mapu 2 x 4 (nebo 4 x 2), kde svislá hrana je pro jednu a vodorovná pro dvě proměnné pro čtyři proměnné používáme mapu 4 x 4, kde máme vždy po dvou proměnných na hranách

12 Karnaughova mapa Karnaughova mapa slouží k vyjádření Booleovských funkcí, ale především k jejich minimalizaci Obr. 2: Karnaughovy mapy dvou, tří a čtyř proměnných

13 Karnaughova mapa 1.Řádky nebo sloupce, ve kterých je příslušná hodnota rovna 1 označíme vedle mapy svislou nebo vodorovnou čárou, tam, kde čára není je hodnota rovna 0. 2.U jedné proměnné je čára na jednom řádku nebo sloupci, u dvou jsou čáry na dvou sloupcích, přičemž se tyto čáry musejí částečně překrývat. 3.Pravá hrana Karnaughovy mapy sousedí s levou hranou, stejně tak i horní hrana sousedí se spodní. 4.Do mapy vložíme jedničky z pravdivostní tabulky. Minimalizace pomocí Karnaughovy mapy Minimalizace pomocí Karnaughovy mapy bude spočívat v opačném postupu než při sestavování mapy, a to nalezením algebraického tvaru funkce, zadané mapou.

14 Minimalizace pomocí Karnaughovy mapy Budeme postupovat tak, že sousední políčka mapy, která obsahují jedničku jako funkční hodnotu, budeme sdružovat do dvojic, čtveřic… Základní pravidla pro minimalizaci logických funkcí všechny jedničky v mapě musí být zakroužkovány, žádnou nesmíme vynechat. každá jednička se může při kroužkování vzít několikrát, může být současně součástí dvojice, čtveřice... (to umožňuje zákon opakování x ∨ x ∨ x ∨... = x přednost mají... osmice před čtveřicemi, čtveřice před dvojicemi a dvojice před izolovanými jedničkami v rámci pravidla podle kterého žádnou jedničku nesmíme vynechat, se snažíme o co nejmenší počet smyček

15 Minimalizace pomocí Karnaughovy mapy Obr. 3: Karnaughova mapa

16 Kontrolní otázky: 1.Vysvětlete pojem logické funkce jedné a dvou proměnných. 2.Jakým způsobem zapisujeme logické funkce? 3.Co znamená pojem minimalizace logické funkce? 4.Popište minimalizaci logických funkcí pomocí Booelovy algebry. 5.Popište minimalizaci logických funkcí pomocí Karnaughových map.

17 Seznam obrázků: Obr. 1: Logické funkce: In: VUT logické řízení [online] [vid ]. Dostupné z: Obr. 2: Karnaughovy mapy dvou a více proměnných: In: VUT logické řízení [online] [vid ]. Dostupné z: Obr. 3: Karnaughova mapa : In: VUT logické řízení [online] [vid ]. Dostupné z:

18 Seznam použité literatury: [1] ANTOŠOVÁ, M., DAVÍDEK, V. Číslicová technika. Praha: KOPP, ISBN [2] HÄBERLE, H. a kol. Průmyslová elektrotechnika a informační technologie. Praha: Europa – Sobotáles, ISBN [3 ] Logické funkce. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online] [cit ]. Dostupné z: [4] Logické funkce: In: VUT logické řízení [online] [cit ]. Dostupné z:

19 Děkuji za pozornost


Stáhnout ppt "Zápis logických funkcí Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav."

Podobné prezentace


Reklamy Google