Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Definice, věta, důkaz.  Definice - vymezení nového matematického pojmu pomocí základních nebo dříve definovaných pojmů.  Věta - tvrzení, které popisuje.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Definice, věta, důkaz.  Definice - vymezení nového matematického pojmu pomocí základních nebo dříve definovaných pojmů.  Věta - tvrzení, které popisuje."— Transkript prezentace:

1 Definice, věta, důkaz

2  Definice - vymezení nového matematického pojmu pomocí základních nebo dříve definovaných pojmů.  Věta - tvrzení, které popisuje vlastnosti matematických objektů.  Důkaz - logická úvaha, která zdůvodňuje platnost matematické věty.  Axiom - tvrzení, která se považují za pravdivá bez důkazu.

3 Důkazy vět ve tvaru elementárního výroku Přímý důkaz  Platí-li výrok a a implikace a  b, platí i výrok b.  Přímý důkaz výroku b: Víme:a……………platí Ukážeme:a  b……platí Závěr:b……………platí

4 Důkazy vět ve tvaru elementárního výroku Důkaz sporem  Platí-li implikace a  b a neplatí-li výrok b, neplatí ani výrok a.  Důkaz výroku a sporem: Ukážeme:  a  b……platí Víme:b……………neplatí Závěr:  a neplatí, tedy platí a

5 Důkazy vět ve tvaru implikace Přímý důkaz  Platí-li výrok a a implikace a  b 1, b 1  b 2, …, b n  b platí i věta a  b.  Přímý důkaz věty a  b : Předpokládáme:a…………………………….platí Ukážeme:(a  c)  (c  b)……platí Závěr: a  b……………….……platí

6 Důkazy vět ve tvaru implikace Nepřímý důkaz  Namísto věty a  b dokážeme obměněnou implikaci  b   a.

7 Důkazy vět ve tvaru implikace Důkaz sporem  Negací implikace a  b je konjunkce a   b.  Důkaz věty a  b sporem: Ukážeme:(a   b)  c ……..platí Víme:c…………………………..neplatí Závěr: a   b neplatí, tj. a  b platí

8 Důkazy vět ve tvaru ekvivalence  Platnost věty a  b dokážeme tak, že dokážeme obě implikace a  b i b  a.


Stáhnout ppt "Definice, věta, důkaz.  Definice - vymezení nového matematického pojmu pomocí základních nebo dříve definovaných pojmů.  Věta - tvrzení, které popisuje."

Podobné prezentace


Reklamy Google