Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Skalární a vektorové veličiny Skalární veličina – veličina udaná jednou hodnotou, nezávisí na volbě souřadnic Čas t, hmotnost m, elektrický náboj Q, elektrické.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Skalární a vektorové veličiny Skalární veličina – veličina udaná jednou hodnotou, nezávisí na volbě souřadnic Čas t, hmotnost m, elektrický náboj Q, elektrické."— Transkript prezentace:

1 Skalární a vektorové veličiny Skalární veličina – veličina udaná jednou hodnotou, nezávisí na volbě souřadnic Čas t, hmotnost m, elektrický náboj Q, elektrické napětí U, Vektorová veličina – veličina udaná trojicí hodnot udávajících tři složky vektoru ve směru souřadných os Závisí na volbě souřadnic Rychlost, zrychlení, síla, intenzita elektrického pole Lze určit velikost vektoru, která je již skalární veličinou a nezávisí na volbě souřadnic Pro pohyb po přímce vystačíme s jednou složkou vektoru, která je shodná s velikostí vektoru, ale může mít opačné znaménkou

2 Základní jednotky VeličinaSymbol veličinyJednotkaSymbol jednotky délka s, r metrm hmotnost m kilogramkg čas t sekundas elektrický proud I ampérA termodynamická teplota T kelvinK látkové množství n mol svítivost I kandelacd metr: délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za 1/ sekundy kilogram :hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu uloženého v Mezinárodním úřadě pro váhy a míry v Sévres u Paříže sekunda: doba rovnající se periodám záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133 ampér: stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu newtonu na 1 metr délky vodiče kelvin: kelvin je 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody mol: mol je látkové množství soustavy, která obsahuje právě tolik částic, kolik je atomů ve 12 gramech nuklidu uhlíku 12 C kandela: kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření o kmitočtu hertzů a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 wattu na steradián

3 Doplňkové jednotky VeličinaJednotkaSymbol jednotky rovinný úhelradiánrad prostorový úhelsteradiánsr radián: rovinný úhel sevřený dvěma polopřímkami, které na kružnici opsané z jejich počátečního bodu vytínají oblouk o délce rovné jejímu poloměru. (obvod kruhu = 2  r ) steradián: prostorový úhel s vrcholem ve středu kulové plochy, který na této ploše vytíná část s obsahem rovným druhé mocnině poloměru této kulové plochy. Odvozené jednotky- např.: VeličinaSymbol veličinyJednotkaSymbol jednotkyFyzikální rozměr plošný obsah S m2m2 m2m2 m2m2 rychlost v m/s m.s -1 síla F newtonNm.kg.s -2 tlak, napětí p pascalPam -1.kg.s -2 energie, práce, teplo E jouleJm 2.kg.s -2 výkon P wattWm 2.kg.s -3 elektrické napětí, potenciál U voltVm²·kg·s -3 ·A -1 elektrický náboj Q coulombCA.s aktivita A becquerelBqs -1

4 Vedlejší jednotky VeličinaJednotkaSymbol jednotkyFyzikální rozměr délkaastronomická jednotkaUA (AU)1 UA = 1,49598·10 11 m parsekpc1 pc = 3,0857·10 16 m světelný rokly1 ly = 9,4605·10 15 m hmotnosttunatt = 1000 kg atomová hmotnostní jednotkau1 u = 1,66057· m časminutaminmin = 60 s hodinahh = 3600 s teplotaCelsiův stupeň°C1°C = 1 K rovinný úhelúhlový stupeň°1° = (π/180) rad úhlová minuta‘1‘ = (π/(60*180)) rad úhlová vteřina“1“ = (π/(3600*180)) rad plošný obsahhektarha1 ha = 10 4 m 2 objemlitrl1 l = m 3 tlakbarb1 b = 10 5 Pa energieelektronvolteV1 eV = 1, J optická mohutnostdioptrieDp, D1 Dp = 1 m -1

5 Násobné předpony kkilo10 3 mmili10 -3 Mmega10 6  mikro10 -6 Ggiga10 9 nnano10 -9 Ttera10 12 ppiko Ppeta10 15 ffemto Eexa10 18 aatto výjimečně lze užívat i: dadeka10 1 decid10 -1 hhekto10 2 centic10 -2

6 t2't2' r2'r2' Rychlost, zrychlení Průměrná rychlost 2... konečný stav 1... počáteční stav t r t1t1 r1r1 t2t2 r2r2

7 Rychlost, zrychlení Okamžitá rychlost derivace dráhy podle času závisí pouze na infinitizimálně malém okolí bodu t 0

8 Rychlost, zrychlení Zrychlení změna rychlosti za jednotku času derivace rychlosti podle času Jednotka zrychlení m/s 2 = m.s -2

9 Rovnoměrný pohyb přímočarý t v=konst. v v0v0 t s s0s0 t a a=0 s=s 0 +v 0.t

10 Rovnoměrně zrychlený pohyb t v=v 0 +a.t v v0v0 t s s0s0 t a a=konst. s=s 0 +v 0.t+ 1/2.a.t 2 a0a0

11 Rovnoměrně zrychlený pohyb přímočarý Automobil dosáhne rovnoměrně zrychleným pohybem za 20 s z klidu rychlosti 100 km/h. Jakou dráhu ujede při rozjezdu?

12 Rovnoměrně zrychlený pohyb

13 Hybnost Hybnost je součin hmotnosti a rychlosti tělesa V klasické fyzice zpravidla považujeme hmotnost tělesa za konstantní Laicky řečeno, hybnost je mírou pohybu Čím větší hybnost, tím obtížnější je těleso zastavit nebo naopak uvést do pohybu

14 Síla Druhý Newtonův zákon Síla je úměrná změně hybnosti za jednotku času je-li hmotnost konstantní hmotnost není konstantní relativistické těleso raketa, kropicí vůz

15 Síla Jednotka síly F = { F }[ F ] { F }číselná hodnota veličiny (123,45) [ F ]jednotka veličiny (N) F = a.m Výsledek je dán aritmetickými operacemi s číselnými hodnotami a jednotkami [ F ] = [ a ].[ m ]{ F } = { a }.{ m } [ F ] = m.s -2.kg = N (Newton)

16 Práce, energie Práce je rovna součinu působící síly a vzdálenosti W = Fs Pokud směr síly a dráhy není rovnoběžný skalární součin velikost síly

17 Skalární součin Určení skalárního součinu Udává průmět vektoru na druhý vektor, násobený velikostí druhého vektoru. Výsledkem je číslo (skalár) Nezávisí na souřadné soustavě V kartézských souřadnicích platí cos 0  = cos 90  = cos 180  = +1 0

18 Skalární součin Příklady použití Práce konaná silou svírající se směrem pohybu obecný úhel Interakční energie dipólu v elektrickém a magnetickém poli... interakční energie

19 Práce, potenciální energie, kinetická energie, teplo Práce W Energie předaná působením silou Potenciální energie E pot, E p Energie potřebná na přemístění těles do výsledné polohy Typicky dodaná formou práce Přeměna na kinetickou energii Kinetická energie E kin, E k Energie daná uspořádaným makroskopickým pohybem tělesa

20 Práce, potenciální energie, kinetická energie, vnitřní energie, teplo Vnitřní energie E Energie tělesa daná mezimolekulárními silami a neuspořádaným mikroskopickým pohybem atomů a molekul Teplo Q Předaná vnitřní energie Typicky formou práce, tepelnou výměnou Jednotka JJoule

21 Výkon Množství vykonané práce (dodané energie) za jednotku času P =  E / tP = W / t = F.s / t = F.v Jednotka [ P ] = WWatt Práce je rovna součinu výkonu a času W = P. t → [ W ] = [ P ].[ t ] J = W.s kWhkilowatthodina 1 kWh = 1000 W s = 3,6 MJ

22 Homogenní gravitační pole V každém bodě působí na těleso síla stejného směru, úměrná hmotnosti tělesa g = 9,81 m.s -2 Gravitační potenciální energie Intenzita gravitačního pole – gravitační zrychlení Síla působící na těleso jednotkové hmotnosti

23 Zákon zachování mechanické energie Nedochází-li k jiným druhům přeměn energie, je součet potenciální a kinetické energie soustavy konstantní E p + E k = konst. E p1 + E k1 = E p2 + E k2 1, 2 … různé časové okamžiky

24 Homogenní gravitační pole Výtah o hmotnosti m =1500 kg vyjede do výšky h =120 m za 3 min 20 s rovnoměrným pohybem. Jakou průměrnou rychlostí se výtah pohybuje? Jakou práci je třeba vynaložit na vyjetí výtahu nahoru? Práce je rovna změně potenciální energie, W = mgh = J = J = 1,8 MJ Čas, za který výtah vyjede nahoru je roven t=3 min 20 s= s= 200 s.

25 Homogenní gravitační pole Výtah o hmotnosti m =1500 kg vyjede do výšky h =120 m za 3 min 20 s. Jaký výkon musí mít elektromotor pohánějící výtah? Výkon je roven podílu vykonané práce za daný čas Jiný způsob výpočtu:

26 Homogenní gravitační pole Těleso bylo vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí 40 m/s. Neuvažujte odpor vzduchu a za g dosazujte 10 m.s -2. Určete výšku výstupu tělesa.

27 Zákon zachování energie počáteční stav konečný stav

28 Radiální gravitační pole V každém bodě působí na těleso síla směřující do středu gravitačního pole, přímo úměrná hmotnosti těles a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti Intenzita gravitačního pole M m

29 Radiální gravitační pole Určete gravitační zrychlení na povrchu Země. M Země = M = 5, kg  = 6, m 3.kg -1.s -2 r = 6378 km


Stáhnout ppt "Skalární a vektorové veličiny Skalární veličina – veličina udaná jednou hodnotou, nezávisí na volbě souřadnic Čas t, hmotnost m, elektrický náboj Q, elektrické."

Podobné prezentace


Reklamy Google