Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol. Autor: Mgr. Jitka Křičková Téma: Úplné kvadratické rovnice Datum vytvoření: VY_42_INOVACE_MAT.1.22

2 Anotace: Na několika příkladech je vyložen postup při řešení úplných kvadratických rovnic. Všechny úlohy jsou řešené. VY_42_INOVACE_MAT.1.22

3 Úplné kvadratické rovnice Jsou to rovnice, které dovolenými úpravami lze převést na tvar a obsahují všechny tři členy a x 2 + b x + c = 0 kde a 0, b 0, c 0 Kde: a x 2 - člen kvadratický b x - člen lineární c - člen absolutní VY_42_INOVACE_MAT.1.22

4 1.) Rovnice, které lze řešit rozkladem k. trojčenu Tato rovnice má dva celočíselné kořeny, a = 1: Příklad: Řešte rovnici x 2 -7x +12 = 0 Řešení: x 2 -7x +12 = 0 rozložíme trojčlen: ( x – 3 ).(x - 4 ) = 0 x 1 = 3 ; x 2 = 4 Příklad: Řešte rovnici x 2 -3x - 10 = 0 rozložíme trojčlen: ( x + 2 ).(x - 5 ) = 0 x 1 = -2 ; x 2 = 5 VY_42_INOVACE_MAT.1.22

5 Příklad: Řešte rovnici x 2 + 9x +14 = 0 Řešení: rozložíme trojčlen: ( x + 2 ).(x + 7 ) = 0 x 1 = -2 ; x 2 = -7 Příklad: Řešte rovnici x x - 13 = 0 rozložíme trojčlen: ( x + 13 ).(x - 1 ) = 0 x 1 = -13 ; x 2 = 1 Příklad: Řešte rovnici x x - 51 = 0 rozložíme trojčlen: ( x + 17 ).(x - 3 ) = 0 x 1 = -17 ; x 2 = 3 VY_42_INOVACE_MAT.1.22

6 Příklad: Řešte rovnici 2x x +28 = 0 Řešení: rozložíme trojčlen: ( x + 2 ).(x + 7 ) = 0 x 1 = -2 ; x 2 = -7 Rovnici můžeme dělit 2: x 2 + 9x +14 = 0 2.) Rovnice, které nelze řešit rozkladem k. trojčenu Řešíme pomocí vzorců, vycházíme ze základního tvaru rovnice: a x 2 + b x + c = 0 Diskriminant: Platí: je-li D>0 rovnice má dva reálné kořeny, je-li D=0, rovnice má jeden dvojnásobný kořen je-li D<0 rovnice nemá reálné kořeny VY_42_INOVACE_MAT.1.22

7 Příklad: Řešte rovnici -2x x +8 = 0 Řešení: a =-2b =-15c =8 Zkouška: Nejprve pro první kořen L1: -2(-8) 2 – 15(-8) +8 = = 0P1: 0L1 = P1 pro druhý kořen L1: -2(0,5) 2 – 15(0,5) +8 = -0,5 - 7,5 + 8 = 0P2: 0 L2 = P2 VY_42_INOVACE_MAT.1.22

8 Příklad: Řešte rovnici 9x x + 4 = 0 Řešení: a = 9b = 12c = 4 Zkouška: P: 0L = P VY_42_INOVACE_MAT.1.22

9 Byly použity vlastní materiály


Stáhnout ppt "Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:"

Podobné prezentace


Reklamy Google