Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Téma.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Téma."— Transkript prezentace:

1 1 Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Téma 5 ODM, deformační zatížení rovinných rámů Nerovnoměrná změna teploty Příklad řešení rovinného rámu zatíženého změnou teploty Dané nepružné přemístění podpor Příklad řešení rovinného rámu zatíženého popuštěním podpor

2 2 Zatížení prutu a konstrukce vyvolané nerovnoměrnou změnou teploty Pojem nerovnoměrné změny teploty: předpokládá se lineární změna teploty po výšce průřezu a neměnná po šířce průřezu a délce prutu.

3 3 Zatížení prutu a konstrukce vyvolané nerovnoměrnou změnou teploty Změna teploty vyvolá primární koncové síly prutu a-b. Rovnoměrné oteplení  t 0 způsobí změnu délky uvolněného prutu  0, lineární změna teploty pootočení konců uvolněného prutu  ab a  ba. Pro prut s neměnným průřezem lze s využitím Maxwell- Mohrových vzorců odvodit:

4 4 Primární koncové síly, nerovnoměrná změna teploty, oboustranně monolitický připojený prut

5 5 Primární koncové síly, nerovnoměrná změna teploty, oboustranně monolitický připojený prut (pokračování)

6 6 Primární koncové síly, nerovnoměrná změna teploty, pravostranně kloubově připojený prut

7 7 Primární koncové síly, nerovnoměrná změna teploty, levostranně kloubově připojený prut

8 8 Primární vektory koncových sil prutu neměnného průřezu od změny teploty [1]

9 9 Příklad 4 – kosoúhlý rám – zadání (deformační zatížení, změna teploty)

10 10 Příklad 4 – kosoúhlý rám Výpočtový model

11 11 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 1 (1 – 2) Lokální primární vektor koncových sil oboustranně monoliticky připojeného prutu.

12 12 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 1 (1 – 2)

13 13 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 1(1-2)

14 14 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 1 (1 - 2) Lokální matice tuhosti

15 15 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 1 (1 -2)

16 16 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 2 (2 - 3) Lokální primární vektor oboustranně monoliticky připojeného prutu:

17 17 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 2 (2 – 3)

18 18 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 2 (2 -3)

19 19 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 2 (2 - 3) Lokální matice tuhosti

20 20 Příklad 4, zatížení změnou teploty, analýza prutu 2 (2 – 3)

21 21 Příklad 4, zatěžovací vektor

22 22 Příklad 4, tvorba matice tuhosti konstrukce Matice tuhosti konstrukce se tvoří z částí matic tuhostí prutů konstrukce, v daném případě prutů 1 a 2:

23 23 Příklad 4, sestavení matice tuhosti konstrukce a řešení soustavy lineárních rovnic

24 24 Příklad 4, zatížení změnou teploty, výpočet koncových sil prutu 1 (1 -2) v GSS a LSS

25 25 Příklad 4, zatížení změnou teploty, výpočet koncových sil prutu 2 (2 - 3) v GSS a v LSS

26 26 Příklad 4, zatížení změnou teploty, výpočet reakcí ve styčníku 1

27 27 Příklad 4, zatížení změnou teploty, kontrola rovnováhy ve styčníku 2

28 28 Příklad 4, zatížení změnou teploty, výpočet reakcí ve styčníku 3

29 29 Příklad 4, zatížení změnou teploty, kontrola řešení

30 30 Příklad 4, zatížení změnou teploty, průběhy složek vnitřních sil – N -10,18 -5,

31 31 Příklad 4, zatížení změnou teploty, průběhy složek vnitřních sil – V -2,40 8,

32 32 Příklad 4, zatížení změnou teploty, průběhy složek vnitřních sil – M -31,14 -43,

33 33 ODM, dané nepružné přemístění podpor Dané nepružné přemístění podpor může být vyvoláno: poddolováním, ražbou kolektorů a jiných podzemních děl v malé hloubce pod povrchem, snížením hladiny podzemní vody pohyby podloží (sesuvy) objemovými změnami (termické procesy apod.) Tyto pohyby jsou zpravidla nezávislé na zatížení vyvolané stavebním objektem, lze je vyšetřovat odděleně od silového zatížení konstrukce.

34 34 ODM, dané nepružné přemístění podpor Pružné přemístění podpor je závislé na velikosti akcí, kterými konstrukce působí na podpory, vyšetřují se společně se silovým zatížením konstrukce. Dané nepružné přemístění podpor modelujeme tzv. nehomogenními okrajovými (nenulovými) podmínkami.

35 35 Primární vektory koncových sil při daném popuštění podpor

36 36 Primární vektor koncových sil při daném popuštění podpor

37 37 Příklad 5 – kosoúhlý rám – zadání (deformační zatížení, popuštění podpor)

38 38 Příklad 5 – kosoúhlý rám – zadání (deformační zatížení, popuštění podpor)

39 39 Příklad 5 – kosoúhlý rám Výpočtový model

40 40 Příklad 5 – kosoúhlý rám Primární stav Vektory daných složek přemístění: Vyvolané globální primární vektory:

41 41 Příklad 5 – kosoúhlý rám, popuštění podpor Sekundární stav Vektory vypočtených složek přemístění: Globální sekundární vektory:

42 42 Příklad 5 – kosoúhlý rám, popuštění podpor Výsledný stav

43 43 Příklad 5, výpočet primárních vyvolaných koncových vektorů v GSS, prut 1 (1 – 2)

44 44 Příklad 5, výpočet primárních vyvolaných koncových vektorů v GSS, prut 2 (2 – 3)

45 45 Příklad 5, zatěžovací vektor

46 46 Příklad 5, popuštění podpor, tvorba matice tuhosti konstrukce

47 47 Příklad 5, sestavení matice tuhosti konstrukce a řešení soustavy lineárních rovnic

48 48 Příklad 5 – kosoúhlý rám (deformační zatížení a vypočtená přetvoření)

49 49 Příklad 5, zatížení popuštěním podpor, výpočet koncových sil prutu 1 (1 -2) v GSS a LSS

50 50 Příklad 5, zatížení popuštěním podpor, výpočet koncových sil prutu 2 (2 - 3) v GSS a v LSS

51 51 Příklad 5, popuštění podpor, výpočet reakcí ve styčníku 1

52 52 Příklad 5, popuštění podpor, kontrola rovnováhy ve styčníku 2

53 53 Příklad 5, popuštění podpor, výpočet reakcí ve styčníku 3

54 54 Příklad 5, popuštění podpor, kontrola řešení

55 55 Určení vnitřních sil na prutu Každý prut lze řešit samostatně Vychází se z koncových sil prutu v LSS

56 56 Příklad 5, zatížení změnou teploty, průběh složek vnitřních sil - N 39,30 70,

57 57 Příklad 5, zatížení změnou teploty, průběh složek vnitřních sil – V 61,20 -15,

58 58 Příklad 5, zatížení změnou teploty, průběh složek vnitřních sil – M -240,52 78,

59 59 A = 0,24 m 2 I = 0,0072 m 4 E = 20 GPa w=0,75kNm Postaveno při 20°C

60 60

61 61 w=0,75kNm Silové zatížení

62 62 Zatížení sněhem s = 1,5 kN/m l 4 = l 5 = l=10,198m 10 s = l s´ … s´ = 10 s/l = 15/l=1,471kN/m q = s´ cos  4(5) = 1,471 10/l =1,442kN/m n = s´ sin  4(5) = 1,471l 2/l=0,288kN/m w=0,7 5kN m

63 63 Postaveno při 20°C Deformační zatížení

64 64 Změna teploty prutu zadaná změna teploty horních, dolních vláken  t h,  t d  t d = t i – 20°C= -2°C  t h = t e (t i pro prut 2) - 20°C= -20°C (- 2°C)  t 0 = ½(  t d +  t h ) = -11°C (-2°C) (změna teploty střednice…těžiště uprostřed)  t 1 =  t d –  t h = 18°C (0°C) (rozdíl teplot)  t = 0,00001°C -1 h = 0,6 m (výška průřezu)

65 65 Postup výpočtu Analýza prutů globální primární vektor prutů globální matice tuhosti prutů Analýza prutové soustavy matice tuhosti soustavy K zatěžovací vektor soustavy F = S – R Řešení soustavy Kr = F Určení koncových sil a reakcí Výpočet složek vnitřních sil Kontrola výsledků řešení

66 66 Použitá literatura [1] Kadlčák, J., Kytýr, J., Statika stavebních konstrukcí II. Staticky neurčité prutové konstrukce. Učebnice, druhé vydání. VUTIUM, Brno 2004.


Stáhnout ppt "1 Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Téma."

Podobné prezentace


Reklamy Google