Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvourozměrné geometrické útvary Dvojice úhlů. Úhly vedlejší a vrcholové.

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zopakujme si nejdříve, co už o úhlu víme. Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu, jejich společný počátek je pak vrchol úhlu. Myslí si snad ještě někdo, že úhel jsou ty dvě „čáry“ (ramena)? + V A B Pak tedy ještě jednou: Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi! Je to část roviny vymezená rameny úhlu.

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhel. Úhel se značí dvěma způsoby: 1.) pomocí vrcholu a dvou bodů, z nichž každý leží na jednom z ramen. Písmenko označující vrchol se píše mezi těmito dvěma body (v našem příkladě jde o úhel AVB). + V A B Zapisujeme:  AVB 2.) pomocí malých písmen řecké abecedy (α, β, γ, δ, …) α

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhy úhlů podle velikosti. konvexní úhel, (tj. úhel přímý nebo menší) nekonvexní (konkávní) úhel (tj. úhel větší než přímý)

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Podrobnější rozdělení úhlů podle velikosti. nulový úhel ostrý úhel pravý úhel přímý úhel tupý úhel plný úhel

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvojice úhlů Mějme dvojici různoběžek s průsečíkem V. Pro kolik úhlů je bod V vrcholem? V Jsou to tedy čtyři úhly. Pojďme se nyní podívat na jejich vlastnosti.

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvojice úhlů Co můžeme říci o dvojici úhlů α a γ? Co byste řekli o jejich velikostech? V Takové dvojici úhlů, které mají jedno společné rameno a vrchol, se říká vedlejší úhly. Přesněji o součtu jejich velikostí? Součtem vedlejších úhlů dostaneme úhel přímý. Přímý úhel měří 180° a jeho ramena jsou opačné polopřímky. Mají společné rameno … … a vrchol. Platí tedy: α + γ = 180° A navíc ještě oba leží při stejné přímce.

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvojice úhlů – vedlejší úhly Platí tedy, že součet vedlejších úhlů je 180°. Kolik dvojic vedlejších úhlů vytvoří dvojice protínajících se přímek? V α + γ = 180° β + γ = 180° β + δ = 180° α + δ = 180° Existují tedy čtyři dvojice vedlejších úhlů.

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvojice úhlů Co můžeme říci o dvojici úhlů α a β? Co můžeme říci o jejich velikosti? V Takové dvojici úhlů, které nemají společné rameno (mají společný jen vrchol), se říká vrcholové úhly. Nemají společné rameno, mají společný jen vrchol. Vrcholové úhly mají stejnou velikost, jsou shodné. Platí tedy: α = β

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvojice úhlů – vrcholové úhly Platí tedy, že vrcholové úhly jsou shodné. Kolik dvojic vrcholových úhlů vytvoří dvojice protínajících se přímek? V α = βγ = δ Existují tedy dvě dvojice vrcholových úhlů.

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvojice úhlů – speciální případ Mějme opět dvojici různoběžek s průsečíkem V, ovšem nyní takových, které jsou na sebe kolmé. Co můžeme v dané situaci o úhlech říci? V Všechny úhly jsou stejné, a protože dohromady dávají 360°, připadá na každý jeden z nich 90°, což znamená, že jde o úhly pravé. Pravý úhel je takový úhel, který má stejnou velikost jako jeho úhel vedlejší. Součtem dvou pravých úhlů dostáváme úhel přímý.

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti?

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? vrcholové úhly α = β

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti?

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? vedlejší úhly β + γ = 180°

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vrcholových.

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vrcholových.

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vedlejších.

19 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vedlejších.

20 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost.

21 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost.

22 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výborně! Myslím, že už víš, jakým dvojicím úhlů se říká vrcholové a jaké vedlejší. Pro jistotu a proto, že opakování je matkou moudrosti, ještě jednou: úhly vrcholové α = β úhly vedlejší α + β = 180°


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google