Elektromagnetické vlny a Maxwellovy rovnice

Prezentace na téma: "Elektromagnetické vlny a Maxwellovy rovnice"— Transkript prezentace:

1 Elektromagnetické vlny a Maxwellovy rovnice
Nejpoužívanější rovnice v historii lidstva

2 Maxwellovy rovnice Vektory E, B jsou navzájem kolmé a v tomto pořadí tvoří pravotočivou ortogonální soustavu. Jde o transverzální vlnění.

3 Elektromagnetické vlny 90% dění kolem nás

4 Elektromagnetické spektrum
g X UV VIS IR radiové frekvence nm nm nm nm mm cm m km 40GHz GHz MHz Hz Elektromagnetické spektrum

5 Spektrum viditelného záření:
                                                                                                                                                  

6 Je to pole v prostoru vznikající pohybem nabitých částic
Zda vidíme elektrickou nebo magnetickou složku je dáno volbou soustavy souřadné, tedy vzájemnou polohou pozorovatele a náboje

7 Trocha matematiky Stokesova věta Gaussova věta

8 Gaussův zákon elektrostatiky
Gaussova věta

9 Tok vektoru elektrostatické indukce uzavřenou plochou

10 Gaussův zákon magnetostatiky
Magnetické siločáry jsou uzavřené křivky

11 div B = 0 [T] Neexistence magnetického monopólu
Siločáry jsou vždy uzavřené - pole je nezřídlové div B = [T]

12 Magnetické pole Země B = 10-4 - 10-5 T
Důsledek: Polární záře - ionizace horních vrstev atmosféry slunečním větrem (proudem částic ze Slunce)

13 Faradayův zákon elektromagnetické indukce

14 Ampérův zákon celkového proudu
H dl = I r U přímého vodiče H 2r = I

15 Ampérův zákon v diferenciálním tvaru

16 Maxwellovy rovnice Vektory E, B jsou navzájem kolmé a v tomto pořadí tvoří pravotočivou ortogonální soustavu. Jde o transverzální vlnění.

17 Vlnová rovnice pro vakuum

18 Vlnová rovnice pro vakuum

19 Vlnová rovnice pro reálné prosředí Telegrafní rovnice

20 Rychlost šíření vlny a vlnová impedance
Pro vakuum

21 Udává směr šíření elektromagnetické vlny
Poyntingův vektor Udává směr šíření elektromagnetické vlny Sluneční konstanta W·m-2 Maximum léto W·m-2 Průměr léto W·m-2

22 Aplikace Mikrovlnná trouba Frekvence 2,45 GHz, λ = 12,5 cm
Výkon 1 kW Účinnost 20 – 60 % nemožnost regulovat výkon magnetronu, dáno geometrickými rozměry Hustota výkonu v kuřeti je funkcí ε permitivitou [F·m-1] µ permeabilitou [H·m-1] g vodivostí [S·m-1]

23 Princip F = Q u×B

24 Princip

25 Mikrovlnka Permitivita ε = ε0· εr er 6 ÷ 8 led 78 ÷ 81 voda