Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Seminář z aktuárských věd, 24.10.2008 Modely katastrofického rizika Vít Šroller.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Seminář z aktuárských věd, 24.10.2008 Modely katastrofického rizika Vít Šroller."— Transkript prezentace:

1 Seminář z aktuárských věd, Modely katastrofického rizika Vít Šroller

2 Seminář z aktuárských věd, Nejvyšší škody Nejvyšší škody v ČR Povodně ,7 mld. Kč (73 mld. Kč) Povodně ,7 mld. Kč(62,6 mld. Kč) Tíha sněhu 2006> 1 mld. Kč Vichřice Kyrill 2007> 1 mld. Kč Povodně ,1 mld. Kč Povodně ,6 mld. Kč Vichřice Emma 2008 > 0,5 mld. Kč Požár 0,435 mld. Kč Zdroje: Výroční zprávy ČAP, Výroční zprávy ČP

3 Seminář z aktuárských věd, Obsah • povodně

4 Seminář z aktuárských věd, Obsah • nákazy • povinné ručení • katastrofické škody a Solvency II • povodně

5 Seminář z aktuárských věd, Pojištění nákaz Odhad pravděpodobnosti katastrofických škod v pojištění nákaz (1992) • katastrofické škody v pojištění nákaz souvisí s možností výskytu a rozšíření velmi nebezpečných nákaz: slintavka a kulhavka (SLAK) a mor prasat • zastavení vakcinace proti SLAK a moru prasat => změna rizika, zajištění? • opatření státní veterinární služby mají podstatný vliv na rozsah škod

6 Seminář z aktuárských věd, Pojištění nákaz Odhad pravděpodobnosti katastrofických škod v pojištění nákaz (1992) • historická data ČR SLAK: (600 mil. Kč za ČSSR), 50.léta, konec 30.let mor prasat: (rozsáhlý, 20 mil. Kč) Evropa • odhad vývoje běžných škod

7 Seminář z aktuárských věd, Pojištění nákaz Odhad pravděpodobnosti katastrofických škod v pojištění nákaz (1992) Sestavení modelu a určení parametrů Evropa • pravděpodobnost výskytu SLAK v roce x jižní Evropa (vybr. státy) ,500,28 jižní Evropa (vybr. státy) ,250,07 západní Evropa (vybr. státy) ,280,17 západní Evropa (vybr. státy) ,070,05 • vliv rychlosti likvidace ohnisek nákazy • pravděpodobnost výskytu SLAK v ČR v roce ,25 • pravděpodobnost výskytu moru prasat v ČR v roce ,40

8 Seminář z aktuárských věd, Pojištění nákaz Odhad pravděpodobnosti katastrofických škod v pojištění nákaz (1992) Sestavení modelu a určení parametrů • oblasti chovu Skot 3 mil. ks Prasata 4,6 mil. ks Skot (do 100 ks, ks, ks, ks) Prasata (do 10 tis. ks, tis. ks, tis. ks, tis. ks) • max. pojistná částka na 1 kus skotu15 tis. Kčs • max. pojistná částka na 1 kus prasete 2,5 tis. Kčs

9 Seminář z aktuárských věd, Pojištění nákaz Odhad pravděpodobnosti katastrofických škod v pojištění nákaz (1992) Sestavení modelu a určení parametrů • pravděpodobnost přenosu SLAK do další oblasti 0,40 • pravděpodobnost přenosu moru prasat do další oblasti 0,25

10 Seminář z aktuárských věd, Pojištění nákaz Odhad pravděpodobnosti katastrofických škod v pojištění nákaz (1992) Sestavení modelu Simulační model • běžné škody • výskyt SLAK nebo moru prasat v daném roce (nezávislost) • modelování zasažené oblasti a velikosti škody v této oblasti • přenos do další oblasti • modelování zasažené oblasti a velikosti škody v této oblasti • odhad celkových škod

11 Seminář z aktuárských věd, Pojištění nákaz Odhad pravděpodobnosti katastrofických škod v pojištění nákaz (1992) Výsledky simulačního modelu • simulací • celkové náklady na pojistná plnění do 100 mil. Kčs 0,02% mil. Kčs68,6% mil. Kčs21.1% mil. Kčs 6,6% mil. Kčs 2,3% mil. Kčs 0,8% mil. Kčs 0,3% mil. Kčs 0,09% mil. Kčs 0,05% nad 900 mil. Kčs 0,02%

12 Seminář z aktuárských věd, Pojištění nákaz Odhad pravděpodobnosti katastrofických škod v pojištění nákaz (1992) Zajištění • stop loss (neproporcionální) • zajistitel hradí náklady na pojistná plnění přesahující vlastní vrub pojistitele na celkových škodách • vlastní vrub 150% škodný poměr • zasloužené pojistné 300 mil. Kč Zajistitel hradí náklady na pojistná plnění převyšující 450 mil. Kč.

13 Seminář z aktuárských věd, Povinné ručení Odhad maximální možné škody v ČR (P.Jedlička, 2006) • analýza vlivu limitů – na poškozeného/na pojistnou událost • bezlimitní x limitované zajistné krytí • data - počty škod v ČR - počty a výše škod přesahujících x mil. Kč v ČR - nejvyšší škody v ČR v letech nejvyšší škody v Evropě

14 Seminář z aktuárských věd, Povinné ručení Odhad maximální možné škody v ČR (2006) data indexace škod vliv limitů (spoluúčastí) vývoj odhadu výše škody - plnění a rezerva

15 Seminář z aktuárských věd, Povinné ručení Odhad maximální možné škody v ČR (2006) • frekvence a rozdělení výše velkých škod

16 Seminář z aktuárských věd, Povinné ručení Odhad maximální možné škody v ČR (2006) data ČR – žádná katastrofická škoda data Evropa

17 Seminář z aktuárských věd, Povinné ručení Odhad maximální možné škody v ČR (2006) • scénáře - nehoda na dálnici (řetězová havárie) - nehoda v tunelu - nehoda autobusu - nehoda na železničním přejezdu • data - hustota dopravy - konstrukční a bezpečnostní prvky - počty cestujících - frekvence a výše škod na zdraví

18 Seminář z aktuárských věd, Povinné ručení Odhad maximální možné škody v ČR (2006) • scénář s nejvyšší škodou – nehoda v tunelu - Letenský tunel jednotubusový, postaven 1953, hustý provoz, obtížnější přístup zachranářů, exploze cisterny a následný požár zasaženo 138 vozidel a 310 osob 60 mrtvých a 75 těžce zraněných Odhadnutá výše škody cca 1,5 mld. Kč

19 Seminář z aktuárských věd, Povinné ručení Odhad maximální možné škody v ČR (2006) • nevýhody scénářů velká citlivost na změnu vstupních parametrů nejsou potvrzeny statistickými daty

20 Seminář z aktuárských věd, Povinné ručení Odhad maximální možné škody v ČR (2006) Zajištění • XL (excess of loss) • zajistitel hradí náklady na pojistná plnění přesahující vlastní vrub pojistitele na jednotlivých škodách • vlastní vrub 40 mil. Kč • vrstvy (60 xs 40, 100 xs 100, 300 xs 200, unlimited ) Zajistitel hradí částky převyšující 40 mil. Kč pro jednotlivé pojistné události.

21 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) QIS4 = Quantitative Impact Study organizuje CEIOPS (Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors) v rámci projektu Solvency II • tržní riziko (market risk) • kreditní riziko (counterparty default risk) • riziko životního pojištění (life underwriting risk) • riziko neživotního pojištění (non-life underwriting risk) • operační riziko (operational risk)

22 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) • riziko neživotního pojištění - riziko pojistného - riziko rezerv - katastrofické riziko • definice katastrofického rizika CAT risks stem from extreme or irregular events that are not sufficiently captured by the charges for premium and reserve risk. In order to avoid double counting, the calibration of the scenarios and market losses should allow for the parts of catastrophe risks which are already covered by premium and reserve risk.

23 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) • dva přístupy ke katastrofickému riziku - standardní přístup (vzorec) - scénáře (předepsané lokálním dohledovým orgánem)

24 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) • standardní formule NL CAT = P t = odhad čistého předepsaného pojistného pro odvětví pojištění t na následující rok c t = faktor pro odvětví pojištění t LoB tFactor c t 1.Motor, 3rd-party Motor, other MAT Fire rd-party liability Credit Legal exp Assistance Misc Reins (prop) Reins (cas) Reins (MAT)1.50

25 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) • scénáře NL CAT = CAT i = náklady na katastrofu i Sčítají se jen katastrofy, které přesahují 25% nákladů scénáře s nejvyššími náklady Roční období => série katastrof Vliv zajištění – správné zohlednění (reinstatement,…)

26 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) • rizika ve scénářích lokálních regulátorů - vichřice (A, B, DK, F, D, H, ISL, LIT, MAL, N, SK, S) - povodně (A, B, CZ, F, D, H, I, N, SK) - zemětřesení (B, F, D, H, I, PG, SLO) - kroupy (A) - „man-made“ srážka letadel, odpovědnost za výrobek, teroristický útok, nehoda vozidla, insolvence velké banky…

27 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) • rizika ve scénářích lokálních regulátorů povodně A 650 mil. EUR B 360 mil. EUR CZ1 800 mil. EUR F5 000 mil. EUR H 50 mil. EUR I1 000 mil. EUR SK1 500 mil. EUR

28 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) • rizika ve scénářích lokálních regulátorů skutečná událost v minulosti + inflace povodně A (2002), B (2002), SK (2002) vichřice B (1990-Daria), DK (1999-Anatol), F(1999–Lothar a Martin), SK (2004) zemětřesení B (1983)

29 Seminář z aktuárských věd, Katastrofické škody a Solvency II Katastrofické škody v QIS4 (2008) • rizika ve scénářích lokálních regulátorů Norsko odpovědnost z provozu motorových vozidel výbuch v Oslofjord tunelu nebo jiném velkém tunelu v Oslu se škodou ve výši 100 mil. EUR žádné scénáře: PL, GB

30 Seminář z aktuárských věd, Povodně Důvody modelování povodní • význam rizika pro danou oblast • potřeba přesnější kvantifikace rizika, cena zajištění

31 Seminář z aktuárských věd, Povodně Důvody modelování povodní • význam rizika pro danou oblast • potřeba přesnější kvantifikace rizika, cena zajištění • povodňové modely • modely zemětřesení • modely vichřic

32 Seminář z aktuárských věd, Povodně Povodňové modely • vstupní data - hydrologická data (ČHMÚ) měřící stanice, řady pozorování historické průtoky, konzumční křivky (převod výška-průtok), N-leté průtoky

33 Seminář z aktuárských věd, Povodně Povodňové modely Vysvětlení pojmu „stoletá povodeň“ (ČHMÚ) Podle platné názvoslovné normy vyjadřují tzv. N-leté hodnoty průměrnou dobu opakování nějakého hydrologického jevu. V případě povodní jde o posouzení extrémnosti kulminačního průtoku. Hodnoty se zjišťují analýzou dlouhodobých časových řad pozorování. 100-letá povodeň je taková povodeň, jejíž kulminační průtok je v dlouhodobém průměru dosažen nebo překročen 1 krát za 100 let. Jde o statistickou charakteristiku, nikoli predikční. Tudíž neplatí, že v případě výskytu 100-leté povodně se další povodeň této velikosti či vyšší vyskytne až za 100 let. K tomu připomínáme, že neplatí lineární úměra mezi jednotlivými hodnotami N-letých vod. Čili hodnota 100-leté povodně není dvojnásobkem 50-leté povodně, hodnota 500-leté povodně není 5násobkem 100-leté povodně a podobně. Pro orientaci uvádíme hodnoty N-letých průtoků na Vltavě ve stanici Praha-Chuchle: Q1 = 856 m3.s-1 Q5 = 1770 m3.s-1 Q10 = 2230 m3.s-1 Q50 = 3440 m3.s-1 Q100 = 4020 m3.s-1 Kulminačnímu průtoku Q = 5160 m3.s-1 v Praze dne 14.srpna 2002 byla přiřazena doba opakování N = let. Další podrobnější vysvětlení: Reciproční hodnotou doby opakování je periodicita. Průměrná periodicita 100-leté povodně je p = 0,01. To znamená, že průtok této velikosti nebo větší má pravděpodobnost výskytu 1% v každém běžném roce (tedy i v roce následujícím po předchozí 100-leté povodni). Z používané metodiky výpočtu vyplývá, že 100-letá nebo vyšší povodeň se teoreticky vyskytne za období dlouhé 100 let s pravděpodobností 63,4 %, za období 200 let s pravděpodobností 86,6 % a až za období 500 let s pravděpodobností 99,3 %.

34 Seminář z aktuárských věd, Povodně Povodňové modely • vstupní data - topografická data (DTM) rozlišení (25x25m, 100x100m,...) vrstevnice, výškové body, vertikální přesnost rozdělení na modelovaná povodí

35 Seminář z aktuárských věd, Povodně Povodňové modely • vstupní data - modely zaplavování terénu pro různé výšky hladiny ověřování shody na reálných datech - korelace mezi jednotlivými povodími

36 Seminář z aktuárských věd, Povodně Povodňové modely • vstupní data - expozice pojišťovny agregovaná data PSČ – agregované pojistné částky, limity, spoluúčasti individuální data souřadnice X, Y, individuální PČ, limity, spoluúčasti

37 Seminář z aktuárských věd, Povodně Povodňové modely • závislost výše škod na parametrech většinou pouze hloubka (rychlost, trvání povodně,…) zranitelnostní funkce pojistná částka, hloubka Různé zranitelnostní funkce pro různé pojistné kmeny

38 Seminář z aktuárských věd, Povodně Povodňové modely • škody mimo oficiální hranice záplavy malé toky, kanály, výkopy • rizika bez škod v oficiální hranici záplavy nejčastěji nepřítomnost sklepů • protipovodňové ochrany • aplikace limitů a spoluúčastí

39 Seminář z aktuárských věd, Povodně Porovnání povodňových modelů • vhodnost pro ČR • rozšiřitelnost na jiná území • vývoj a vylepšování vlastností modelu • datové zdroje - digitální modely terénu, říční síť, využití krajiny (landuse), protipovodňové zábrany, aktualizace - hydrometeorologická data: počet stanic, délka časových řad, konzumpční křivky, záplavové čáry - expozice

40 Seminář z aktuárských věd, Povodně Porovnání povodňových modelů • zranitelnost - podrobnost segmentace křivek (LoB, materiál,…), transparentnost odvození křivek, verifikace křivek - zohlednění škod mimo záplavové území - způsob implementace povodňových hrází • výstupy modelu - komplexnost, informace o nejistotě, transparentnost a úplnost podkladů

41 Seminář z aktuárských věd, Modelování rizik Složky rizika • volatilita – náhodné fluktuace ve frekvenci nebo ve výši škody, diverzifikovatelné • nejistota (uncertainty) - riziko nesprávného modelu - riziko nesprávného odhadu parametrů - riziko strukturálních změn modelu v čase nediverzifikovatelné • extrémní události

42 Seminář z aktuárských věd, Děkuji za pozornost RNDr. Vít Šroller Česká pojišťovna a.s


Stáhnout ppt "Seminář z aktuárských věd, 24.10.2008 Modely katastrofického rizika Vít Šroller."

Podobné prezentace


Reklamy Google