Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia.

Prezentace na téma: "Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia."— Transkript prezentace:

1 Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia Binární relace NemM103 Září 2013 Číslo klíčové aktivity:III/2 Anotace: Pojem relace, binární relace, grafické znázornění relací

2 Binární relace Mějme množinu tří barevných šuplíků Š={m, z, č} a množinu školních pomůcek P= {n, ú, p, k, s}, které máme uložit do šuplíků. Kartézským součin určuje všechna možná rozmístění pomůcek do šuplíků Vytvořme novou množinu uspořádaných dvojic, kdy do modrého šuplíku umístíme sešity, do zeleného rýsovací potřeby a do červeného ostatní pomůcky.

3 Relace – v matematice množina všech uspořádaných dvojic, trojic,n-tic objektů vázaných vztahem. Binární relace Ternární relace N – nární relace Konečnou relaci lze zapsat výčtem prvků. Zpravidla se však ale používá zápis pomocí charakteristické vlastnosti prvků: Výroková forma dvou proměnných, která vyjadřuje vztah mezi prvním a druhým prvkem v uspořádané dvojici.

4 Př. Je dána množina M={1, 2, 3, 4, 5}. Vypište všechny uspořádané dvojice, které patří do relace Řešení: x12345 y--123 M M 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 výčtem prvků tabulkou graficky

5 U relací definujeme dva pravdivostní obory: V relaci z předcházejícího příkladu:

6 Některé relace můžeme vyřešit pouze graficky. Př. Do grafu v kartézské soustavě souřadnic zakreslete následující relaci a určete její pravdivostní obory:

7 Dr. Šedivý Jaroslav a kol. Matematika pro 1 ročník gymnázia - 2. 1. vydání. SPN, n. p., 1978. 284 stran. ISBN 14-310-78 RnDr. Kubát Josef – Relace. Ofocený dokument poskytnut pro výuku účastníkům 18. ročníku matematického Semináře o výuce matematiky pro středoškolské profesory a učitelé základních škol. 3. 2. 2012, Ostravská univerzita Obrázky vybrány z klipartu nebo vytvořeny v programu geogebra Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech základních i středních škol. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.