Kmity frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) w = 2p.f

Prezentace na téma: "Kmity frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) w = 2p.f"— Transkript prezentace:

1 Kmity frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) w = 2p.f
1.) Periodický pohyb - každý pohyb, který se opakuje v pravidelných intervalech 2.) Harmonický pohyb výchylka: Počet cyklů za sekundu frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) Doba trvání jednoho cyklu Fáze (rad) Amplituda výchylky Úhlová frekvence w = 2p.f Počáteční fáze (rad)

2 Harmonický pohyb Výchylka harmonického pohybu:
Rychlost harmonického pohybu: Zrychlení harmonického pohybu: Amplituda rychlosti Amplituda zrychlení

3 Pohybová rovnice pro harmonický pohyb
Dokonale hladká podložka m Fp m - xm xm x Lineární (harmonický) oscilátor Pohybová rovnice: w2 Perioda:

4 Torzní kmity +jm -jm Torze = kroucení Závěsné vlákno Torzní tuhost
Moment síly referenční ryska Pohybová rovnice +jm -jm

5 Energie harmonického oscilátoru
Potenciální (elastická) energie: Kinetická energie: Celková energie: sin2a + cos2a = 1

6 Souvislost harmonického pohybu a pohybu po kružnici
xm j x(t) x Projekce rovnoměrného kruhového pohybu na libovolnou osu v rovině kružnice je harmonický pohyb

7 O r w2 T Fyzické kyvadlo j j Moment síly: Pohybová rovnice: Gy Gx
Pro malé úhly (do 5°) Moment síly: Pohybová rovnice: O w2 j r T Gy Gx j Doba kyvu: G Využití: měření g pro geologický průzkum.

8 Matematické kyvadlo Pohybová rovnice: w2 j l G Gx Gy T j Doba kyvu:

9 Tlumený oscilátor Pokud se těleso pohybuje v běžném prostředí (voda, vzduch) působí na ně vnější síla odporu prostředí, která tlumí jeho pohyb. Brzdná síla: Pro pomalý pohyb Řešení: t x xm -xm součinitel útlumu Výsledná síla působící na těleso: Pohybová rovnice:

10 Nucené kmity Rezonanční podmínka:
Frekvence nucených kmitů (budící frekvence) Frekvence vlastních kmitů Parametrická rezonance: pravidelná změna vnitřního parametru