Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka.

Prezentace na téma: "Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka."— Transkript prezentace:

1 Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka na gymn á ziu podporovan á ICT “. Tento projekt je spolufinancov á n Evropským soci á ln í m fondem a st á tn í m rozpočtem Česk é republiky. Zpracov á no 11. 12. 2013, autor: Mgr. Jindři š ka Janečkov á Sada IV/2-3-2 Matematika pro II. ročn í k gymn á zia Planimetrie IV/2-3-2-10 Mnohoúhelníky

2 Mnohoúhelníky ?

3 Uzavřená lomená čára A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A 0 =A 5 Skládá se z úseček, z nichž každé dvě sousední mají společný právě jeden krajní bod a neleží v téže přímce. n = 5 A 0, A 1, A 2, A 3, A 4, A 5 …vrcholy lomené čáry A 0 A 1, A 1 A 2, A 2 A 3, A 3 A 4, A 4 A 5 …strany lomené čáry

4 Mnohoúhelník A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 Hranice mnohoúhelníku - lomená čára, která ohraničuje mnohoúhelník – obvod mnohoúhelníku. n = 5 A 1, A 2, A 3, A 4, A 5 …vrcholy mnohoúhelníku A 1 A 2, A 2 A 3, A 3 A 4, A 4 A 5, A 5 A 1 …strany mnohoúhelníku

5 Y Mnohoúhelník A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 Mnohoúhelník - uzavřená lomená čára spolu s částí roviny ohraničenou touto lomenou čárou. n = 5 Y…vnitřní bod mnohoúhelníku vnitřek mnohoúhelníku…množina všech vnitřních bodů x

6 Úhlopříčky mnohoúhelníku A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 Úhlopříčka – úsečka s krajními body ve dvou nesousedních vrcholech.

7 Počet úhlopříček mnohoúhelníku ?

8 Z každého vrcholu n-úhelníku vychází n – 3 úhlopříček.

9 Počet úhlopříček mnohoúhelníku A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 n > 3 n. (n – 3) 2

10 Konvexní mnohoúhelník ?

11 Leží vždy v jedné z polorovin určených kteroukoliv stranou. Polorovina, v níž mnohoúhelník leží, se nazývá opěrná polorovina.

12 Nekonvexní mnohoúhelník

13 ▼ ▼ ▼ ▼ Vnější úhel mnohoúhelníku

14 Konvexní mnohoúhelník Úhlopříčky vycházející z jednoho vrcholu konvexního n-úhelníku rozdělí n-úhelník na n – 2 trojúhelníků.

15 Součet velikostí všech vnitřních úhlů konvexního n - úhelníku ?

16 (n – 2). 180° Součet velikostí všech vnitřních úhlů konvexního n - úhelníku

17 ?

18 ? 540° 360° 1080° 180°

19 Pravidelný n - úhelník Mnohoúhelník, jehož všechny strany i vnitřní úhly jsou shodné.

20 Použité obrázky http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=37&pos=3 http://www.pdclipart.org/displayimage.php?album=93&pos=22 Použitá literatura POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: planimetrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6174-4.