Vypracoval: Ing. Ladislav Fiala

Prezentace na téma: "Vypracoval: Ing. Ladislav Fiala"— Transkript prezentace:

1 Vypracoval: Ing. Ladislav Fiala
Téma: Kuželosečky Vypracoval: Ing. Ladislav Fiala

2 Řezy na kuželové ploše Je dána rotační kuželová plocha, která vznikne rotací dvou různoběžných přímek se společným bodem V kolem osy o jednoho z úhlů obou různoběžek. Rovina ρ je rovina kolmá k ose o neprocházející bodem V, rovina σ je rovina řezu a rovina  je rovina rovnoběžná s rovinou řezu σ, která prochází bodem V (tzv. vrcholová rovina). Označme α odchylku povrchových přímek kuželové plochy od roviny ρ.

3 Řezy na kuželové ploše - kružnice
Je – li rovina řezu σ rovnoběžná s rovinou ρ, je řezem kružnice k. Vrcholová rovina  má s kuželovou plochou společný pouze bod V. (obr. 1)

4 Řezy na kuželové ploše - elipsa
Je – li rovina řezu σ různoběžná s rovinou ρ a svírá s rovinou ρ úhel menší než úhel α, je řezem elipsa e. Vrcholová rovina  má s kuželovou plochou společný pouze bod V. (Obr. 2)

5 Řezy na kuželové ploše - parabola
Je – li rovina řezu σ rovnoběžná s povrchovou přímkou kuželové plochy, tedy svírá s rovinou ρ úhel α, je řezem parabola p. Vrcholová rovina  má s kuželovou plochou společnou přímku,  je tečná rovina kuželové plochy. (Obr. 3)

6 Řezy na kuželové ploše - hyperbola
Je – li rovina řezu σ různoběžná s rovinou ρ a svírá s rovinou ρ úhel větší než úhel α, je řezem hyperbola h. Vrcholová rovina  má s kuželovou plochou společné dvě různoběžky, které se protínají v bodě V (Obr. 4).

7 Použitá literatura SETZER, O., KŮLA, K. Deskriptivní geometrie pro 1. a 2. ročník SPŠ stavebních. Praha: SNTL – Nakladatelství technické literatury,1979 HARANT, M., LANTA, O. Deskriptivní geometrie část I. Pro II. ročník SVVŠ. Praha: Státní pedagogické nakladatelství,1965 KŘEN, M., HLAVÁČ, M. Výukový program Deskriptivní geometrie. Dostupné z MOLL, I. a kolektiv. Deskriptivní geometrie verze 1.3 pro studenty 1. ročníku všeobecného studia Stavební fakulty VUT v Brně. Brno: Econ publishing, s. r. o., ISBN 80–86433–08-0. Dostupné z TOMICZKOVÁ, S. Deskriptivní geometrie. Pomocný učební text 1. část. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 2006. Dostupné DUDKOVÁ, K., HAMŘÍKOVÁ, R. Deskriptivní geometrie. Ostrava: Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava, 2005.