Chaos z řeckého χαος - nepředvídatelnost, neuspořádanost deterministický chaos – neperiodické chování nelineárních dynamických systémů velice citlivé.

Prezentace na téma: "Chaos z řeckého χαος - nepředvídatelnost, neuspořádanost deterministický chaos – neperiodické chování nelineárních dynamických systémů velice citlivé."— Transkript prezentace:

1

2 Chaos z řeckého χαος - nepředvídatelnost, neuspořádanost deterministický chaos – neperiodické chování nelineárních dynamických systémů velice citlivé na počáteční podmíky! vzájemné pohyby 3 těles jsou nepředvídatelné

3 Pojmy Poincaré – prokázal možnost nestability Bifurkace – množení řešení Poincarého řez – zachycení vlastností fázového prostoru Lorenz – butterfly efekt Atraktor – konečný stav systému

4 Bifurkační diagram

5 Pokusy Vývoj populace králíků Chaotické kyvadlo Generátor chaosu Billiard

6 Vývoj populace králíků králíci na ostrově, množí se, umírají x 2 =a*x 1 *(1-x 1 )‏ počet jedinců  a) ustálí se  b) osciluje  c) chaotické chování

7 Počet jedinců se ustálí

8 Počet jedinců osciluje

9 Chaotický vývoj populace

10 Vlastnosti chaotického systému Fiegenbaum – kdy nastává rozštěpení?→pravidelnost / univerzalita  konstantní zrychlení 4,669 soběpodobnost,měřítková struktura  vlastnost, kvalita, se zachovává nezávisle na měřítku  grafické znázornění - fraktály

11 Popis chaotického kyvadla

12 Výsledky

13 Generátor chaosu elektrický generátor počítačová simulace

14 Billiard

15 Závěr