Kybernetika v řízení Ing. Jan Vondrus

Prezentace na téma: "Kybernetika v řízení Ing. Jan Vondrus"— Transkript prezentace:

1 Kybernetika v řízení Ing. Jan Vondrus http://oikt.czu.cz/~vondrus
PEF 229 Konzultační hodiny: dohodou

2 Struktura předmětu přednášky prof. Ing. Jan Hron, drSc. dr.h.c
Ing. Bohumila Lhotská skripta Kybernetika v řízení Teorie řízení Kybernetika v řízení: Příklady a aplikace zápočet + zkouška písemná a ústní část

3 Podmínky pro zápočet aktivní účast (max. 2 absence) 2 seminární práce
- skupiny po 3 až 4 lidech - písemné vypracování (cca 10 stran) - ústní prezentace, PowerPoint zápočtový test

4 Harmonogram semestru Téma cvičení út 17:30 E423 pá 12:15 E409
úvod, řízení jako..., metody, zadání 1. SP slide 1-33 22.2. 18.2. seminární volno k 1. SP 1.3. 25.2 prezentace 1. SP 8.3. 4.3. teorie systému slide 34-59 15.3. 11.3. organizační struktura slide 60-99 22.3. 18.3. transformace slide 29.3. 25.3. chování systémů, zadání 2. SP slide 5.4. 1.4. seminární volno ke 2. SP 12.4. 8.4. prezentace 2. SP 19.4. 15.4. spojení systémů, projektování slide 26.4. 22.4. sociometrie, teorie informace slide 3.5. 29.4. test, zápočet 10.5. 6.5.

5 Seminární práce 1. SP: Proces řízení v organizaci
2. SP: Rozhodování, rozhodovací analýza Kontrolní procesy v organizaci, funkce kontroly

6 Požadavky na seminární práci
titulní list (ČZU…, téma práce, předmět, tým studentů – jmenovitě, místo (Praha) + rok) obsah úvod – cíl práce, uvedení do problematiky, širší souvislosti,… nosná část práce – členění do kapitol a podkapitol, citace… závěr – zhodnocení práce a splnění cíle, vlastní postřehy,… seznam literatury příp. přílohy rozsah odevzdané práce – cca 10 stran textu prezentace – max. 15 minut

7 Normy citací ČSN ISO 690 a ČSN ISO 690-2 knihy:
Jelínek, J., Styblík, V.: Čtení o českém jazyku. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1971. Střelec, S. a kol.: Kapitoly z teorie a metodiky výchovy I. 1. vyd. Brno: Paido, s. ISBN časopisy, noviny: Forum: časopis Univerzity Karlovy. Vydává rektorát Univerzity Karlovy , roč. 1, č Praha: T-Studio, x za 14 dnů. K dispozici také elektronicky na WWW. ISSN elektronické zdroje: Caroll, L.: Alice´s Adventures in Wonderland [online]. Taxinfo ed. 2.1 [Dortmund (Německo)] WindSpiel, November 1994 [cit. 10. února 1995]. Dostupné na World Wide Web:

8 Doporučená literatura
Bělohlávek, F., Košťan, P., Šuleř, O.: Management. Rubico, Olomouc 2001. Donnelly, J. H., Gibson, J. L., Ivancevich, J. M.: Management. Grada, Praha 1995. Hron, J.: Teorie řízení . ČZU: Praha 2007. Koontz, H., Weihrich, H.: Management. Praha, Victoria Publishing Palán, J. F. a kol.: Řízení podnikových změn. ČZU: Praha 2002. Robbins, S. P., Coulter, M.: Management. Praha: Grada Publishing, 2004. Veber, J. a kol.: Management-základy, prosperita, globalizace. Management Press, Praha 2001.

9 Kybernetika & řízení

10 Řízení je... Řízení... je organizace a koordinace lidské činnosti za účelem dosažení chtěných cílů. S. M. Silverstein ...řízení je proces, kterým provádíme věci prostřednictvím společenství lidí... A. Vlerick Řízení je strategií systémů, používanou pro dosažení cíle. S. Beer

11 Kybernetika Věda zkoumající způsoby řízení společnosti.
A. M. Ampér (19. stolení) kybernetika = řecké slovo kybernetes (kormidelník) Předmětem zájmu kybernetiky jsou: informační výměny informační působení sdělování a řízení systémů přímý, nepřímý a zprostředkovaný vztah k ostatním vědám přímý = objekt zkoumání sledován z hlediska informační výměny nepřímý = studuje vědecké zkoumání jako informační proces, vliv na metodologii zprostředkovaný = použití prostředků kybernetiky k řešení úloh vědních oborů

12 Předmět zkoumání Wiener: „Kybernetika je analytické studium homomorfismu (podobnosti) sdělování a řízení v organismech, mechanismech a společnostech.“ Ashby: „Předmětem zájmů kybernetiky jsou všechny dynamické systémy, jejichž chování je určité, pravidelné a reprodukovatelné, tj. především systémy s cílovým chováním.“ Kobrinskij: „Objektem zkoumání jsou složité dynamické soustavy, předmětem jsou informační procesy, které vypovídají o jejich chování.“ Lange: „Kybernetika je obecná věda o řízení a regulacii soustav skládající se z rozmanitých prvků určitým způsobem navzájem spojených.“ Předmět zkoumání vymezili autoři různě …….

13 Kybernetika v řízení (řízení jako informační působení)
2. cvičení Kybernetika v řízení (řízení jako informační působení)

14 Řízení lze chápat jako... a) informační působení
dle složitosti informací: ovládání, řízení, regulace b) činnost hmotně energetické, informační procesy c) proces

15 Řízení - informační působení
ovládání , sms bez potvrzení o přečtení

16 Řízení - informační působení
Určete typ informačního působení: ……………. a popište jednotlivé systémy a vazby: 1) systém ovládající 2) systém ovládaný 3) cíl, informace 4) ovládací působení 5) cílové chování 3 1 4 2 5 Uveďte předpoklady tohoto informačního působení:…………………………………………...

17 Řízení - informační působení
, sms s doručenkou

18 Řízení - informační působení
Určete typ informačního působení:…………… a popište jednotlivé systémy a vazby: 1…………. 2…………. 3…………. 4…………. 5…………. 6…………. 7…………. 8…………. 3 1 7 6 8 4 2 5 Uveďte předpoklady tohoto informačního působení: ……………………………………….

19 Řízení - informační působení
regulace atomová elektrárna, ventil při nafukování balónku plynem

20 Řízení - informační působení
1 3 4 5 6 7 2 8 9 10 11 12 1……………. 2……………. 3……………. 4……………. 5……………. 6……………. 7……………. 8.…………… 9……………. 10…………… 11…………… 12….………. Uveďte příklady tohoto informačního působení z praxe

21 Řízení lze chápat jako... a) informační působení
dle složitosti informací: ovládání, řízení, regulace b) činnost hmotně energetické, informační procesy c) proces

22 Řízení - činnost věcná a formální stránka

23 Řízení - činnost Stanovení cílů – současný a budoucí stav podniku.
Vedení lidí – realizuje manažer společně s podřízenými. Vytváření organizačního systému – tj. z množiny prvků: lidí, věcí, prostředků, informací, zájmů, činností,… Získávání informací – manažer potřebuje k rozhodování informace. Udržování kondice – zdraví a duševní připravenost. Faktor času – čas je omezující faktor.

24 Řízení - činnost Příklad:
Uveďte příklady hmotně energetických vazeb v zeměděl. podniku: a) hmotně energetický vstup b) hmotně energetický výstup c) hmotně energetický výstup Uveďte příklady informačních vazeb a) informační vstup b) zpracování informace c) předávání informace Jaké vazby vymezují obsah a formu řízení ?

25 Řízení - proces = informační působení v realizovaném čase
Dvě základní hlediska: a) horizontální členění respektující faktor času b) vertikální členění vycházející v věcného obsahu plánování, organizování, operativní řízení

26 Řízení - proces Uveďte hlediska, ze kterých lze proces zkoumat
a) horizontální členění respektující faktor času b) vertikální členění vycházející v věcného obsahu Charakterizujte fáze procesu řízení a vysvětlete: 1) 2) 3) 1) plánování 2) organizování 3) operativní řízení Charakterizujte stádia cyklu řízení a vysvětlete: I R O K Informace Rozhodování Ovlivňování Kontrola

27 Plánování Organizování Operativní řízení
Hledisko časové a věcné Stadia cyklu Fáze procesu řízení řízení Plánování Organizování Operativní řízení Informace X11 X12 X13 Rozhodování X21 X22 X23 Ovlivňování X31 X32 X33 Kontrola X41 X42 X43 Popište matici, která vznikne vzájemnou integrací časového a věcného hlediska fází a stádií cyklu. Příklady: Přiřaďte k následujícím činnostem jednotlivé fáze a stadia cyklu řízení. X11 studium dostupných informací pro zpracování plánu X12 shromáždění podkladových materiálů pro sestavení výrobní skupiny X21 zpracování variant plánu a volba nejlepší varianty X22 volba jedné z variant složení výrobní skupiny X33 operativní zařazení pracovníka pro určitou činnost X41 pověření zvolené varianty plánu z hlediska vytyčených cílů X42 prověření složení organizační jednotky z hlediska vytyčených cílů X43 kontrola práce podřízených pracovníků X43 ověřování kvalifikačních požadavků u podřízených pracovníků pro okamžité pověření určitým úkolem

28 Systémové pojetí proc. řízení
Plánování Organizování Operativní řízení dlouhodobé cíle středně a krátkodobé cíle operativní cíle projekt organizačního systému vytváření organizačního systému organizační normy projekt organizačních jednotek vytváření organizačních jednotek realizace chování vyšší stupeň řízení střední nižší DOMA!!

29 Činnost vedoucích pracovníků
Vedoucí pracovníci - organizační stupeň - stupeň řízení Náplně činností vedoucích pracovníků 1. Vyšší stupeň řízení (strategické činnosti) dlouhodobé cíle a plány projekty org. subsystémů projekty org. jednotek 2. Stření stupeň řízení (taktické činnosti) stř. a krátkodobé cíle vytváření org. subsystémů vytváření org. jednotek 3. Nižší stupeň řízení (realizační činnosti) operativní cíle a plány využívání org. norem realizace chování DOMA…

30 Praktický příklad Uveďte jednotlivé fáze a stadia cyklu řízení na praktickém příkladu: 1) plán sezónních prací 2) sestavení výrobních linek a pracovních skupin 3) operativní řízení

31 Metody kybernetiky Kontrolní otázky:
Jaký vztah má kybernetika k ostatním vědám? přímý, nepřímý a zprostředkovaný vztah k ostatním vědám přímý = objekt zkoumání sledován z hlediska informační výměny nepřímý = studuje vědecké zkoumání jako informační proces, vliv na metodologii zprostředkovaný = použití prostředků kybernetiky k řešení úloh vědních oborů Jaké oblasti kybernetiky zkoumání znáte? Předmětem zájmu kybernetiky jsou: informační výměny informační působení sdělování a řízení systémů Charakterizujte jednotlivé metody kybernetiky a uveďte využití jednotlivých metod. metoda „černé schránky“ metoda analogií metoda modelování

32 Oblasti kybernetického zkoumání
Teoretické – zahrnuje obecnou teorii systémů, teorii informace, teorii algoritmů Technické – obsahuje teorii regulace, teorii automatů, regulační zařízení, samočinné počítače Aplikační – představují využití teoretické a technické kybernetiky v nejrůznějších vědních disciplínách. VŠE JE VE SKRIPTECH………. Vztah k ost. vědám: Přímý – kybernetika sleduje ze svého hlediska (informační výměny) objekt příslušné vědy. Nepřímý – kybernetika studuje vědecké zkoumání jako informační proces, tj. podílí se na vytváření obecné vědecké metodologie. Zprostředkovaný – tento vztah zprostředkovává kybernetická technika použitím samočinných počítačů a jiných prostředků k řešení úloh jednotlivých vědních oborů. Oblasti zkoumání: Teoretické – obecná teorie systémů, teorie informace,teorie algoritmů. Technické – teorie regulace, teorie automatů, regulační zařízení ,… Aplikační – představující využití teoretické a technické kybernetiky v nejrůznějších vědních disciplínách.

33 Metody kybernetiky Metoda černé schránky (black box)
Empirické působení podnětů na systém, jehož strukturu nelze dostupnými prostředky poznat a při níž je vyvozována závislost mezi jednotlivými podněty a reakcemi, metoda pokusů a omylů. Metoda analogií Poznávání struktury a chování sledovaných systémů na základě poznatků o struktuře a chování podobných systémů. Metoda modelování Poznávání struktury a chování systémů pomocí modelu, v němž je systém zobrazen pomocí prostředků, které umožňují napodobit podstatné vlastnosti. Metodu modelování používáme tehdy, když: není možné přímé zkoumání experiment by narušil strukturu nebo chování systému náklady na experiment by byly vyšší než náklady na modelové zobrazení časové zpoždění při provádění experimentu by vedlo ke snížení a neaktuálnosti získaných výsledků

34 Kybernetika v řízení (teorie systému)
3. cvičení Kybernetika v řízení (teorie systému)

35 Systémový přístup Každý objekt lze jako celek charakterizovat určitým pořádkem, tj. uspořádáním. Dva základní přístupy ke zkoumání jevů a procesů v objektech: Lokální přístup Systémový přístup Podstata systémového přístupu: určení objektu zkoumání, vymezení podmínek, za kterých objekt funguje určení vztahu mezi danými podmínkami, určení vztahu objektu k okolí.

36 Teorie systémů Na systémovém přístupu je založena vědní disciplína TEORIE SYSTÉMŮ. Zkoumá jevy bez ohledu na jejich konkrétní podstatu, zkoumá je pouze na základě formálních vzájemných vazeb a na základě charakteru jejich změn vlivem vnějších podmínek. Objektem není nějaká realita, ale SYSTÉM.

37 Pojem systém Systém = abstraktní pojem, který lze definovat na každém reálném objektu. definujeme prvky (A) a vazby mezi nimi (R) = struktura systému S = {A,R} Prvky – schopnost utvářet vazby, valence prvku. Vazby – charakteru látkového (hmotného), energetického, informačního, smíšeného. spojení systému s prostředím pomocí vstupů (x - podněty) a výstupů (y - reakce)

38 vztah Model - Systém Vztah izomorfní popisování S M modelování
nejúplnější, nejpřesnější prvku systému odpovídá právě jeden prvek modelu a naopak, chování s. je shodné s chováním modelu při věcné odlišnosti, ale funkční totožnosti S M modelování Vztah homomorfní jednomu nebo více prvkům systému odpovídá jeden prvek modelu chování modelu je podmnožinou chování systému

39 Typologie systému - reálné systémy a) Podle vztahu k objektům
- abstraktní systémy - uzavřené systémy b) Podle vztahu k prostředí - otevřené systémy - relativně izolované systémy - absolutní systémy c) Podle podrobnosti zkoumání - redukované systémy d) Podle faktoru času - prospektivní systémy - retrospektivní systémy - jednoduché systémy e) Podle složitosti - složité systémy - velmi složité systémy

40 deterministické systémy
f) Podle typu chování stochastické systémy reakce nelze jednoznačně určit, ale jen s určitou pravděpodobností Popis a předpověď chování je možné provést na základě pravděpodobnostního počtu. deterministické systémy jejich reakce jsou jednoznačně určeny podněty, podle určitého algoritmu při znalosti výchozí ho stavu lze s jistotou určit stav následující: S X - podnět Z – reakce (p = 0,2) Y – reakce (p = 0,8) S X - podnět Y - reakce Y = f(x)

41 Třídění systémů dle chování
malý počet prvků a vazeb velký počet prvků a vazeb počet prvků a vazeb nelze podchytit – přesný popis nemožný systémy jednoduché systémy složité systémy velmi složité chování deterministické termostat počítač chování stochastické házení mincí zásobování podniku národní hospodářství

42 Rozlišovací úroveň = Vztah mezi pozorovatelem a systémem, který je zaveden na zkoumaném objektu. Rozlišovací úroveň určuje podrobnost zkoumání. Nejvyšší x nejnižší rozlišovací úroveň. Subsystém, systém, metasystém. Agregace, desagregace (hledisko podrobnosti zkoumání). Integrace, diferenciace (hledisko hierarchie systémů).

43 Agregace a desagregace
A1 + A2 A1 A2 A3 AGREGACE DESAGREGACE

44 Integrace a diferenciace
S1 S2 a2 a1 Si INTEGRACE DIFERENCIACE

45 1. Otevřené vazby sériové
Struktura systémů Definována prvky a vazbami mezi nimi. 1. Otevřené vazby sériové a) Přímá sériová vazba - Sij b) Nepřímá sériová vazba - S ik Ai Ak Aj Vj Vk Wk Sij Sjk Vi Ai Vi Wi Aj Vj Wj Sij Vi , Vj - vektor vstupu prvku Ai .Aj Wi , Wj - vektor výstupu prvku Ai , Aj Sij – sériová přímá vazba mezi prvkem Ai - Aj

46 2. Otevřené vazby paralelní a) Paralelní vazba rozvodná - Pjik
Vi Aj Ak Wij Wik Pij Pik Vj Vk Wj Wk Ai

47 b) paralelní vazba svodná - Pikj
Ak Ai Aj Vj Vi Wi Wj Vik Vjk Wk Pik Pjk

48 a) Vlastní zpětná vazba - Zjj
3. Uzavřené vazby zpětné a) Vlastní zpětná vazba - Zjj Aj Vj Wj Zjj b) Přímá zpětná vazba -Zji Ai Aj Vi Wi Vj Wj Zji

49 c) Nepřímá zpětná vazba - Zki Z kvantitativního hlediska lze rozlišit
Ai Ak Aj Vi Wi Vj Wj Vk Zki Wk Z kvantitativního hlediska lze rozlišit 1. Přímé vazby sériové: a) volná vazba: sij <> wi , sij <> vj b) vazba s volným vstupem: sij, = wi, sij <> vj c) vazba s volným výstupem: sij <> wi , sij = vj d) vazba těsná: sij, = wi, sij = vj 2. Vazby paralelní: a) vazba nevyvážená: Pij <> Pik, Pik <> Pjk b) vazba vyvážená: Pij = Pik, Pik = Pjk

50 Struktura systému = Způsob uspořádání prvků systému a vazeb mezi nimi.
Vazby vznikají spojením určitých výstupů jedněch prvků s určitými vstupy druhých prvků - dochází k vytvoření závislosti funkce jedněch prvků na funkci prvků druhých. Strukturu lze zapsat: blokovým schématem, maticí vazeb (maticový zápis). Složitost struktury lze vyjádřit počtem prvků a počtem vnitřních vazeb.

51 Struktura – blokové schéma
D F G E C

52 Struktura systému - matice
A B C D E F G 1

53 Struktura systému a) Blokovým schématem a2 a5 a6 a1 a3 a4
b) Maticí vazeb Vstup X Výstup Y a0 1 svodné rozvodné přímé zpětné vlastní zpětné

54 - vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb
Složitost struktury - vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb [ n – 1, n2 ] minimálně n = 2 maximálně n = 9

55 Okolí a rozlišovací úroveň systému
Okolí systému - souhrn všech objektů a procesů, které svými vlastnostmi ovlivňují daný systém nebo jsou jím ovlivňovány. a) podstatné okolí - množina prvků, které jsou bezprostředně nejméně jednou výstupní nebo vstupní vazbou propojeny s okolím systému b) nepodstatné okolí - množina prvků propojena s prvky systému zprostředkovaně přes prvky podstatného prostředí

56 Rozlišovací úroveň Je vztah mezi pozorovatelem a systémem na zkoumaném objektu. Je závislý: a) na rozlišovací schopnosti b) na hledisku pozorovatele Rozlišovací úroveň určuje podrobnost zkoumání daného systému 1. ROZLIŠOVACÍ úroveň - NEJNIŽŠÍ - respektuje existenci daného objektu bez vnitřní strukturovanosti - na daném objektu je definován systém - 1. ŘÁDU výrobní systém černá schránka Objekt - zemědělský podnik

57 černé schránky černé schránky
2. ROZLIŠOVACÍ úroveň na sledovaném objektu lze rozlišit jeho části definovat prvky a vazby uvnitř systému 1. řádu - systémy 2. řádu černé schránky RV ŽV OČ Objekt - zemědělský podnik 3. ROZLIŠOVACÍ úroveň - v systému 2. řádu lze definovat prvky a vazby – systémy 3. ŘÁDU černé schránky dr pr sk kr br ob RV ŽV OČ Objekt –Z.P.– výrobní systém

58 Zkoumaný objekt - zem. družstvo –systém S (odchov skotu)
5 prvků: telata jalovičky – Tj, telata býčci –Tb, odchov – O, výkrm – V, dojnice - D Tj Tb O V D 5 prvků (Tj+ Tb) O V D 4 prvky Tj (Tb+ V) O D 4 prvky (Tj+ Tb) (O+ V) D 3 prvky (Tj+ D) (Tb+ V) O 3 prvky (Tj+ Tb+ O+ V) D 2 prvky (Tj+ O+ D) (Tb+ V) 2 prvky (Tj+ Tb+ O+ V+ D) 1 prvek Snižování rozlišovací úrovně

59 Příklad Skupina vedoucích pracovníků A, B, C, D, E, kteří řídí transformované zemědělské družstvo X, jsou ve vzájemném vztahu podřízenosti, nadřízenosti a spolupráce. Při výkonu své řídící činnosti přichází do styku s pracovníky K, J, L nadpodnikových orgánů, s pracovníky M a N dodavatelských podniků a s pracovníky O a P odběratelských podniků. Tyto nadpodnikové, dodavatelské a odběratelské organizace jsou dále řízeny pracovníky V, Y, Z. A B D E C K L J M N P O Y V Z A,B,C,D,E J,K,L,M,N,O,P Y,V, Z určete prvky systému X…………………………... prvky podstatného prostředí P….………………….. prvky nepodstatného prostředí P …………………..

60 Kybernetika v řízení (organizační systém a org. struktury organizace)
4. cvičení Kybernetika v řízení (organizační systém a org. struktury organizace)

61 Organizační systém Při respektování zásad systémového přístupu k otázkám řízení je možno při sledování určitého cíle definovat systém vymezením jeho základních prvků a vazeb. Organizační systém můžeme charakterizovat jako definovanou množinu výrobních prostředků a lidí propojených hmotně energetickými a informačními vazbami za účelem zkoumání výsledného chování. Organizace v tomto smyslu pak vyjadřuje úroveň procesu organizování sledujícího dosažení cílového stavu. Vyjadřuje tedy stupeň organizovanosti, kterou lze vyjádřit kvantitativně v intervalu <0 - 1> a to pro určitý časový okamžik procesu organizování.

62 Organizační systém Organizační systém se vyznačuje dvěma základními vlastnostmi: strukturou chováním – je funkcí struktury

63 Dekompozice org. systému
Jsou rozlišovány tři základní dimenze organizačního systému: Cílový stav, je vymezen ve fázi plánování a realizován ve fázi organizování a operativního řízení a je podmíněn: potřebami a podmínkami společného prostředí, úrovní prvků a vazeb organizačního systému a možnostmi jejích rozvoje Základní prvky: lidé, kteří jsou rozhodujícími činiteli, výrobní prostředky, smíšené prvky Vazby mezi jednotlivými prvky hmotně energetické, informační, smíšené vazby

64 OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)}
Dekompozice org. systému Při sledování určitého cíle lze systém definovat vymezením jeho základních prvků a vazeb. Za základní prvky hlediska organizace podniku považujeme lidi (lidské zdroje) a výrobní prostředky (zdroje přírodně technické). Propojení mezi nimi je hmotně energetickými a informačními vazbami. Organizační sytém lze charakterizovat jako definovanou množinu výrobních prostředků a lidí propojenou hmotně energetickými a informačními vazbami. OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)} VP = výrobní prostředky H-E = hmotně energetické vazby L = lidé I = informační vazby Sp = smíšené prvky – (L a VP) Sv = smíšené vazby – (H-E a I)

65 Dekompozice org. systému
Dekompozicí organizačního systému podle prvků a vazeb je možno rozlišit uvedených devět subsystémů do tří základních skupin: Materiálně technická základna (MT) Organizačně ekonomická oblast (OE) Sociálně řídící nadstavba (SŘ)

66 Materiálně technická základna
Materiálně technická základna: MT = {(VP), (H-E, I, H-E+I)} Subsystém Prvky Vazby Funkce Materiálně energetický ME = {(VP), (H-E)} VP H-E Co? Technologický TECH = {(VP), (H-E+I)} H-E+I Jak? Technický T = {(VP), (I)} I S čím?

67 Organizačně ekonomická oblast
Organizačně ekonomická oblast: OE = {(VP+L), (H-E, I, H-E+I)} Subsystém Prvky Vazby Funkce Ekologicko ergonomický E-E = {(VP+L), (H-E)} VP+L H-E V čem? Organizační O = {(VP+L), (H-E+I)} H-E+I Kde? Ekonomický EK = {(VP+L), (I)} I Zač?

68 Sociálně řídící nadstavba
Sociálně řídící nadstavba: SŘ = {(L), (H-E, I, H-E+I)} Subsystém Prvky Vazby Funkce Pracovní P = {(L), (H-E)} L H-E S kým? Sociální S = {(L), (H-E+I)} H-E+I Kdo? Řídící Ř = {(L), (I)} I Proč?

69 Schéma OS Pracovní proces Organizační proces Informační proces
sociální řídící ekologicko ergonomický organizační ekonomický materiálně energetický technologický technický L VP+L VP H-E H-E+I I

70 personální - organizační - řídící - technické - ekonomické
Vstupy: personální - organizační - řídící - technické - ekonomické Z hlediska systémového přístupu umožňuje tato řídící struktura řešení otázek: řídící proč sociální ekonomický kdo zač pracovní organizační technický s kým kde s čím ekologicko ergonomický technologický v čem jak materiálně- energetický co Výstupy: sociální efektivnost - hospodářské výsledky - poskytované služby

71 OP = {(VP, L, VP+L), (H-E+I)}
Schéma OS - procesy Pracovní proces PP = {(ME), (E-E), (P)} společné H-E vazby PP = {(VP, L, VP+L), (H-E)} Organizační proces OP = {(TECH), (O),(S)} společné H-E a I vazby OP = {(VP, L, VP+L), (H-E+I)} Informační proces IP = {(T), (E), (Ř)} společné I vazby IP = {(VP, L, VP+L), (I)}

72 Integrace subsystémů => OS
OS = {(VP), (L), (Sp)} {(H-E), (I), (Sv)} OS = {(MT), (OE), (SŘ)} Hlavní transformační proces: výrobní proces (VP) charakterizován transformačním procesem: pracovním, organizačním a informačním VP = {(PP), (OP), (IP)} Souhrn výrobních procesů tvoří: strukturu Vztahy mezi systémy: a) disjunktivní - nemají společné prvky ani vazby b) konjunktivní - mají společné prvky nebo vazby

73 Integrace subsystémů V procesu řízení dochází k uspořádanosti, celistvosti, adaptabilitě jednotlivých subsystémů a struktur. Integrace je výsledkem dosažení cílového chování OS - podmíněna prohlubující specializací a účelovou koordinací jednotlivých subsystémů. Efektivnost řídícího procesu organizačního systému závislá na: - efektivnosti uspořádání jednotlivých prvků - statická složka - jejich účelném propojení jednotlivými vazbami - dynamická složka - úrovni integračního procesu

74 Efektivní organizační systém
Nezastupitelnost – všechny subsystémy jsou k plnění stanovených cílů stejně důležité. Vzájemná podmíněnost – závislost výsledného chování organizačního systému na všech jeho subsystémech. Rozdílná stabilita – nejstabilnější je subsystém materiálně energetický, nejvariabilnější je systém řídící. Proporcionální rozvoj – pokud dojde k přednostnímu rozvoji určitého systému tak může dojít k dvojímu možnému vývoji. Urychlení pozitivního rozvoje ostatních subsystémů. Negativní ovlivnění sledovaného systému.

75 Hierarchie subsystémů
nejméně stabilní řídící sociální organizační ekonomický pracovní ekologicko ergonomický materiálně energetický technologický technický nejstabilnější

76 Kompetence subsystémů
Z hlediska realizace cílového chování charakterizovaného hlavním transformačním (výrobním) procesem musí v procesu řízení docházet k integraci všech subsystémů. Aby však jednotlivé subsystémy plnily své poslání, je třeba, aby byla vymezena jejich kompetence charakterizovaná sférou působnosti Kompetenční prostor jednotlivých subsystémů: - pravomocí jednotlivých subsystémů - funkční působností - jednotlivými fázemi procesu řízení Kompetence (různá jazyková pojetí): anglo-saský slovník: schopnost, dovednost manažera česko-německé pojetí: oprávnění, pravomoc

77 Kompetence subsystémů
charakterizovaná sférou působnosti a odpovídající dílčí pravomocí působnost Sj pravomoc Pi Ks = PRs . SPs 1 řídící p = 0,333 sociální organizační ekonomický 0,333 0,333 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 pracovní ekologicko ergonomický materiálně energetický technologický technický p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 p = 0,333 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

78 Organizační struktura
Základní nosná struktura, propojuje všechny ostatní. Volba správné organizační struktury je základním předpokladem pro využívání všech zdrojů organizačních systémů. Je tvořena organizačními jednotkami. Hierarchické uspořádání organizační struktury představují organizační stupně. Organizační struktura je základní nosnou strukturou, neboť propojuje všechny ostatní. Proto volba správného typu organizační struktury v závislosti na konkrétních podmínkách je nezbytným předpokladem plného využívání všech zdrojů organizačních systémů, podmínkou vysoké úrovně pracovních, organizačních a řídících procesů, a tím i celého výrobního procesu. Každá organizační struktura je tvořena organizačními jednotkami, které jsou vytvořeny určitým počtem pracovníků podřízených jednomu vedoucímu pracovníkovi, kteří se svěřenými výrobními prostředky zajišťují část nebo celý hlavní transformační proces. Nejmenší organizační jednotkou je tzv. jednotka organizace práce, která může mít jak stálý, tak i dočasný charakter. Jednotky organizace práce se na principu hierarchie do sebe vložených systémů různého řádu spojují v organizační jednotky větší, které za určitých podmínek představují organizační stupně.

79 Organizační struktura - stupně
podnik závod (úsek) provoz JOP organizování operativní řízení plánování

80 Hierarchické členění OS
a) dle druhu činnosti b) dle transformačního procesu c) dle organizačního kritéria (území, odvětví, pracovní linky) Jednostupňová OS - podnik -> JOP Dvoustupňová OS - podnik - provoz - JOP - podnik - závod - JOP Třístupňová OS - podnik - závod - provoz - JOP podnik závod (úsek) provoz JOP organizování operativní řízení plánování

81 Hierarchické členění OS
Každá jednotka je určena třemi dimenzemi: - územím - odvětvím (druhem transformačního procesu) - technologií (druhem činnosti) a) územní organizační struktura b) odvětvová organizační struktura

82 Řídící struktura Tvořena lidskými prvky
Vazby – informační, vztahy nadřízenosti, podřízenosti a spolupráce Základní prvek je člověk, jeho znalosti, vědomosti a zkušenosti ovlivňují nejen řídící strukturu, ale i celý řídící proces. Formální stránka řídící struktury Neformální stránka řídící struktury Řídící jednotky 1. podle vztahu vedoucího pracovníka a) autokratické b) liberální c) demokratické Formální stránka – řada organizačních norem, cíl – zajistit cílové chování Neformální stránka – dotýká se každé činnosti daného systému, je stejně důležitá jako stránka formální. Vzniká z vůle lidí. Především vztahy mezi lidmi.

83 Řídící struktura 2. podle vztahu k transformačním procesům
a) liniové řídící jednotky = přímá účast v procesu řízení, je to rozhodující složka (rozhodují o cílech, způsobech realizace) vertikální vazby nadřízenosti a podřízenosti (příkazy, odpovědnost) b) štábní řídící jednotky = štáb = poradní orgán, podpora pro rozhodování 3. stupně řízení a) řídící jednotky vyšší úrovně (TOP) b) střední úrovně c) nižší úrovně

84 Řídící struktury a) útvarové
vznikají propojením řídících jednotek (útvarů) vazbami liniovými, štábními a týmovými = důležité je hledisko specializace, funkce; funkcionální typ řídící struktury b) věcné upřednostnění věcného hlediska namísto hlediska specializace divizionální typ řídící struktury Doplňkové struktury - dočasný charakter - spolupráce pracovníků z různých organizačních jednotek => potřeba netradičních vztahů - riziko realizace je vyšší

85 Tvorba OS a ŘS - faktory 1. vnitřní faktory
technická kapacita (technická vybavenost) organizační kapacita (množství výrobních prostředků ovládaných jednou pracovní silou) řídící kapacita (počet přímých podřízených k jednomu nadřízenému, optimum 4-6) 2. vnější faktory koeficient rozšířené řídící kapacity (poměr velikostí jednotek organizace práce a řídících jednotek a zároveň poměr ve složitosti a náročnosti řídící práce vedoucích pracovníků ve vztahu ke svým podřízeným v těchto jednotkách) počet organizačních a řídících stupňů 3. integrující faktory kvalifikační koeficient, kvalifikační struktura organizačního systému

86 Organizační a řídící struktury
Organizační útvary – představují dílčí části organizace, jsou dílčími stavebními kameny, soubor těchto útvarů a aglomerací vyššího řádů a vztahů mezi nimi vytváří formální strukturu organizace. Formální struktura musí existovat, neformální nemusí Organizační útvary vytvářejí pyramidu, v některých podnicích je až 10 stupňů organizační struktury

87 Struktury založené na dělbě pravomoci
jsou vhodné především pro stabilní prostředí mají relativně platná pravidla řízení mají přesně vymezené pravomoci a odpovědnosti, vztahy nadřízenosti a podřízenosti mají vymezené kompetence a pracovní náplně spíše centralistické řízení – rozhodnutí vydává top managament informační toky jsou shodné s organizační strukturou organizace většinou opakující se činnosti, učené v organizačních normách a zvyklostech převaha stabilních prvků v organizaci a organizační struktuře

88 Liniová organizační struktura
má vertikální charakter je nejstarší z historického hlediska vytváří základní liniové vazby - vlastník firmy má pod sebou v několika liniích řadu podřízených výhodou jsou přímé krátké vztahy, není moc mezistupňů limitujícím faktorem je počet pracovníků - ve větším počtu se zvětšuje rozpětí řízení, tato struktura je vhodná pro podniky tak do 50 zaměstnanců

89 Liniově štábní organizační struktura
úlohou štábu je usnadňovat pracovníků v linii výkon jejich činností, vytváření podmínek pro lepší práci štáb ve vztahu k podřízeným uplatňuje metodické řízení pracovníci štábu dávají pokyny jak provádět různé činnosti pracovníci štábu většinou nechápou svoji pozici jako službu, ale zasahují do dění více než je rozsah jejich kompetencích Štáb Osobní – sekretariát Odborný – specialisté – účetní, ekonomové, právní

90 Funkcionální organizační struktura
je založena na rozdělení organizace do funkcionálních oblastí /výroba, personalistika, marketing …/ každou oblast zastřešuje vrcholový manager a tomu jsou podřízeni tomuto manažerovi (ředitelovi) tato struktura je častá i v dnešních českých firmách

91 Funkcionální OS – výhody, nevýhody
předpoklad pro efektivní vykonávání činností jednoduché přidělování úkolů směrem dolů koordinace a výměna informací v jedné skupině motivace v podobě postupu v hierarchii možnost provádět závažná rozhodnutí na nejvyšší úrovni malá pružnost v jednání a reagování na měnící se vnější podmínky – než se něco rozhodne dlouho to trvá centralizace rozhodování malá iniciativa a kreativita u pracovníků omezená motivace pracovníků malá spolupráce mezi útvary a malá koordinace

92 Divizionální OS (Alfred Sloan)
vhodná především v organizacích které jsou velké mají diferencovanou strukturu aktivit potřebují uplatňovat diferencované přístupy k zákazníkům nebo trhům mají zájem o přenesení rozhodovacích pravomocí na divize a na vtvoření prostoru pro jejich aktivity

93 OS Améba (proměnlivá OS)
Pružná hierarchická struktura Původně použita poprvé v Japonsku Pracovníci jsou zainteresováni na zisku améby Améba má pravomoci dělat všechno pro zákazníka Améby mohou spolupracovat ale mohou si i navzájem konkurovat Vedení společností se skládá z vlastníka a zástupců jednotlivých améb Chování améby je upraveno pravidly která upravují především vznik členství a ukončení členství v amébě, postup pro přijetí postavení jednotlivců po dobu členství a ukončení členství

94 Améba - Maticová OS

95 Štíhlé OS (ploché OS) opět původ v Japonsku
plochá a jednodušší organizační struktura, méně stupňů řízení až o jednu třetinu zvýše tím pádem rozpětí řízení pro manažery vytváření tlaku na sebekontrolu a tvorbu řídících týmů snížení počtu pracovníků ve správě a administrativě kratší informační toky, větší spolupráce v předávání informací kritici této struktury hlavně kritizují velké rozpětí řízení, a to že se omezuje nebo vypouští střední managament který rozhoduje v operativním řízení

96 Nová organizace Flexibilita a proměnlivost Bezhierarchičnost
Participace na řízení a rozhodování co nejvíce pracovníků , ne jen řídících pracovníků Kreativnost a podnikavost – vyhledávání příležitostí Postavená na sítích – (jako kočovná divadel. Společnost) – sítě které nejsou pevné a stálé, sítě jsou v rámci jednoho nebo více podniků, sítě pro virtuální kanceláře (práce doma a jednou za čas do zaměstnání – jsou spojeni s mateřskou virtuální sítí) Směřování k podnikovým cílům – podporovat dosažení podnikových cílů Zapojení informačních technologií

97 Procesní – horizontální OS v mechanických OS
procesy nereagují na přání zákazníků výsledky procesů neodpovídají přáním zákazníků zvyšuje se počet pomocných procesů, které nevytvářejí hodnotu pro zákazníka snižuje se motivace pracovníků pracovní útvary si prosazují svoje omezené cíle a zájmy pracovníci nechápou své spolupracovníky jako zákazníky časový průběh je v rámci procesů dělby práce dlouhý

98 Procesní – horizontální OS v procesních OS
Vycházení z procesů Preferují odpovědnost jednotlivých manažerů za celý proces Kladou důraz na výsledky procesů a na přínos pro konečného zákazníka Znát procesy v podniku a vědět, které z nich jsou klíčové Zrušit, omezit nebo podstatně racionalizovat procesy které nevytvářejí hodnotu pro zákazníka Přehodnotit a restrukturalizovat klíčové procesy – ty které budují přidanou hodnotu

99 Postup vytváření procesních OS
co nejméně rozčlenit funkcionální oblasti určit odpovědného manažera pro každý klíčový proces, který bude vybaven odpovídajícími pravomocemi postavit OS na procesech nevhodné kombinaci s funkcionálními oblastmi

100 Kybernetika v řízení (transformace)
6. cvičení Kybernetika v řízení (transformace)

101 Opakování: Pojem systém
Systém = abstraktní pojem, který lze definovat na každém reálném objektu. definujeme prvky (A) a vazby mezi nimi (R) = struktura systému S = {A,R} Prvky – schopnost utvářet vazby, valence prvku. Vazby – charakteru látkového (hmotného), energetického, informačního, smíšeného. spojení systému s prostředím pomocí vstupů (x - podněty) a výstupů (y - reakce)

102 Opakování: Struktura systému
= Způsob uspořádání prvků systému a vazeb mezi nimi. Vazby vznikají spojením určitých výstupů jedněch prvků s určitými vstupy druhých prvků - dochází k vytvoření závislosti funkce jedněch prvků na funkci prvků druhých. Strukturu lze zapsat: blokovým schématem, maticí vazeb (maticový zápis). Složitost struktury lze vyjádřit počtem prvků a počtem vnitřních vazeb.

103 Opakování – blokové schéma
D F G E C

104 Opakování – matice vazeb
A B C D E F G 1

105 Opakování: Struktura systému
a) Blokovým schématem a2 a5 a6 a1 a3 a4 b) Maticí vazeb Vstup X Výstup Y a0 1 svodné rozvodné přímé zpětné vlastní zpětné

106 - vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb
Opakování: Složitost struktury - vyjádření počtem prvků n a počtem vnitřních vazeb [ n – 1, n2 ] minimálně n = 2 maximálně n = 9

107 Chování systémů Chování systému lze definovat jako transformaci vektoru podnětu x do vektoru reakce y za působení operátoru transformace T. Y = T (x) Způsoby zápisu transformace: kvalitativní změny: slovní zápis (tabulka přechodů), obecný tvar, matice přechodů, kinematický graf, blokové schéma. kvantitativní změny: matematický (logický) zápis.

108 Zápis transformace Příklad - střídání 4 plodin v osevním postupu.
a) Tabulka přechodů b) Obecný tvar c) Kinematický graf d) Blokové schéma e) Matice přechodů Rok Plodina 1. Jt 2. Oz 3. Ok 4. Jř 5. T: Jt Jř Ok Oz Jt Oz Ok Jř Jt Oz Ok Jř Jt Oz Ok Jř I

109 Transformace Typy transformací: otevřené, uzavřené, jednojednoznačné,
víceznačné, identické. Matematické operace s transformacemi: mocnina transformace, průnik transformací.

110 Mocnina transformace Je možné ji obdržet z každé UZAVŘENÉ transformace. kvalitativní vyj. kvantitativní vyj. T1: a b c T(n)….n´ = k . n c a b n´´ = k.n´ = k.k.n =k2n n´´´ = k.n´´= k.k2n = k3n T2: c a b b c a Příklad 10 – kvalitativní vyjádření mocniny T: u v w x y v y x u w Kinematický graf = cyklus T2: v y x u w y w u v x u v y w x T3: y w u v x w x v y u

111 OPERACE S TRANSFORMACEMI
Mocnina a) kvalitativní vyjádření OPERACE S TRANSFORMACEMI Obecný tvar: u v w x y T: v y x u w T : a b c b c a T2 : c a b T3 : w x v y u x u y w v T4: v y x u w y w u v x x u y w v u v w x y T5: T2: y w u v x w x v y u T3: Kinematický graf: cyklus u v y w x

112 Mocnina a) kvalitativní vyjádření
a b c d e e c b d a T : Kinematický graf: e c b d a a b c d e a e b c d R2: R3: R4: R5: Stabilní oblast a b c d e e c b d a e c b d a a b c d e a b c d e e c b d a

113 Mocnina b) kvantitativní vyjádření
n‘ = k . n n‘‘ = k . n‘ = k (k . n) = k2 . n n‘‘‘ = k . n‘‘ = k (k2 . n) = k3 . n nt = kt . n … obecně T: n‘ = kn + a n‘‘ = k.n‘ + a = k (kn + a) + a = k2 n + ka + a n‘‘‘ = k3n + k2a + ka + a n‘‘‘‘ = k4n + k3a + k2a + ka + a

114 Mocnina transformace Př. 12 – vyjádření průběhu amortizace jako mocniny transformace. a) Metoda rovnoměrných odpisů a = 1/10 * 100 = 10 % Odvození vzorců Výpočet T1C´ = = ,- T2C´ = = ,- T3C´ = = ,- T4C´ = = ,- …… T10C´ = = 0,- Graf C 50 000 5 10 t

115 Mocnina transformace b) Metoda stálého % odpisů p = 25 %
Odvození vzorce: C´= C – O = C – (C * p / 100) = … Ct = C * ( 1 – p / 100)t Výpočet: T1C´ = * (1 – 25 / 100) = ,- T2C´ = * (1 – 25 / 100)2 = ,- T3C´ = ,50 T4C´ = ,60 T5C´ = ,50 T6C´ = ,90 T7C´ = ,40 T8C´ = ,30 T9C´ = ,50 T10C´ = 5 639,40 Graf C Nelineární způsob odepisování Příklad 13/str Za DCÚ t

116 Průnik transformací Výsledná transformace (X1) má množinu operandů tvořenou množinou obrazů jedné z původních transformací (U) a podle druhé transformace (V)dojde k přiřazení obrazů (nebo naopak) U: a b c V: c b a b c a b a c X1: b c a můžeme značit i jako: a b c (U)V , tj. U podle V a) kvalitativně T: a b c d e V: a b c d e c d b a e b c d e a Tv: c d b a e VT: b c d e a d e c b a d b a e c b) kvantitativně M: n´ = k . n MA: n´= (k . n)2 - a A: n´ = n2 – a AM: n´= k . (n2 – a)

117 Průnik – kvalitativní vyjádření
a b c d b d a c a b c d d c b b U : T : b d a c d c b b (U)T : (T)U : c c a d d b d b Podmínky působení : dvě různé uzavřené transformace - stejný počet shodných prvků

118 Průnik – kvantitativní vyjádření
T(n) n´ = kn + q n´ = qn2 U(n) n´ = k(qn2) q (T)U : n´ = q ( kn + q )2 (U)T

119 Příklad ze skript: Vyjádřete průběh amortizace jako mocninu transformace: A) metodou rovnoměrných odpisů C ……… pořizovací cena základních prostředků v Kč … Ct ………zůstatková cena na konci roku a počáteční cena následujícího roku v Kč t ………. počet let tf ……… doba životnosti v letech …… 10 let O ……… roční odpisová částka a ………. % odpisů C C . a O = nebo O = , kde a = Tf tf B) metodou stálého procenta odpisů: p = 25 % Odvození obecně: c´ = c - o c´´ = ć - o = c - o - o = c - 2o . ct = c - to

120

121 a) metodou rovnoměrných odpisů
ct = c - t tf T1 …. c´ = = T2 …. c´´ = = T3 …. c´´´ = = T T čas t Cena 10 let 5 Grafické znázornění

122 b) metodou stálého procenta odpisu p = 25 %
Odvození: c . p p c´ = c = c c´ . P p c´´ = c´ = c . p t ct = c 100 0,25 T1 … c´ = = 100 Grafické znázornění 0, T2 … c´ = = 100 Cena let T3 … = T4… = T5 … = T6… = T7… = T8… = T9… = T = 5 631

123 Př. Vypočítejte trajektorii systému „ceny – mzdy“ , je-li transformace dána následujícími podmínkami: index cen …….y index mezd ……x mzdy se zvyšují ročně (na konci roku) o tolik %, o kolik index cen na začátku roku převyšoval 100 index cen na konci roku se rovná výši mezd na začátku roku výchozí stav: x = 102, y = 100 t t t t t t t6 x y 102 100 104 102 108 104

124 Kybernetika v řízení (chování systémů)
7. cvičení Kybernetika v řízení (chování systémů)

125 Základní logické funkce
3 základní typy logických funkcí: disjunkce (logický součet, „nebo“) konjunkce (logický součin, „a“) negace (opačná hodnota) Logické sítě Podněty / reakce se zapisují pomocí symbolů 0 a 1 (nepůsobí / působí).

126 Charakteristika prvků systému
Rozlišení z hlediska: zpracování informace, přenosu informace, chování.

127 1. Prvky dle zpracování informace
a) svodný prvek konjunktivní reakce nastane jen působí-li všechny podněty b) svodný prvek disjunktivní reakce nastane, působí-li alespoň jeden podnět svodný prvek a

128 2. Prvky dle přenosu informace
a) distribuční prvek množící přijatý podnět zmnoží určitým násobkem b) distribuční prvek paralelně přidělující reakce těchto prvků jsou jen určitými částmi přijatého podnětu c) distribuční prvek smíšený distribuční prvek

129 Faktor času v chování systémů
Časové zpoždění v systému (doba reakce) je doba, která uplyne od okamžiku, kdy se na vstupu objeví rozhodující podnět až do okamžiku, kdy se na výstupu objeví odezva (reakce). Je tvořeno: dobou reakce jednotlivých prvků, dobou přenosu informace mezi prvky, uspořádáním a způsobu spojení prvků v systému.

130 Doba procesu, doba cyklu
Doba procesu (tp) ve složitém systému je dána součtem dob reakcí a přenosů ležících na kritické vazbě mezi vstupním a výstupním prvkem. Existuje-li zpětná vazba mezi vstupními a výstupními prvky, pak můžeme určit dobu cyklu (tc) – dobu trvání zpětné vazby přičteme k době procesu. V

131 Kritická vazba Pokud je mezi vstupními a výstupními prvky větší počet vnitřních prvků s paralelními svodnými vazbami, pak je doba reakce složitého systému určena dobou procesu v tzv. kritické vazbě. systém s disjunktivním typem paralelních svodných vazeb kritická vazba je dána minimálním součtem dob reakcí prvků a přenosů systém s konjunktivním typem paralelně svodných vazeb kritická vazba je dána maximálním součtem dob reakcí prvků a přenosů Kritická vazba závisí na funkčním typu svodných paralelních vazeb, tj. na logických vazbách jejich působení, na konjukci nebo disjunkci. Rozlišujeme tedy systémy s …………….

132 Kritická vazba A* 3 1 B+ 2 C* 4 1 3 3 9 8 11 10 D+ 8 E* 2 F* 5 2 4 20
B+ 2 C* 4 1 3 3 9 8 11 10 D+ 8 E* 2 F* 5 2 4 20 19 3 G+ 6 Celková doba procesu t = 25, ACEFG

133 Kritická vazba – str. 123 př. 3a)
A B C D E F G A+ 4 B* 3 5 C+ 8 1 D* 2 E+ 6 F+ G* jak do B (konjunktivní) A->B 7 jak do C (disjunktivní) B->C 13 A->C 12 jak do D (konjunktivní) B->D 15 C->D 17 jak do E (disjunktivní) C->E 18 D->E 24 Celková doba procesu t = 25, ACDG jak do F (disjunktivní) C->F 17 D->F 19 E->F 27 jak do G (konjunktivní) D->G 23 F->G 20

134 Kritická vazba – str. 123 př. 3a)
D* 8 E+ 4 F+ 0 G* 2 Celková doba procesu t = 25, ACDG

135 Kritická vazba – str. 124 př. 3b)
K L M N O P Q +K1 1 *L4 2 4 +M3 3 *N0 +O3 +P8 8 *Q1 5 jak do L (konjunktivní) K->L 3 jak do M (disjunktivní) K->M 2 L->M 8 jak do N (konjunktivní) L->N 10 M->N 9 jak do O (disjunktivní) M->O 8 N->O 12 Celková doba procesu t = 18, KMPQ jak do P (disjunktivní) M->P 7 N->P 11 O->P 15 jak do Q (konjunktivní) N->Q 15 P->Q 17

136 Kritická vazba – str. 124 př. 3b)
L* 4 M+ 3 N* 0 O+ 3 P+ 8 Q* 1 Celková doba procesu t = 18, KMPQ

137 3. Prvky z hlediska chování
Prvky organizačních systémů nepřiřazují určitému vstupu vždy stejnou reakci – jsou stochastické – toto chování definujeme pomocí matice pravděpodobnostních přechodů. Vyjadřuje reakce na objevení (1) či neobjevení (0) se podnětu na vstupu. 0 1 a = 0,9 0 a b b = 0,1 1 b a Příkaz: Naučte se! Výsledek: Umíte? Vlastnosti matice: součet ve sloupci i v řádku musí být roven 1, matice musí být čtvercová (někdy je nutné zavést fiktivní podněty nebo reakce).

138 Prvky v sériové vazbě 1 a b * =  
Systém s více stochastickými prvky zapojenými v sériové vazbě = výsledné chování celého systému vyjádříme rovněž maticí pravděpodobnostních přechodů. Tato matice vznikne vynásobením matic jednotlivých prvků. Postupným sériovým napojením dalších prvků klesá určitost chování systému. 1 a b * =  

139 Maximální neurčitost chování
Maximální neurčitost systému nastane zapojením m prvků, kdy jednotlivé pravděpodobnosti nabudou hodnot 1/n, kde n je rozměr matice. Určením m zjistíme, kolik prvků org. systému můžeme v řídícím procesu sériově spojit tak, abychom získali maximální nebo přípustnou neurčitost chování celého systému. Pro matici, která má rozměr n = 2 platí: log ( - ) m = log (a - b) kde ( - ) je chování celého systému, (a - b) je chování prvku Z tohoto vztahu můžeme určit: Maximálně možný počet prvků m. Určitost chování celého organizačního systému  - . Průměrné chování jednotlivých prvků a – b. (známe-li vždy ostatní dvě proměnné)

140 Spolehlivost chování V procesu předávání informací je důležitá spolehlivost prvků (pravděpodobnost jejich reakce na podněty). Každý stochastický prvek má určitou pravděpodobnost selhání h = nespolehlivost prvku. Pravděpodobnost, že prvek neselže je potom p = 1 – h a vyjadřuje jeho spolehlivost.

141 Zvyšování spolehlivosti
Zvyšování spolehlivosti spočívá v zapojování paralelních (zálohových) prvků do sériového spojení Tyto prvky jsou v alternativním zapojení, tzn. jedná se o logickou disjunkci a na výstupu je tedy pouze jedna reakce. Zálohové prvky dělíme na: nezatížené prvky (alternativní zdroj el. energie), částečně zatížené prvky (počítač), zatížené prvky (zástupce vedoucího pracovníka).

142 Zvyšování spolehlivosti: výpočty
Spolehlivost sériového j-tého prvku (organizačního stupně) – Pj oj Pj = 1 – II (1 – pij) i=1 kde pij je spolehlivost i-tého záložního prvku v j-tém sériovém prvku a oj je počet záložních prvků Spolehlivost celého řídícího systému - P P = P1 * P2 * P3 * …… Pn n = počet sériových prvků v systému (stupňů řízení) P = [ 1 – (1 – p)o]n kde oj = o (všechny sériové prvek mají stejný počet zálohových prvků) a pij = p (všechny zálohové prvky mají stejnou spolehlivost)

143 Zvyšování spolehlivosti: výpočty
Ze vztahu P odvodíme: Počet zálohových prvků - o log (1 – P1/n) o = log (1 - p) Počet stupňů řízení - n log P n = log [ 1 – (1 – p)o]

144 Příklad č. 1 P1 = 0,95 P2 = 1 - [ (1-0,7) * (1-0,7) * (1-0,7)] = 0,973 P3 = 1 - [ (1-0,55) * (1-0,6) * (1-0,65) * (1-0,8)] = 0,987 P4 = 1 - [ (1-0,85) * (1-0,8)] = 0,970 P = 0,95 * 0,973 * 0,987 * 0,970 = 0,885 Příklad č. 2 n = 3, p = 0,72 a P = 0,66, o = ? log (1 – P1/n) log (1 – 0,661/3) o = = = 1,6 log (1 - p) log ( ,72) Příklady ze skript na cvičení str. 24

145 Příklad č. 3 Příklad č. 4 o = 3, p = 0,8 a P = 0,95, n = ?
log P log 0,95 n = = = 6 log [ 1 – (1 – p)o] log [ 1 – (1 – 0,8)3] Příklad č. 4 n = 4, p = 0,91, o = 2, P = ? P = [ 1 – (1 – p)o]n = [ 1 – (1 – 0,91)2]4 = 0,97

146 Jak lze zvýšit spolehlivost?
Snížit počet stupňů řízení (n). Zvýšit počet zálohových prvků (o). Zvýšit spolehlivost jednotlivých prvků (p).

147 Kybernetika v řízení (spojení systémů)
9. cvičení Kybernetika v řízení (spojení systémů)

148 Spojení systémů a b c d T1 T2 T3 Spojení systémů:
Má vliv na chování systémů. Je to působení jednoho systému na druhý tak, že jsou ovlivňovány jeho podmínky = působení přichází na vstup systému. Vnitřní uspořádání systémů se spojením nemění, protože systémy jsou navzájem spojeny pouze svými vstupy a výstupy. Systémy mohou měnit své chování, proto je musíme popisovat několika transformacemi např. T1, T2, T3. a b c d T1 T2 T3 Spojení systémů: spojení v otevřené vazbě, spojení v uzavřené (zpětné) vazbě.

149 Spojení systémů v otevřené vazbě
Existence dvou systémů, A působí na B vazbou z1 (neexistuje zpětná vazba). Definice podmínky, za níž proběhne spojení: Z1 stav systému A   parametry transformace syst. B 2 1 systém A systém B z1 A: B: x y z   1 2

150 Spojení systémů v otevřené vazbě
Postup řešení: vypíšeme možné kombinace,  x  x  x  y  y  y  y  z  z  z  z  x (stav  systému A) (stav  systému A) nakreslíme kinematický graf.  x  x  y  y  z  z Spojení systémů A a B = CYKLUS

151 Příklad 1a)  a  b γ b  b  c γ c  c  a γ a

152 Příklad 1b) Příklad 1c)  a  a  c  c  b  b γ a γ c γ b a y c x
a x b x c y c z a z b y b z

153 Spojení systémů v uzavřené vazbě
Existence dvou systémů, P působí na N vazbou z1 + existuje zpětná vazba z2. Definice podmínky: Z1 stav systému P a b c parametry transformace syst. N Z2 stav systému N x y z parametry transformace syst. P P: a b c N: x y z 1 2 3 systém P systém N z1 z2

154 Spojení systémů v uzavřené vazbě
Postup řešení: vypíšeme možné kombinace, a x b x b x c y c x c y a y a x b y b y c y c z a z a x b z a y c z b z nakreslíme kinematický graf a x b x c y c z b z a y a z c x b y

155 Grafické vyjádření spojení
c z b y a x t0 t t t3 t t5 t6

156 Přímé působení Spojení mezi jednotlivými systémy (prvky), které označujeme v blokovém schématu struktury orientovanou úsečkou, vyjadřuje působení jednoho systému na druhý. Vztahy působení systémů vyjadřujeme diagramem přímého působení. Sledujeme, jaký vliv má prvek x na prvek y. Prvky mohou působit přímo na jiné prvky – působení PŘÍMÉ. Prvky mohou působit na prvky prostřednictvím třetích prvků – působení NEPŘÍMÉ. Pokud na některý prvek nepůsobí žádný jiný, je tento označován za NEZÁVISLÝ.

157 Diagram přímého působení
Transformace systému: a´= a b + c b´=  b c´=  c + a2 + d d´= a c +  b b d a c a c  b d´ 0,5 2 1 Fázový prostor 1 Fázový prostor 2

158 Kybernetika v řízení (vlastnosti a parametry v systémech)

159 Vlastnosti a parametry v systému
Lokální vlastnosti = objevují se jen u některých proměnných Sebeuzavírající vlastnosti = chování, které po svém vzniku není reverzibilní, nejsou přípustná ke změně bez vnějšího zásahu. Kvantitativně proměnlivé = vlastnosti, které se v závislosti na čase rozšiřují na jiné části systému a naopak. Rovnovážný stav = princip homeostáze, nedochází ke změnám, systém realizuje v čase stále stejnou transformaci. Stabilita = systém prochází řadou změn, některé vlastnosti se nemění. Spolehlivost = pravděpodobnost, s níž systém v určitém procesu vykazuje žádoucí a předem definované chování. Adaptivita = vlastnost systému, která mu umožňuje i přes změny okolí zachovávat ve svém chování podstatné proměnné v rozsahu stanoveného intervalu.

160 Příklad – Markovův řetězec
Zjistěte vývoj chování stochastického systému a jeho rovnovážný stav, je-li chování popsáno Markovovým řetězcem přechodů jednotlivých stavů: L L V R V L R R L V R V V …… Ve stochastických systémech lze nalézt rovnovážný stav tehdy, lze-li jejich transformace vyjádřit maticí pravděpodobnostních přechodů L R V I 1/4 II 1/2 Σ pi 1 Rovnice pro následné stavy L´, V´a R´: L´= 1/4 L + 1/4 R + 1/4 V R´= 1/4 L + 1/4 R + 1/2 V V´= 1/2 L + 1/2 R + 1/4 V

161 Příklad – Markovův řetězec
Vypočítejte stavy L, V a R v časových okamžicích t1, t2, t3 a t4, jestliže v okamžiku t0 je L = 100 a V = 0, R = 0. V t1 je (po dosazení do rovnic L´, V´a R´) L = 25, R = 25 a V = 50. V t2 je L = 25, R = 37,5 a V = 37,5 (do rovnic L´, V´a R´ dosazujeme, vždy předcházející stavy tj. stavy v t1). L = 100 L = 25 R = 25 V = 50 L = 33,33 R = 33,33 V = 33,33 Určete rovnovážné stavy L, V a R za předpokladu, že L + R + V = 100. (V rovnovážném stavu L´= L, V´= V, R´= R.) L = 1/4 L + 1/4 R + 1/4 V R = 1/4 L + 1/4 R + 1/2 V V = 1/2 L + 1/2 R + 1/4 V L + R + V = 100 Řešením rovnic najdeme rovnovážný stav: L = 33,33; R = 33,33 a V = 33,33

162 Kybernetika v řízení (analýza chování v systémech projektování OS)
10. cvičení Kybernetika v řízení (analýza chování v systémech projektování OS)

163 Systémy s otevřenými vazbami
Celkové chování systému zjišťujeme pomocí dílčích přenosových funkcí jednotlivých prvků. Zásady: Provedeme vzájemné dosazování ve sledu od výstupních prvků ke vstupním. Při vzájemném dosazování se časová zpoždění sčítají. Přenosové konstanty násobíme. Systém s otevřenými vazbami: Yt = Wt Zt Yt =  .  . Ut –  . V t - 1 Yt =  .  .  . T t  .  . X t - 2 Celková přenosová funkce: Yt =  .  .  .  . X t  .  . X t - 2

164 Systémy se zpětnými vazbami
Odvození složitější, protože zpětná vazba přináší na vstup i minulé výstupní stavy. Zásady odvození přenosové funkce jsou stejné jako u systémů s otevřenými vazbami. Při analýze určujeme rovnovážný stav a odchylky od rovnovážného stavu.

165 Systémy se zpětnými vazbami
Odvodit výstupní přenosovou funkci: Yt = Xt Zt – Vt - 1 Yt = Xt  Yt  Yt – 2 = chceme-li znát současnou reakci, musíme znát současný podnět a minulé reakce (t-1 a t-2) Podmínky pro rovnovážný stav: Yt = Yt – 1 = Yt – 2 = ……; Xt = Xt – 1 = Xt – 2 = …… Y = X +  Y+  Y X Y = (1 -  - ) t Y Yt

166 Systémy se zpětnými vazbami
Odvodit výstupní přenosovou funkci: Yt =  Xt Zt Yt =  Xt  Yt - 1 = chceme-li znát současnou reakci, musíme znát současný podnět a minulou reakci v čase t-1 Rovnovážný stav: Y =  X +  Y  Y = * X 1 -  Skutečná reakce v čase t bude u obou předcházejících příkladů určena vzorcem: Yt = Y + yt kde yt je odchylka od rovnovážného stavu Chování celého systému pak bude záviset na parametru této odchylky  (parametr zpětné vazby).

167 Parametr zpětné vazby Y Yt y0 a) b) d) c) f) e)
 > 1 pozitivní zpětná vazba se zesilující počáteční odchylkou od rovnovážného stavu  = 1 posun Y o hodnotu odchylky Y Yt y0 a) b) 0 <  < 1 negativní zpětná vazba, která tlumí odchylku  = -1 chování se pohybuje v intervalu „+“ a „-“ odchylky od Y d) c) Y0 = počáteční odchylka  < - 1 pozitivní zpětná vazba eliminující odchylku tlumenými kmity - 1 <  < 0 negativní zpětná vazba zesilující odchylku explosivními kmity f) e)

168 Systémy se zpětnými vazbami
Zjistěte chování systému z př. 2 po vychýlení z rovnovážného stavu při různé hodnotě konstanty , X = 10,  = 0,5. Yt = Y + yt = ( / (1 -  ))* X + t y0 a)  = 1,10; y0 = 60 Y1 = (0,5/(1 – 1,10)) * ,11 * 60 = -5x + 66 = 16 Y2 = (0,5/(1 – 1,10)) * ,12 * 60 = -5x + 72,6 = 22,6 Y3 = (0,5/(1 – 1,10)) *10 + 1,13 * 60 = -5x + 79,86 = 29,86 ……………… = výpočty odpovídají předcházejícímu grafu a) – pozitivní zpětná vazba se zesilující počáteční odchylkou  > 1 Str. 34 - případy b) až e) - DCÚ

169 Projektování organiz. systémů
Projektování org. systémů vyžaduje variantnost řešení v závislosti na použití různých parametrů. Při výběru správné varianty používáme rozhodovací metody, nejčastěji pak rozhodovací tabulky. 1. Předpis podmínek 3. Volba podmínek 2. Předpis činností 4. Volba činností

170 Rozhodovací tabulky – př. 1
Rozhodovací tabulka pro obsluhu dosoušecího zařízení, je-li chladno nebo prší, pak zařízení vypnout. V jiném případě nechat zapnuté. Je chladno? A N Prší (relativně vysoká vlhkost vzduchu) Vypněte dosoušecí zařízení X Ponechte zařízení zapnuté Str. 37 - jsou 2 podmínky – chladno a prší pro vypnutí …

171 Rozhodovací tabulky – př. 2
Sestavte rozhodovací tabulku pro navrhované prémie. Splní-li pracovník plán na více než 100 % a nemá neomluvené absence, náleží mu prémie. Ostatním prémie nenáleží. Plán splněn alespoň na 100 % A N Pracovník nemá neomluvené absence Pracovník má nárok na prémie X Pracovník nemá nárok na prémie

172 Rozhodovací tabulky – př. 3
Sestavte rozhodovací tabulku k vyřizování faktur. Jestliže fakturované zboží došlo a fakturovaná částka je správná, pak dejte příkaz k proplácení faktur. V opačném případě fakturu pozastavte. Zboží došlo A N Fakturovaná částka je správná Fakturu proplatit X Fakturu pozastavit

173 Rozhodovací tabulky – př. 4
Sestavte rozhodovací tabulku k provádění nákupu. Vedoucí provozu RV může podepsat nákup za hotové do ,- Kč; vedoucí úseku RV může podepsat nákup do ,-; vyšší nákupy již musí podepisovat vedoucí ekonomického útvaru. Nákup do ,- Kč A Nákup do ,- Kč Nákup nad ,- Kč Vedoucí provozu RV X Vedoucí úseku RV Vedoucí ekonomického útvaru

174 Kybernetika v řízení (Sociometrie – analýza neformálních vztahů)
11. cvičení Kybernetika v řízení (Sociometrie – analýza neformálních vztahů)

175 Sociometrie Člověk je členem pracovní skupiny, tj. skupiny formální, v rámci které se však tvoří i vztahy neformální. Analýzou těchto vztahů se zabývá sociometrie: Umožňuje zjistit o jaký typ struktury vztahů ve skupině jde, zjišťuje typy členství u jednotlivých členů, zjišťuje strukturu pozic a rolí ve skupině a do určité míry odhaduje i charakter vztahů ve skupině. Sociometrické studie Mají podat objektivní obraz vztahů mezi osobami uvnitř malých skupin, jejichž členové se dobře znají, jsou ve vzájemných interakcích a dá se předpokládat, že mezi nimi existují emocionální vztahy. Zjišťují existenci vzájemné přitažlivosti, odpudivosti vzhledem k určitému společenskému cíli, úkolu, zájmu, který je pro jedince významný.

176 Sociometrický test Specifický dotazník, obsahující otázky směrované na vztahy mezi členy skupiny. Otázky mohou mít pozitivní i negativní charakter. Vztahy se zjišťují pomocí výběru, odmítnutí a indiference (vztah lhostejnosti) u jednotlivých členů skupiny vzhledem k formulovanému úkolu. Postup Určíme cíl zjišťovaných vztahů. Formulace otázek pro výběr a odmítnutí (tvorba sociometrická otázek). Vlastní zjištění výběru členů skupiny. Vyhodnocení údajů: graficky, verbálně, početně. Př. soc. otázek: Koho byste si přál za vedoucího prac. Skupiny? Se kterými členy se scházíte mimo pracovní dobu? Koho považujete za konfliktního člena skupiny?

177 Sociometrická matice Pracovník Vybírá pracovníka Odmítá pracovníka A
B, C, D, E G, H B A, C F C A, B, D E, G, H D A, B, C - E G C, F H POMLČKY = indiferentní (lhostejný) vztah

178 Pozitivní a negativní výběry pracovníka
Sociometrická matice - příklad Pracovník Pozitivní a negativní výběry pracovníka Počet vysílaných A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí + - 4 2 1 3 Σ PZV + 5 17 Σ PZO - 10

179 Verbální vyjádření výsledku
Vychází ze 3 základních vazeb: sympatie, antipatie a lhostejnosti. Jejich kombinací vznikne 6 možných vztahů mezi členy: Oboustranně pozitivní vztah A B Jednostranně pozitivní vztah A B Oboustranně negativní vztah A B Jednostranně negativní vztah A B Kombinovaný vztah (pozitivně – negativní vztah) A B Indiferentní vztahy neoznačují se Každý vztah lze vyjádřit graficky …. Orientované úsečky

180 Grafické vyjádření - SOCIOGRAMY
Orientovaný graf zobrazení všech členů zkoumané sociální skupiny a pak přepis počtu výběrů a odmítnutí (pomocí orientovaných úseček) Hierarchický sociogram - zakreslují se pouze výběry a odmítnutí, - nezachycuje se indiferentnost. počet výběrů 7 6 5 4 3 2 1 A D B E F G H C počet odmítnutí H A G F B C E D

181 Početní vyjádření - INDEXY
Individuální indexy: Index výběrového (pozitivního) statusu – množství přijímaných výběrů – Si+ Σ PZV + Si+ = SA+ = 4 / (8 – 1) = 4 / 7 = 0,57 n – n = počet členů skupiny Index odmítavého (negativního) statusu – množství přijímaných odmítnutí – Si- Σ PZO – Si- = SA- = 0 / (8 – 1) = 0 n - 1 Index individuální expanzivnosti - množství vysílaných výběrů – Ei Σ výběrů Ei = EA = 4 / (8 – 1) = 4 / 7 = 0,57

182 Pozitivní a negativní výběry pracovníka
Počet vysílaných A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí + - 4 2 1 3 Σ PZV + 5 17 Σ PZO - 10

183 Početní vyjádření - INDEXY
Skupinové indexy: Index expanzivnosti skupiny – E Σ výběrů Σ PZV + E = = 17 / 8 * 7 = 0,30 n * ( n – 1 ) Index koheze (soudržnosti) skupiny – K Σ K = = 6 / 28 = 0,21 2 Σ = Σ pozitivních oboustr. vazeb Index skupinové interakce - I - vyjadřuje vzájemnou intenzitu vztahů ve skupině n – x I = = ( 8 – 3 ) / 8 = 0,63 n x = počet izolovaných členů = nemají žádný pozitivní výběr (Σ PZV +), tj. jedná se o F, G, H

184 Pozitivní a negativní výběry pracovníka
Počet vysílaných A B C D E F G H Σ výběrů Σ odmítnutí + - 4 2 1 3 Σ PZV + 5 17 Σ PZO - 10

185 Typy členství S Si+ > 0,5 a Ei > 0,5 psychologické členství
skupina člen S E Si+ > 0,5 a Ei > 0,5 psychologické členství Oboustranný zájem. Si+ < 0,5 a Ei < 0,5 psychologické nečlenství Oboustranný nezájem. Si+ > 0,5 a Ei < 0,5 marginální členství Skupina stojí o člena, člen nemá zájem. Si+ < 0,5 a Ei > 0,5 sociálně preferenční vztah Skupina člena nechce, on do skupiny chce. skupina člen S E skupina člen S E skupina člen S E

186 Kybernetika v řízení (teorie informace)

187 Informace Kybernetické systémy jsou založeny na informačním působení.
Informace = uvádět v tvar, zobrazovat, formovat. Z kybernetického hlediska pak vyjadřuje uspořádanost, schopnost uspořádávat, proces uspořádávání. Pojem informace můžeme charakterizovat kvantitativně a kvalitativně.

188 Kvalitativní charakteristika
= Vymezuje podmínky, za nichž se určitá zpráva nebo sdělení stávají informací v kybernetickém slova smyslu tzn. odstraňují nebo zmenšují neurčitost nebo neznalost při rozhodování a chování systému. Existují 2 podmínky: vztah informace a systému, výběr z adekvátní variety.

189 Kvalitativní charakteristika
a) vztah informace a systému = Informace existuje pouze v souvislosti se systémem, jehož činnost ovlivňuje. Tzn. že systém je: schopen informaci přijmout, schopen se podle ní řídit, je motivován (ochoten) se podle ní řídit. b) výběr z adekvátní variety = Informace závisí na množině (varietě), z níž byla vybrána. VARIETA = je množina stavů systému, jeho transformací, činností, chování a znaků. Vyjadřujeme ji počtem prvků (n) nebo v bitech.

190 Kvantitativní charakteristika
= Informaci chápeme jako veličinu, která vyjadřuje číselné zmenšení neurčitosti v systému po přijetí určitého sdělení. Jednotkou kvantitativní míry informace je 1 bit = log2 2. Využívání dvojkových logaritmů: log2 1 = 0 log2 2 = log2 3 = 1, log2 4 = 2 log2 5 = 2,322 log2 6 = 2,585 log2 7 = 2,807 log2 8 = 3 log2 ½ = log2 1 - log2 2 1 bit = takové množství informace, které odstraňuje neurčitost mezi dvěma jevy, jež mohou nastat se stejnou pravděpodobností. Množství této informace vyjádříme vztahem: I = H – Hi H – množství informací před přijetím sdělení Hi – množství informací po přijetí sdělení Výpočet log2 3 = log 3 : log 2 (desítkové logaritmy na kalkulátoru)

191 jev nenastal / nastal – světlo svítí / nesvítí, ano / ne...
Množství „bitů“ Stojíte na rozcestí. Máte 2 varianty (vlevo – vpravo) a stačí vám 1 informace = 1bit k rozhodnutí, kterou cestou se vydat. log2 2 = 1 rozcestí vlevo vpravo Bit je jednotka dvojkové matematiky = znáte ze světa IT – nabývá hodnot 0 a 1 jev nenastal / nastal – světlo svítí / nesvítí, ano / ne... výběr z 32 variant 1 1-16 17-32 Abychom zjistili, o kterou variantu se jedná, budeme postupovat: 1. je to varianta 1-16 nebo 17-32? 2. je to varianta 1-8 nebo 9-16? apod., až zjistíme konkrétní variantu. = potřebujeme 5 rozhodnutí (bitů) tedy log2 32 = 5 Výpočet log2 3 = log 3 : log 2 (desítkové logaritmy na kalkulátoru) 2 1-8 9-16 3 1-4 5-8 4 5-6 7-8 5 7 8

192 Entropie ∑ Množství informací měříme pomocí ENTROPIE. n
H = pi * log2 pi i = 1 pi – pravděpodobnost výskytu n – počet prvků ∑ Vypočítejte entropii (neurčitost) v případě, že zdroj informací Q vyšle tuto posloupnost znaků s relativní četností výskytu dle tabulky. Způsob zápisu: A B C D 1/4 1/2 1/8 1/8 Výpočet: H = - (1/4 log2 1/4 + 1/2 log2 1/2 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 = - (- 1/2 – 1/2 – 3/8 – 3/8) = - (- 14/8) = 1, /4 log2 1/4 = 1/4 * (log2 1 - log2 4) = 1/4 * (0 – 2) = -1/2 Stav Pi A 1/4 B 1/2 C 1/8 D

193 Entropie – př. 1 Určit varietu v příkladech:
počtem prvků (a) a logaritmicky (log2 n) Příklady a log2 n a) Odpovědi „ano – ne“ 2 log2 2 = 1 b) Hrací kostky s čísly 1 až 6 6 2,58 c) Rozhodování o investicích při 4 variantách 4 d) Podnik s 16 odvětvími 16 e) Vybírání ze 32 rekreačních zájezdů 32 5 f) Rozhodování mezi 8 turistickými stezkami 8 3

194 Entropie – př. 2 Výpočet entropie (neurčitosti) – H
H = - (1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 + 1/4 log2 1/4 = - (4/4 log2 1/4) = - (log2 1 - log2 4) = = - (0 – 2) = 2,0 H = - (1/2 log2 1/2 + 1/4 log2 1/4 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 = - (1/2 *(log2 1 - log2 2) + 1/4 *(log2 1 - log2 4) + 1/4 *(log2 1 - log2 8) = - (-1/2 –1/2 – 3/4) = 7/4 = 1,75 H = - (6/8 log2 6/8 + 1/8 log2 1/8 + 1/8 log2 1/8 = = - (6/8 *(log2 6 - log2 8) + 1/4 *(log2 1 - log2 8) = = - (6/8 * log2 6 – 9/4 – 3/4) = 1,061

195 Entropie – př. 3, 4 Vypočítejte entropii při házení kostkou se šesti stěnami.Může nastat jeden ze šesti stavů (1,2,3,4,5,6). Všechny možnosti mají stejnou pravděpodobnost výskytu 1/6. H = - (1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 + 1/6 log2 1/6 = = - (6/6 log2 1/6) = - (log2 1/6) = - (log2 1 - log2 6) = = - (0 - 2,58) = 2,58 Vypočítejte entropii při rozhodování mezi 64 středními školami. Všechny mají stejnou pravděpodobnost výběru = 1/64. H = - (1/64 log2 1/ /64 log2 1/64 + …… = = - (64/64 log2 1/64) = - (log2 1/64) = - (log2 1 - log2 64) = = - (0 - 6) = 6,0

196 Kybernetika v řízení (samostatné procvičení)

197 Test Dle požadavků na strukturu seminářů z Kybernetiky a teorie řízení je nutno, kromě odevzdání dvou seminárních prací, napsat i dva testy. První již máte splněný, druhý si napíšete samostudijně ;-). Jedná se o Vaši přípravu na zkoušku, test nebudete odevzdávat. Jeho zadání je na dalších stránkách, výsledky jsou přiloženy na konci prezentace.

198 Test – transformace 1. určete T3, znáte-li T1
2. z kinematického grafu sestavte obecný tvar a zjistěte T2 3. určete transformaci a) T podle V b) V podle T

199 Test – logické funkce 4. Představme si situaci zajištění výuky Kybernetiky v řízení (Y). Podmínky: musí být k dispozici učebna (U) alespoň jeden z pedagogů (prof. Hron – R, ing. Lhotská – L)

200 Test – spolehlivost systému
Celková spolehlivost systému o 3 prvcích: a1: spolehlivost p=0,9 a2: tvořen 2 paralelně spojenými prvky o spolehlivosti vždy 0,8 a3: tvořen 3 paralelně spojenými prvky o p1=0,7, p2=0,8 a p3=0,9 Počet zálohových prvků pro 4 stupně řízení o spolehlivosti p =0,9 a P=0,8 Počet stupňů řízení, chceme-li P=0,99, je-li p=0,6 a počet zálohovacích prvků 7. Celková spolehlivost organizačního systému skládajícího se ze 3 subsystémů o spolehlivosti p=0,95 při použití 1 zálohového prvku.

201 Test – kritická cesta 6. určete délku trvání procesu (kritickou cestu) a její trasu

202 Test – spojení systémů 7. proveďte spojení systémů v uzavřené vazbě
sestavte kinematický graf

203 Test – přímé působení 8. zakreslete působení systémů z, k, l, m, n
9. navrhněte rozhodovací tabulku pro problém: Řidič autobusu u dopravního podniku smí s autobusem ze zastávky odjet, pokud nastal čas odjezdu, nebo pokud byla vyčerpána kapacita autobusu. Vytvořte rozhodovací tabulku pro tuto situaci.

204 Výsledky testu 1. 2. 3. 4. 5. a) Pa1 = 0,9 Pa2 = 1 – [ (1-0,8) x (1-0,8)] = 0,96 Pa3 = 1- [ (1-0,7) x (1-0,8) x (1-0,9) ] = 0,994 P = 0,8588 b) o = log (1 - 0,81/4) / log (1 - 0,9) = 1,2652 c) n = log 0,99 / log [1 - (1 - 0,6)7] = 6,28 = 6 d) P = [1 – (1 – 0,95)1]3 = 0,8574 6. doba procesu: 37 kritická cesta: ACFG

205 Výsledky testu 7. ko mo lq kp kq nr lo kr mp lp mq np lr nq no mr
kp -> lq kq -> nr kr -> kp lo -> kp lp -> mp lq -> mo lr -> nr mo -> lq mp -> kr mq -> lp mr -> mr no -> mr np -> lp nq -> kq nr -> lo ko mo lq kp kq nr lo kr mp lp mq np lr nq no mr

206 Výsledky testu 8. K L M N 9.