Analytická geometrie kvadratických útvarů

Prezentace na téma: "Analytická geometrie kvadratických útvarů"— Transkript prezentace:

1 Analytická geometrie kvadratických útvarů
ELIPSA II Úlohy Podkrušnohorské gymnázium, Most, příspěvková organizace Mgr. Miroslava Auliková

2 Kliknutím na šipku vyberte možnost:
OPAKOVÁNÍ – Středový tvar rovnice elipsy ÚLOHA 1 – Ověření, zda daná rovnice vyjadřuje elipsu ÚLOHA 2 – Ověření, zda daná rovnice vyjadřuje elipsu ÚLOHA 3 – Vytvoření rovnice elipsy dle obr. ÚLOHA 4 – Vytvoření rovnice elipsy dle obr. ÚLOHA 5 – Vytvoření rovnice elipsy a její znázornění ÚLOHA 6 – Vytvoření rovnice elipsy a její znázornění KONEC

3 Středový tvar rovnice elipsy
OPAKOVÁNÍ Středový tvar rovnice elipsy X x y libovolný bod hlavní vrcholy vedlejší ohniska Hlavní poloosa leží na ose x. leží na ose y. hlavní vrcholy libovolný bod vedlejší vrcholy

4 Středový tvar rovnice elipsy
OPAKOVÁNÍ Středový tvar rovnice elipsy libovolný bod hlavní vrcholy vedlejší ohniska Hlavní poloosa leží na ose x. leží na ose y. hlavní vrcholy libovolný bod vedlejší vrcholy y x X m n

5 Zjistěte, zda daná rovnice vyjadřuje elipsu
Zjistěte, zda daná rovnice vyjadřuje elipsu. Pokud ano, elipsu načrtněte a určete a, b, e, A, B, C, D, E, F, S. Rovnici převedeme na středový tvar: Jedná se o elipsu.

6 C E S F A B D

7 Zjistěte, zda daná rovnice vyjadřuje elipsu
Zjistěte, zda daná rovnice vyjadřuje elipsu. Pokud ano, elipsu načrtněte a určete a, b, e, A, B, C, D, E, F, S. Rovnici převedeme na středový tvar: Jedná se o elipsu.

8 x y

9 Zapište rovnici elipsy, která je znázorněná na obrázku a určete její excentricitu:

10 Zapište rovnici elipsy, která je znázorněná na obrázku a určete její excentricitu:

11 Zapište její obecnou rovnici a elipsu načrtněte.
Elipsa má hlavní osu rovnoběžnou s osou x, hlavní vrchol v bodě , vedlejší vrchol v bodě a 2a = 6. Zapište její obecnou rovnici a elipsu načrtněte.

12 Napište rovnici elipsy s ohnisky E, F, která prochází bodem M.
Elipsu znázorněte. ohniska leží na přímce rovnoběžné s osou y Střed elipsy je střed úsečky EF: Ohnisková vzdálenost: Délka vedlejší poloosy je vzdálenost bodu M od středu: Délka hlavní poloosy: Rovnice elipsy:

13 KONEC