Příklady Vícekriteriální metody Jana Soukopová

Prezentace na téma: "Příklady Vícekriteriální metody Jana Soukopová"— Transkript prezentace:

1 Příklady Vícekriteriální metody Jana Soukopová soukopova@econ.muni.cz

2 Příklad č. 1 Město pro vybudování skládky komunálního odpadu obdrželo čtyři projekty v různých lokalitách. Tyto projekty označíme a 1, a 2, a 3, a 4, takže množina rozhodovacích variant je A = {a 1, a 2, a 3, a 4 }. Vhodnost projektů (lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií: k 1 rozloha půdy, kterou bude nutné vykoupit (v hektarech) - minimalizační k 2 investiční náklady (v mil. Kč) - minimalizační k 3 negativní důsledky pro obyvatelstvo (ve stupnici 1=velmi negativní, 2=značné, 3=znatelné, 4=nepatrné) - maximalizační k 4 negativní vlivy na vodní hospodářství (ve stejné stupnici jako u kritéria k 3 - maximalizační k 5 doba předpokládaného provozu (v letech životnosti) - maximalizační Údaje o jednotlivých projektech podle zvolených kritérií jsou zřejmé z následující kriteriální matice:

3 Kriteriální matice

4 Převod minimalizačních kritérií na maximalizační  V uvedené kriteriální matici jsou kritéria k 1 a k 2 stanovena jako minimalizační. Proto zavedeme pro k 1 a k 2 nové stupnice. Kdy kritérium k1 vyjádříme ve formě úspory půdy ve srovnání s nejhorší variantou a kritérium k 2 ve stupnici udávající úspory na investičních nákladech ve srovnání s nejhorší variantou. Dostáváme pak upravenou kriteriální matici Y´:

5 Nová kriteriální matice Y´  Podle údajů v této matici varianta a 1 dominuje a 2 a a 4 varianta a 3 dominuje a 2 a a 4. Varianty a 1 a a 3 jsou vzájemně nedominované. Úplným řešením je v tomto případě D = {a 1, a 3 }.

6 Příklad č. 2  Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu elektrárny na zpracování bioodpadů, které vznikají v zařízeních veřejného stravování (restaurace, hotely, jídelny, menzy, školní kuchyně) a podle nového nařízení EU se nesmí dále zpracovávat na masokostní moučku v kafilériích. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.

7 Příklad č. 2 k 1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu bioelektrárny - max k 2 Celkový objem (v MW) - max k 3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč) - min k 4 Provozní náklady na provoz (v mil Kč) - min k 5 Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v mil Kč) - min k 6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků pro obyvatelstvo) - max

8 Hodnoty projektů dle kritérií Variantak1k1 k2k2 k3k3 k4k4 k5k5 k6k6 a1a1 609065,4812 a2a2 5055110,632 a3a3 685847,247 a4a4 3575107,5710 a5a5 427261,848 a6a6 8010073,666 Povaha kritéria max min max

9 Kriteriální matice

10 Převod minimalizačních kritérií na maximalizační  Řešení:

11 Příklad č. 3  Vezměte hodnoty z příkladu č. 2 Najděte dominovanou variantu Najděte ideální variantu Najděte bazální variantu

12 Řešení  Všechny varianty jsou nedominované  Ideální varianta  Bazální varianta

13 Příklad č. 4 V rámci OP Infrastruktura posuzujeme čtyři projekty v různých lokalitách. Tyto projekty označíme a 1, a 2, a 3, a 4, takže množina rozhodovacích variant je A = {a 1, a 2, a 3, a 4 }. Vhodnost projektů (lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií: k 1 vliv na zaměstnanost k 2 přínos pro životní prostředí k 3 kvalita technologie k 4 cena Experti přiřadili jednotlivým projektům body od 1 – 10 podle zvolených kritérií. Hodnocení jsou zřejmé z následující kriteriální matice:

14 Kriteriální matice

15 Řešení  Proveďte charakterizaci kritérií a najděte úplné řešení Protože kritérií přiřazovali hodnoty experti ve škále 1-10 jsou všechna kritéria maximalizační. Všechny varianty jsou nedominované, úplné řešení je původní kriteriální matice Y

16 Příklad č. 5 Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu vodní elektrárny. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií. k 1 Počet pracovních sil, které budou nutné k provozu elektrárny k 2 Celkový objem (v MW) k 3 Investiční náklady na výstavbu (v mld. Kč) k 4 Celkové provozní náklady (v mil Kč) k 5 Náklady na ŽP (v mil Kč) k 6 Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové stupnice (tedy minimalizace negativních důsledků pro obyvatelstvo)

17  Najděte úplné řešení  Najděte ideální a bazální variantu  Stanovte kritéria pomocí metody pořadí  Vyhodnoťte projekty pomocí vážené bodovací metody

18 Kriteriální matice

19 Převedení minimalizačních kritérií na maximalizační

20 Ideální, bazální varianta a úplné řešení ideální variantaideální varianta: I = (70; 95; 8; 7,7; 7; 10) bazální varianta B = (35; 55; 0; 0,0; 0; 2). Úplné řešení matice Y

21 Stanovení vah Pořadí od 1 – 6 (nejlepšímu přiřadíme nejvyšší hodnotu 6…) v 1 = 0,047 v 2 = 0,238 v 3 = 0,286 v 4 = 0,143 v 5 = 0,095 v 6 = 0,191