M ATEMATIKA V POZEMSKÉ PŘÍRODNÍ VĚDĚ A ŘEMESLECH Boris Cvek

S MYSL TÉTO PŘEDNÁŠKY je matematika jazyk přírody ? nebo je to spíše náš jazyk, který nutíme přírodě, pokud s ní chceme zacházet podle našich západních civilizačních standardů efektivně ? je matematika něco jako „úhelný kámen“ evropského „úspěchu“? byla matematika dříve než člověk, nebo člověk dříve než matematika? 1. člověk poznáním matematiky poznává podstatu přírody 2. člověk jako součást přírody vymyšlením matematiky efektivně dosahuje cílů, které jako součást přírody má

T HE MEASURE OF REALITY Prakticky vzato, nový přístup byl jednoduše tento: redukuj to, na co se pokoušíš myslet, na minimum, vyžadované jeho definicí; učiň to viditelným na papíře nebo aspoň ve tvé mysli, ať už jde o kolísání cen vlny na trzích v Champagne nebo o dráhu Marsu na nebi, a rozděl to, ať už skutečně, nebo jen v představě, na vzájemně stejná kvanta. Potom to změř, tedy spočítej ta kvanta. Tímto získáte kvantitativní reprezentaci vašeho předmětu, která je, ať už jakkoli zjednodušená a se všemi svými chybami a opomenutími, přesná. Můžete o ní uvažovat rigorózně. Můžete s ní zacházet a experimentovat.

T HE MEASURE OF REALITY Má určitý druh nezávislosti na vás. Dokáže to, co verbální reprezentace pouze zřídka: odporovat vaším náklonnostem a postrčit vás k efektivnějšímu způsobu uvažování. Byla to kvantifikace, ne estetika nebo logika o sobě, co odráželo všechny Keplerovy pokusy o polapení sluneční soustavy do klece jeho milovaných platónských těles a co ho provokovalo jít zdráhavě dál, dokud nevymyslel zákony pohybu planet.

C HEMIE : ZÁKLAD VĚDECKÉ REVOLUCE klasická fyzika jako obraz světa : Newton, Maxwell, Einstein a role matematiky jako „jazyka přírody“ = metafyzika (to se zhroutilo s kodaňskou interpretací kvantové mechaniky – základ moderní chemie jako vědy, Pauling) pro vědeckou revoluci jako proměnu světa zacházením s ním měla mnohem větší význam chemie jako základ průmyslu, medicíny a obecně popisu reálných jevů kolem nás (skupenské jevy, termodynamika, hoření a rozpouštění, krystaly a minerály, barevnost látek, vůně a chuti…) – chemie jako pozemská věda par excellence

C HEMIE : ZÁKLAD VĚDECKÉ REVOLUCE vývoj alchymie (v tom, v čem je dodnes platná) a chemie probíhal pomocí zacházení s okolní realitou a uchováváním reprodukovatelných experimentálních postupů a souvisel s různou řemeslnou a technologickou produkcí – s těžbou surovin, s barvením látek, s potravinářstvím (Pasteur a chemie cukrů), s prvními pokusy o farmakologii (Paracelsus) a fyziologickou chemii (Wöhler, Liebig).

A LCHEMY TRIED IN THE FIRE Van Helmont nepoužíval méně matematiky než chemik moderní doby. Syntetičtí organičtí chemikové, kteří tvoří většinu v té nejlidnatější komunitě moderních vědců, jsou na tom dobře i s velice nízkou úrovní matematiky. Váží výchozí látky a konečné produkty, počítají výtěžky a složení – převážně ty samé věci, jaké dělali Van Helmont, Starkey, Homberg a konečně také Lavoisier. Vývoj používání vyšší matematiky v chemii se týká především více fyzikálních odvětví této vědy, jejichž počátky v jejich moderní formě se převážně datují do pozdního devatenáctého století.

A PLIKACE MATEMATIKY V ŘEMESLECH Mistři stavitelé gotických katedrál, kteří stavěli budovy potěšujících proporcí, jež málokdy padaly dolů, byli výjimkou, ale jejich geometrie byla čistě praktická. Neznali Eukleida, ale stejně jako dobří tesaři dneska praktikovali geometrii zacházením, často doslovně, s několika základními obrazci: s trojúhelníky, čtverci, kruhy apod. Jejich tradice byla přenášena hlavně orálně a měření během práce bylo věcí mistrova ukázání na kámen pomocí prutu, patřícího k jeho úřadu, a proslovení těchto slov: „Tady to pro mne uřež.“

A PLIKACE MATEMATIKY V ŘEMESLECH Posléze, mezi lety 1250 a 1350, došlo – a nikoli tolik v teorii jako ve skutečné aplikaci – k zřejmému posunu. Pravděpodobně můžeme toto století zkrátit na padesát let, od 1275 do Někdo postavil první mechanické hodiny a první kanón v Evropě, zařízení, která nutila Evropany myslet ve kvantifikovaném času a prostoru. Portolánové námořní mapy, malování s použitím perspektivy a podvojné účetnictví nemohou být přesně datovány, protože nejde o specifické vynálezy, ale o rozvíjející se techniky, ale můžeme říci, že nejranější přeživší příklady pocházejí z uvedeného půlstoletí nebo z doby hned po něm.

T ERMODYNAMIKA matematika při popisu nám dostatečně blízkých reálných jevů se ukazuje jako tortura přírody, nikoli jako její jazyk typický příklad je matematický systém, který tvoří základ termodynamiky a který dodnes stojí na idealizovaném vratném ději ilustrativnější příklad je stavová rovnice ideálního plynu: pV = nRT – proč nepopisujeme exaktním způsobem raději reálné plyny ? Protože to nejde (neumíme exaktně popsat ani děj, probíhající při vypouštění vody z vany). používají se tzv. empirické rovnice

P ROBLÉM MĚŘENÍ měření je zacházení s realitou, nikoli její metafyzický popis – měřením nezjišťujeme exaktní veličinu o sobě (např. délku), ale srovnáváme měřené s jednotkou v tom měřítku, v jakém to má pro naše účely smysl např. neexistuje nic jako přesná délka o sobě, existuje přesná vzdálenost pro účely lodivoda (v metrech), pro účely hodináře (v mm), pro účely manipulace s buněčnými organelami (um), pro účely měření délky chemické vazby (v nm).

K VANTOVÁ MECHANIKA (H EISENBERG ) Dá se říci, že právě klasická fyzika byla idealizací světa, při níž jsme mluvili o světě nebo jeho částech, aniž jsme přitom brali v úvahu nás samotné. Její úspěch vedl k obecnému ideálu objektivního popisu světa. Objektivita odedávna platí za nejvyšší kritérium hodnoty vědeckého výsledku. Odpovídá kodaňský výklad kvantové teorie ještě tomuto ideálu? Smíme patrně říci, že kvantová teorie tomuto ideálu odpovídá, jak jen to je možné. Jistě neobsahuje žádné vlastní subjektivní rysy, nezavádí ducha nebo vědomí fyzika jako část atomového procesu. Začíná však rozdělováním světa na předmět a ostatní svět a faktem, že tento ostatní svět musíme vždy popisovat klasickými pojmy. Toto rozdělení je v jistém smyslu libovolné a je historicky přímým důsledkem přírodovědné metody, pěstované v minulých stoletích.

K LASICKÁ FYZIKA A TEORIE RELATIVITY ( PRIGOGINE ) Newtonovy zákony nepředpokládaly, že pozorovatelem je „fyzikální bytost“. Objektivní popis byl přesně definován jako neexistence jakéhokoli vztahu k jeho autorovi (BC: proto se jednalo o metafyziku, v níž rozum nějak bezprostředně nahlíží skutečnost). Pro „nefyzikální“ inteligentní bytosti schopné dorozumívání nekonečně velkou rychlostí by zákony teorie relativity byly bezvýznamné. Skutečnost, že relativita je založena na omezeních, kterých užívá jen vůči fyzikálně zjistitelným pozorovatelům, bytostem, které mohou být v daném čase jen v jednom místě a nikoli všude, dává této teorii „lidský rozměr“.

K VANTOVÁ MECHANIKA ( HEISENBERG ) Užívání klasických pojmů je tedy koneckonců důsledkem všeobecného duchovního vývoje lidstva. Ale tím již přece bereme v úvahu nás samotné a potud se nedá nazývat náš popis naprosto objektivním. Nemá smysl vysvětlovat, co by se dalo dělat, kdybychom byli jinými bytostmi, než jakými skutečně jsme. V tomto bodu nám musí být jasné, že – jak to formuloval von Weizsäcker – „příroda byla dříve než člověk, ale člověk dříve než přírodověda“. První část věty opravňuje klasickou fyziku s jejím ideálem úplné objektivnosti. Druhá část nám vysvětluje, proč nemůžeme uniknout nutnosti používat klasické pojmy.