Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana

Sl. úlohy řešené pomocí rovnic Matematika 8. ročník Jana Míková

V parcích bylo vysázeno celkem 720 stromů. Javorů bylo o 90 více než lip a dubů sedmkrát více než lip. Kolik bylo jednotlivých stromů? Lípy ……………… x Javory ………….. x + 90 Duby ……………. 7x Celkem ………… 720 stromů x + (x + 90) + 7x = 720 x + x x = 720/- 90 9x = 720 – 90 9x = 630/: 9 x = 70 V parcích bylo vysázeno 160 javorů, 70 lip a 490 dubů. Zk: = =

128 kostek je rozděleno do tří krabic takto: V první je o 8 kostek méně než ve třetí. Ve druhé je jich dvakrát víc než v první. Kolik kostek je v každé krabici? Pěti zaměstnancům byla rozdělena odměna tak, že každý následující dostal o 500Kč méně než předcházející zaměstnanec. Jak si rozdělili částku Kč?

Vypočítej velikost vnitřních úhlů v trojúhelníku, je-li  o 10° menší než  a  o 25° větší než  Nápověda: součet vnitřních úhlů v trojúhelníku 180°  ………. x  ……….. x – 10  ……….. x + 25 celkem …. 180° x + x – 10 + x + 25 = 180 3x = – 25 3x = 165 x = 55°Odpověď!!! Zk  = 55°  = 45°  = 80° celkem 180°

Obvod obdélníku je 56cm, jeho délka je třikrát větší než šířka. Jaké jsou rozměry obdélníku? V trojúhelníku ABC je vnitrní úhel  o 8°větší než  a o 11°menší než . Určete vnitřní úhly tohoto trojúhelníku.

Hledání neznámého čísla Čtyřnásobek čísla je třikrát větší než dvojnásobek zmenšený o 12. Které je to číslo? Číslo ……. x Čtyřnásobek …. 4x Dvojnásobek zmenšený o 12 …… 2x – 12 4x = 3. (2x – 12) 4x = 6x – 36/-6x 4x – 6x = x = -36/:(-2) x = 18 3x větší než Zk: 4x = 4.18 = 72 2x – 12 = 36 – 12 = = 72 Hledané číslo je 18.

Součet čtyř po sobě následujících přirozených čísel je 50. Určete tato čísla 1.číslo ….. x 2.číslo ….. x číslo ….. x číslo ….. x + 3 x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 50 Dopočítej, proveď zkoušku a napiš odpověď.

Určování věku osob Petrovi bude za 10 let dvakrát tolik jako před čtyřmi lety. Kolik je mu nyní let? Současný věk ….. x let Za 10 let …………. x + 10 Před 4 lety ……… x – 4 x + 10 = 2. (x – 4)

Otci je 32 let synovi 6. Před kolika lety byl otec čtrnáctkrát starší než syn? Matka je šestkrát starší než dcera. Za dvacet let bude matka dvakrát starší než dcera. Kolik je nyní oběma let?