Oddělení fyzikálního vzdělávání ÚTFA seminář – 25. září 2008 Internet a fyzikální myšlení: parabolický let Lenka Czudková, Jana Musilová, Tomáš Nečas

Abstrakt Součástí fyzikálního vzdělávání by měl být rozbor reálných problémů, které jsou pro studenty zajímavé a k nimž si mohou sami vyhledat potřebné informace například na Internetu. Takovým problémem je i parabolický let—volný pohyb letadla, který bývá provozován jako dobrodružná atrakce, ale slouží i ke zkoumání účinků stavu beztíže. Popis parabolického letu včetně grafických ukázek, vzbuzujících dojem solidního odborného zázemí, lze najít na mnoha internetových stránkách. Údaje jsou však nejen navzájem nekonzistentní, ale mnohdy i nesprávné. Jejich podrobný rozbor, jehož ukázka bude na semináři prezentována, může přispět k rozvíjení kritického myšlení studentů a k získání řady dovedností: vyhledávat a třídit informace, číst a interpretovat grafy, aplikovat jednoduché poznatky z fyziky.

Parabolický let na Internetu T. Nečas: Zajímavé úlohy z mechaniky. MFI 17 (2007), 3, 153-161. http://www.gozerog.com/how-it-works.htm http://www.gozerog.com/photo-gallery.htm

Čtení grafů v [m.s-1] 12 M. Bednařík a kol.: Fyzika pro gymnázia. Mechanika. 3. vyd., Prometheus, Praha, 2000. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fundamentals of Physics. 5-th Edition, Wiley & Sons, Inc., New York, 1997. 8 4 2 4 6 8 10 t [s] a [m.s-2] 6 4 2 2 4 6 8 10 t [s]

Co je parabolický let ? Weightless (parabolic) flight is achieved aboard ZERO-G’s Boeing 727 aircraft named G-FORCE ONE. Weightlessness is achieved by flying G-FORCE ONE through a parabolic flight maneuver. Specially trained pilots fly these maneuvers between approximately 24,000 and 34,000 feet altitude. Each parabola takes 10 miles of airspace to perform and lasts approximately one minute from start to finish. The maneuver is somewhat like a roller coasted in that the plane is initially pulled up to approximately 45 degrees ‘nose high’. Next the plane is ‘pushed over’ the top to reach the zero-gravity segment of parabolas. For the next 25 – 30 seconds everything in the plane is weightless. At approximately 30 degrees ‘nose low’ a gentle pull-out is started which allows the Flyers to stabilize on the aircraft floor. Finally, the g-force is increased smoothly to about 1.8g’s until the aircraft reaches a flight altitude 24,000 feet. The maneuver is then repeated.

Jiné webové stránky – I http://jsc-aircraft-ops.jsc.nasa.gov/Reduced_Gravity/trajectory.html

Jiné webové stránky – II http://www.mpe.mpg.de/theory/plasma-crystal/PKE/Parabel_ESA31_e.html                                                

Příklady nesrovnalostí Rozdílné úhly sklonu při stoupání a zejména poklesu (20 vs 45 stupňů). Různé hodnoty přetížení mimo oblasti parabolického letu (1.8g vs 2.0g – 2.5g). Nevhodnost užití symbolu pro označení úhlu sklonu v grafu časové závislosti výšky. Graf závislosti výšky na čase nemůže být v oblasti přetížení lineární, pro y(t)=At+B by bylo vy(t) konstantní. Pohyb letadla může být v těchto oblastech přímočarý (pokud je zrychlení rovnoběžné s počáteční rychlostí), ale ne rovnoměrný.

Příklady otázek Co přesně se rozumí parabolickým letem? O jakou „parabolu“ jde? Jaká je korektní definice zdánlivé váhy (tíhy ???)? Jaký tvar musí mít graf y=y(t) parabolického letu v části odpovídající nulové zdánlivé váze? Jak vypadá y=y(x)? Jaké je zrychlení letadla v ostatních časových intervalech? Je možné z grafů rekonstruovat trajektorii letadla (parametrické vyjádření i kartézskou rovnici)? ??

Zdánlivá váha (tíha?) – I http://en.wikipedia.org/wiki/Apparent_weight An object's weight, henceforth called "actual weight", is the downward force exerted upon it by a gravitational field. By contrast, an object's apparent weight is the (usually upward) force (the normal force, or reaction force), typically transmitted through the ground, that opposes the (usually downward) acceleration that a supported object would otherwise experience, preventing it from falling. It is apparent weight, not the actual weight, that a weighing scale measures. Apparent weight is also responsible for our sensation of the weight of our own bodies. A greater apparent weight results in a heavier or greater sensation of our weight, and vice-versa. An object's apparent weight is equal to its actual weight, unless: - The object has an acceleration, as in a lift, a rocket, or a rollercoaster. - Some force other than the earth's gravity and the normal force is acting on the object. This may, for example, be buoyancy, centrifugal force due to the Earth's rotation, magnetic force, or the gravitational force of another astronomical body.

Zdánlivá váha (tíha?) – II Tíhové zrychlení , g=9,81 m.s-2, (laboratorní vztažná soustava S je neinerciální). Skutečná váha Zdánlivá váha – při pohybu hmotného bodu se zrychlením vzhledem k S – pak Zdánlivé gravitační zrychlení g-force

Kinematika parabolického letu y g v0 α0 y0 x0 x t1 … (x1 ,y1) vrchol paraboly

‘Energetika’ parabolického letu

Graf vs výpočet – neshoda y1 =32500 y0=31000 32,5

Rekonstrukce trajektorie y Bod 1 370 km/h Bod 2 580 km/h +470 -420 Bod 0 Bod 3 Bod B 825 km/h tB=0

Letové úrovně Letové úrovně – vzdálenost – výpočet Z grafu pak změřeno y0 – yB =1000 m, není příliš věrohodné, podle komentáře má být asi 1600 m

Popis parabolického letu The maneuver goes like this: From the normal horizontal flight mode (1g) the nose of the plane is pulled up until a slope of 47o with respect to the horizon is reached. In this phase the plane (and all its passengers) experience nearly the double weight (1.8g) for 20 seconds. Then the plane enters the parabolic trajectory: the engine throttle is reduced just to compensate the air drag and the lift of the wings is compensated by a negative angle-of-attack. This means, from now on the plane is force-free (all surface forces are compensated to 0), it only follows gravity, the plane is in a free fall. Everything and everyone inside is in weightlessness (Microgravity). After app. 22 seconds of free fall the plane dives downwards with 42o, the parabola has to be exited to recover the plane into the normal flight mode. In this phase the plane and the passengers experience again the doubled gravity (1.8g) for 25 seconds until the plane gains back its normal flight mode (1g).

Zadání podle popisu letu Časové intervaly a úhly (jednotky SI)

Výpočet rychlostí

Přetížení – vzestup a sestup Průměrné zrychlení ve vzestupné a sestupné fázi

Rekonstruovaná trajektorie

Rekonstruovaná trajektorie

Rekonstruovaná trajektorie

Shrnutí Informace na Internetu je třeba přijímat kriticky. Parabolický let – volný pohyb v homogenním gravitačním poli Země. Zdánlivá váha je určena efektivním tíhovým zrychlením . Jeho velikost … „g-force“. Průměrné přetížení 1,7 g a 1,5 g odpovídá vzestupné a sestupné části mezi opakujícími se parabolickými lety. Z popisu manévru lze zhruba zkonstruovat trajektorii za předpokladu náhrady skutečného zrychlení průměrným. Informace na Internetu je třeba přijímat kriticky.